Литература / бакулев радиолокация распозн

Yz = sin(q> 1 + '11) = Um sin q> 1 cos '11 + Um cosq> 1 sin '11 = Yi cos 'lf + Х1 siп '11.

Следовательно, алгоритм ввода компенсирующего сдвига фазы q>

путем изменения ортогональных составляющих сигнала Х, и У, получа­

ется следующим:

Х2 =Х1 cos '11 - Yi sin '11 и У2 =t; cos '11 + Х1 sin '11 .

Таким образом, ввод поправки сводится к формированию состав­

ляющих Х2, У2 после сложения и вычитания квадратурных взвешенных с

весами cos \\l и sin \\l составляющих Х1 и У1• Значение \\1, а, следователь­ но, и веса cos \j/ и siп \\l по азимутальным ячейкам меняются в соответ­ ствии с соотношением (14.4) и рис. 14.9,г для различных каналов даль­ ности, так как wзависит от R0 •

В каждом периоде повторения в любом канале дальности {рис. 14.12)

формируется сумма сигналов с N+ l азимутальных ячеек каждого квадра­ турного канала. Выходы каналов дальности объединяются коммутатором.

Требования к устройствам цифровой обработки сигналов РСА. Пусть задано значение 8/=3 м на расстоянии R0=80 км. Для этого при

л.=Зсм требуется сформировать искусственный раскрыв (апертуру) раз­

мером L=Roq>c=Roл.lbl=800 м. При скорости движения носителя радио­

локатора 400 м/с время запоминания сигнала t = L/V = 2 с. При 8R = Ы и

Rmax = R0 = 80 км число каналов дальности равно п = R111ах1Ы = 27-103•

Число суммируемых сигналов равно числу отраженных импульсов за время запоминания и при F0 = 1ООО Гц составляет 2000. Если динамиче­

ский диапазон системы обработки 102, то необходим объем памяти око­ ло 103 двоичных единиц.

Быстродействие системы обработки должно быть достаточным для получения радиолокационноrQ изображения в реальном масштабе вре­

мени. При нефокусированной обработке в каждом канале дальности за

Т0 должны выполняться одна операция сложения (прибавляется очеред­ ной отраженный импульс) и одна операция вычитания (устраняется первый из накапливаемых импульсов). Скорость обработки при этом

составляет 2nF0 , 107'операций/с. При фокусированной обработке сло­

жению сигналов предшествует введение компенсирующего сдвига фаз,

что увеличивает требуемое быстродействие до 109 - 1О'0 операций/с.

Таким образом, цифровые устройства требуют элементной базы со

значительным быстродействием и использования сложных аналого­

цифровых и uифроаналоrовых преобразований, что приводит к росту

стоимости, размеров и массы устройств.

292

бами-селекторами (Sм,), а усеченные сектора (показан один) - физиче­ скими стробами-селекторами (Sф;). Пунктирными и сплошными линия­

ми показано перемещение отметок.

15.1. Обнаружение и сопровождение траекторий

Результаты первичной обработки информации в виде отметок це­ лей за один обзор (после обнаружения и измерения координат), а также и прокладываемые по ним траектории целей оказываются либо истин­ ными, либо ложными. Это объясняется погрешностями оценки коорди­ нат, неточностью предсказания перемещения цели (экстраполяции), на­

личием шумов и помех и сложностью траектории цели. Таким образом,

обнаружение и сопровождение траекторий - статистическая задача и для

ее оптимального решения моrут использоваться те же критерии, что для

обнаружения сигналов и оценки их параметров, изложенные в гл.3 и 9. Качественными показателями при сопровождении траекторий могут служить вероятности обнаружения истинной Dт и ложной Fт траекто­ рий, среднее время обнаружения истинной r; и ложной То траекторий и

