Литература / бакулев радиолокация распозн

Таблица 2.4

Кроме того, для повышения q" на фоне дождя можно использовать

метод поляризаuионной селекции. Сферические капли дождя представ­

ляют собой uели, матрица отражения в (2.3) которых при декартовых базовых векторах имеет диагональную форму:

41

поэтому отражение радиоволн от такого объекта происходит без нару­ шения вида поляр~:щации(круговая), но с изменением направления рас­

Пусть, например, передающая антенна (рис. 2.17) излуttает верти­ кально поляризованные волны. Циркулятор, представляющий собой ме­

таллиt1ескую линзу длиной л.8/4, трансформирует поляризацию волн в

круговую, так как нормальная составляющая электрического поля Еп

проходит линзу без сдвига фазы, а тангенциальная Е1 - со сдвигом фазы на 90°. Таким образом, Еп и Е1 сдвинуты на 90° в пространстве и по фа­ зе и образуют поле с круговой поляризацией. Сферическая цель изменя­

ет эту круговую поляризацию на круговую поляризацию с противопо­

ложным вращением (если смотреть по линии капля - антенна), а при

вторичном прохождении через циркулятор отраженная волна Е1 полу­

чает новый сдвиг фазы на 90°. В результате Е1 сдвигается по фазе на

180°, после чего исходная линейная вертикальная поляризация радио­ волн на входе антенны превращается в линейную горизонтальную.

Этот процесс превращения вертикально линейно поляризованного зондирующего сигнала в горизонтально линейно поляризованный отра­

мой. Подавление отраженного от дождя сигнала достигает 20 - 25 дБ, от снега 8- 12 дБ, от сложной точечной uели 6- 8 дБ. Улучшение наблюдае­ мости составляет для дождя 12 - 19 дБ, для снега О - 6 дБ.

42

Контрольные вопросы

2.1.Дайте краткую характеристику каждого вида радиолокации.

2.2.Дайте краткую характеристику каждого вида радиолокационных систем.

2.3.Какова структурная схема импульсной активной РЛС? Поясните назначение

ее элементов.

2.4.Что называют мноrопозицио1шой радиолокационной системой?

2.5.Что называют бистатической радиолокационной системой?

2.6.Что называют полуактивной многопозиционной радиолокационной систе­

мой?

2.7.Что такое база МПРЛС?.

2.8.Что такое первичная. вторичная и третичная обработка сигналов?

2.9.Что понимают под пространственной когерентностью сигналов?

2.1 О. Что понимают под временной когерентностью сигналов?

2.11.Какие виды многопозиционных РЛС вы знаете?

2.12.Какие виды объединения информации возможны в МПРЛС?

2.13.Какой диапазон волн можно использовать в МПРЛС для обеспечения про­

<.,ран<.,венно-коrере1rгной обработки, если Б=15 м, R>З км, /ц=ЗО м?

2.14.Рассчитайте Sornax и постройте сечения ДОР прямоугольной пластины раз­ мером 15·\О см, если л,=\О см.

2.15.Рассчитайте So,nax уrолковоrо отражателя с треугольными гранями при а=15 см и а=З см.

2.16.Цель представляется в виде п точечных отражателей. Средняя ЭПР цели

So =5 ~.2. Определите вероятность того, ч;rо 3:S 80 :SI0 м2•

2.17.Нормированная корреляционная функция р(т)случайной функции U(t) убывает по линейному закону от единицы до нуля при О<,:<,:0=0,05, при ,: > ,:0 функция р(,:)=О. Определите нормированную спектральную плотность случай­ ной функции U(t).

2.18.Нормированная спектральная плотность g(f) случайной функции U(t) по­

стоянна в интервале частот отJ.=40 Гц до}2=60 Гц. Определите нормированную корреляционную функцию.

2.19.Постройте зависимость нормированной угловой погрешности определения

направления на двухточечную цель от разности фаз сигналов <р при а=О,5 и 0,9.

2.20.Две точечные цели, каждая из которых имеет ЭПР S0, связаны между собой неотражающей штангой размером l<<R, где R - расстояние до цели. В каких пре­ делах будет меняться результирующая ЭПР при вращении штанги вокруг верти­

кальной оси? Найдите среднюю ЭПР S<кр·

2.21.Тангенциальная составляющая скорости движения цели Vт=200м/<.:. Опре­

делите СКО измерения скорости цели, если R=20· 103 м, л, = 3 см, lц=ЗО м.

2.22.Как влияет деполяризация на ЭПР?

2.23.Как в общем случае поляризована волна, отраженная от тела сложной формы?

2.25.Что представляет собой матрица отражения?

2.26.Что такое принцип взаимности при учете поляризационных эффектов?

2.27.Запишите выражение для Е2г и Е28 в развернутой форме.

2.28.Как изменяется ЭПР при изменении у от О до 50°?

43

априорной плотностью распределения вероятностей w0(0), которая из­

вестна. Тогда можно вычислить средний риск:

г

Байесово решение о• минимизирует r.

Оптимальное правило решений разбивает область Г на две области Г1 и Г0, в которых справедливы альтернативные гипотезы Н1 и Н0 о на­ личии или отсутствии в y(t) сигнала u(f).

Условная вероятность ошибки первого рода (ложной тревоги)

F=P{d1 /H0 }=P{ye Г1/O}= Jw(y/O)dy.

Г1

Условная вероятность правильного необнаружения

F=l-F=P{d!H0 }=P{ye Г0 /0},

при этом условная вероятность ошибки второго рода (пропуска цели)

D=P{d/H1}~P{ye Г0/0}= Jw(y!0)dy.