среднее число N0 , передаваемых на сопровождение ложных траекто­

рий. Если появилась отметка y(E>,t) =y(R,a,t) в некоторой точке зоны

обзора РЛС (рис. 15.1), то необходимо принять ее за исходную отметку

траектории новой цели. При известных минимальной и максимальной

скоростях движения цели V.nin ~ Vmax можно очертить предполагаемые границы области, в которой может находиться отметка цели в следую­ щем обзоре. Эти границы условно представляются в виде двух окруж­

ностей: меньшей с радиусом rшin=Vшinroбз и большей с радиусом

рованием, а сами области - стробами. Физический строб S+1 формиру­ ется селекторным импульсом Ис = БR и азимутальным стробом Ба (ши­

риной ДНА). Математический _строб Sм 1 может быть любой формы (на

рис. 15. l - круг). В строб S 1 может попасть не одна, а несколько отме­

ток. Каждую из них можно принять за начало траектории. По двум от­ меткам в стробе за два последовательных обзора можно вычислить ско­

рость и направление движения каждой из целей и рассчитать положение

отметки на следующий (третий) обзор.

Если расстояние между первой и второй отметками r 12, то сред­ нюю скорость можно определить из соотношения Vcp=r,iTom, а новое

положение отметки экстраполировать по формуле r23= VcpTобз· Операция расчета начальных значений параметров (скорости, на­

правления движения) называется оценкой этих значений, а операция расчета возможного положения отметки на следующий обзор - экстра­ поляцией (предсказанием).

296

Вокруг экстраполированных отметок (на рис. 15.1 обозначены пус­

тыми кружками) вновь образуются круговые стробы S2, размеры которых

определяют, исходя из возможных ошибок предсказания и формирования

отметок. При сопровождении траектории маневрирующего объекта раз­

меры стробов следует рассчитывать с учетом сложности возможного ма­

невра цели. Если в какой-либо строб S3 в третьем обзоре попала отметка (зачерненный кружок), то она считается принадлежащей обнаруживаемой траектории и эта траектория продолжается. При попадании отметок в k стробов подряд принимается решение об обнаружении траектории и она передается на сопровождение (критерий k из п) (см. гл. 3).

Таким образом, в процессе обнаружения траектории выполняются операции стробирования, проверка критерия обнаружения, оценка на­

чальных значений параметров траектории и экстраполяция параметров

траектории.

Обнаружение отметок в стробах, а также оценка начальных значе­ ний параметров траектории иногда называется завязкой траектории.

Непрерывное отнесение вновь полученных отметок к проклады­

ваемой траектории и уточнение параметров движения называют сопро­

вождение.,w траектории.

Рассмотрим принцип сопровождения траектории цели при вто­ ричной обработке информации обзорной двухкоординатной РЛС. По отметкам, полученным в трех обзорах подряд, принято решение об обнаружении траектории и она передана· на сопровождение

( S1 S2 S3 S4 S5 ). Первая операция, подлежащая выполнению в

процессе сопровождения, состоит в уточнении параметров траектории

по всем координатам, измеренным в процессе обнаружения траектории. Второй операцией является сглаживания траектории и экстраполяция

параметров на следующий обзор.

Выделим теперь в зоне обзора некоторую круговую стробируемую область с центром, совпадающим с экстраполированной точкой. При

известных статистических характеристиках ошибок экстраполяции и

измерения координат можно определить вероятность попадания новой отметки в строб сопровождения или, задавшись вероятностью попада­ ния в строб, можно рассчитать размеры строба. Если они выбраны так, что вероятность попадания в строб истинной отметки вел~ка, то отмет­

ку, попавшую в строб, следует считать принадлежащей данной траекто­

рии (S3), а отметки за пределами строба - ложными или принадлежа­

щими другим траекториям.

ОДIJако в строб сопровождения может попасть не одна, а несколь­

ко отметок, в том числе и ложных (см. строб Sм1 на рис. 15.l). Из них

нужно выбрать только одну отметку для продолжения траектории.