Условная вероятность правильного обнаружения

D= l-D= P{d1 / Н1}= Р{уе Г, /0}.

Здесь D - мощность правила решений; F - уровень значимости правила решений.

Что касается априорных вероятностей состояний w O , то, например,

при простом обнаружении w0 (0)+tv0 ())= 1 или р(О) + p(l)=J. Если обо­ значить р(1) = р, а р(О) = С/, тор + С/= l.

3.2.Критерии оптимального обнаружения

Кр1перий Байеса. Пусть 0 =1 соответствует наличию сигнала в y(t), а 0 = О - ero отсутствию. Множество решений de Д вырождается в

два: с/1 0 = 1 и d0 0 = О.

Можно положить Соо = C(O,do) = С11 = С( l ,d1) = О (потерь нет), и

Со1 = C(O,di) > О, С10 = С( l ,do) > О.

47

Задача обнаружения эквивалентна проверке гипотезы Н1 о том, что

0 = 1, при альтернативной гипотезе Н0 о том, что 0 =О.По результатам наблюдения уе Г нужно выбрать одно из двух решений: d1 или d0•

Класс решений Ле 8 состоит из правил разбиения области Г на

две подобласти: ГI и Г0• Отыскание байесова решения сводится к выбо­ ру подобластей таким образом, чтобы средний риск был минимален:

б(у)= do при уе Го,

г,

Поскольку qC00+pC10 - постоянная положительная величина, ми­

нимум r будет получен при

p(C10-C11)w(y/l) ~ q(CoгCoo)w(y/0)

или

Таким образом, алгоритм обнаружения состоит в следующем:

если Л~Т. то принимается решение б(у)=d1, справедлива гипотеза Н1, у принадлежит области Г1, а если Л< Т. то принимается решение б(у)= do, справедлива гипотеза Н0, у принадлежит области Г0, как это пока­

зано на рис. 3.3, при этом область Г разделена границей Т на две об­

ласти Г 1 и Го.

48

Рис. 3.3. Области п11ютс·i

Недостаток этого критерия - необходимость знать априорные све­

дения о величинах р и q. Один из выходов при неизвестных р и q - при­

нятие гипотезы их равенства: р = q = 0,5, тогда

Т= Со1 -Соо,

С10 -С11

иалгоритм обнаружения имеет вид

Критерий максимума апостериорной вероятности и максиму­ ма правдоподобия. Известно, что согласно теореме Байеса формулы

условных плотностей распределения вероятностей состояний 0 = О и 0 = 1 имеют вид

1,v(0 /у)= qw(y / О) /[q1v(y /О)+ pw(y / 1)],

1v(I /у)= pw(y / 1)/[qw(y / О)+ pw(y / 1)].

Очевидно, что та си,уация правдоподобней; вероятность которой

больше. Если w(O/y}>w(l/y), то правдоподобней Н0, и нужно принять ре­

шение d0• Если w(O/y)<w( 1/у), то правдоподобней Н,, и таким образом, если

pw(y/1) ~1. qw(y/0)

то принимается решение d1, справедлива гипотеза Н1, у принадлежит

области Г1•

_µ1_v(_y_l _l) <l , qw(y/0)

то принимается решение d0, справ_едлива гипотеза Н0, у принадлежит области ГO , т.е., как и в критерии Байеса,

1v(y / 1) / 1v(y / О) =Л(у) ~ Т =plq.

49

Это соответствует случаю, когда С11= С0о= О, а Сн= С,о= С, причем сред­

ний риск r =[цF+р( 1-D)]C, а алгоритм обнаружения остается прежним:

Если априорные сведения ори q отсутствуют, то их считают рав­

новероятными р = q = 1/2 , и тогда Л(у) ~ t. Это так называемый крите-

рий правдоподобия, или критерий идеального наблюдателя (Зигерта).

Критерий Неймана - Пирсона. При критерии Неймана - Пирсона

фиксируется вероятность ложной тревоги F = coпst, время обнаружения

Т.1а611 и максимизируется вероятность правильного обнаружения D, т.е. ищется такое правило решений б(у), которое обеспечивает при заданном F среди всех прочих решений максимальное D. Порог решения выбира­

ется из соотношения

,j)

Р{Л(у)~Т}= J1v(Л(у)/О)dЛ = F.

т

Доказывается, что для максимизации D необходимо использовать пра­

вило принятия решений

Ввиду того, что критерий Неймана - Пирсона не требует знания апри­

орных вероятностей си,уаuий 0, в радиолокации он является основным.

Минимаксный критерий. Если априорное распределение w O (0)

неизвестно, то байесово решение использовать нельзя, так как не удает­

ся найти r. При минимаксном критерии в классе решающих правил б

ищут максимальные значения условных рисков r(0/б) при вариации б, т.е. находят rшах(0,8). Затем выбирают правило решений 8*, обеспечи­

вающее наименьшее значение риска среди полученных максимальных:

(3.7)

Здесь r(ед•)- минимальный риск, причем mi110 max0 г(0,8)= m.1X0 r(0,8).

Вальдом получена связь между минимаксным и байесовым реше­ ниями: минимаксное решение является байесовым относительно наиме­

нее благоприятного априорного распределения параметров 1v0 , максимизирующих байесов риск:

min в n1ax 6 r(0, б) = min в r(iv / 8) .

Функция r(е,ь•) не зависит от значений 0. Таким образом, если байесов риск r(1v0,8*) для некоторого w0 не зависит от 0, то наиболее

50