297

Может возникнуть и такая ситуация, когда в стробе не оказывается

ни одной отметки, например, в стробе S4 на рис.15.1. В этом случае це­

лесообразно принять точку экстраполяции за истинную отметку и счи­

тать ее продолжением траектории.

Таким образом, в процессе автосопровождения цели выполняются

следующие операции: оценка параметров траектории цели; экстраполя­

ция параметров траектории на следующий обзор или несколько обзо­ ров; формирование нового строба, в котором с некоторой вероятностью ожидается появление новой отметки; селекция отметок в стробе с целью

выбора одной из них ДJIЯ продолжения траектории.

Проведенный анализ показывает, что в процессе обнаружения и

автоматического сопровождения траектории цели выполняются опера­

ции расчетов траекторий, с помощью которых производятся вычисли­ тельные операции точной оценки и экстраполяции параметров траекто­

рии на значительные временные интервалы (так называемые траектор­

ные расчеты).

15.2. Сигналы и помехи в системах вторичной обработки

Как правило, на вход системы вторичной обработки поступают отметки целей в виде цифровых кодов, которые соответствуют коорди­

натам мгновенного положения как истинных, так и «ложных» целей.

Входную реализацию в системе вторичной обработки можно пред­ ставить, как и в гл. 3, в виде суммы полезного сигнала и помехи:

где U(0,t)- полезный сигнал, представляющий собой траекторию движения цели; N (/) - помеха в виде случайного процесса, искажаю­

щего траекторию.

При вторичной обработке радиолокационной информации поме­ хами являются ошибки измерения координат и ложные отметки.

Рассмотрим возможные модели полезных сигналов и помех на примере сопровождения траектории летательного аппарата. Траектория летательного аппарата (воздушной цели - (ВЦ)) на больших интервалах времени не относится к классу детерминированных функций и может быть представлена в виде полинома на всех отрезках (участках) траек­

тории полета. Коэффициенты полинома должны оцениваться по данным

радиолокационных наблюдений. Обычно траекторию ВЦ делят на уча­

стки прямолинейного равномерного движения и участки маневрирова­

ния, которые чередуются случайным образом. Опыт показывает, что большую часть полета ЛА движется прямолинейно с постоянной скоро­ стью. Маневрирование ВЦ - это изменение скорости и направления движения ЛА. Маневрирование по скорости ограничено допустимым

298

тангенциальным ускорением. При изменении направления (вираж) воз­ никает перегрузка п = a/g0 • Считается, что основным видом маневра ЛА

является вираж с постоянным ускорением, минимальный радиус кото­

рого связан с допустимой перегрузкой nцоп формулой

go

Вираж считается равновероятным в обе стороны относительно на­

правления движения в горизонтальной плоскости.

В полярной системе координат, используемой при радиолокацион­

ных измерениях, изменение координат даже для не маневрирующей це­

ли может быть представлено только полиномами степени выше первой. Это затрудняет селекцию участков прямолинейного полета ЛА.

Если маневрирование ЛА осуществляется независимо по каждой

координате, то процесс изменения отдельно взятой координаты манев­

рирующей ВЦ представим в виде суммы полинома, описывающего

движение на линейном участке, и случайного процесса маневра с нуле­

вым математическим ожиданием и корреляционной функцией вида

где а-:" - дисперсия интенсивности маневра; л - средняя частота из­

менения интенсивности маневра.

Такая модель соответствует марковскому случайному процессу. Статистические характеристики ошибок измерения рассматрива­

ются раздельно по каждой независимо измеряемой координате. В даль­ нейшем в качестве наблюдаемой координаты рассматривается даль­ ность R, и измеренное значение этой координаты представлется в виде

R; = R(0,t)+ЛR;,

где R(0,t) - значение координаты в момент времени!;; ЛR, - ошибка

измерения; 0 - вектор параметров траектории.

Считается, что ошибки ЛR; измерений координаты имеют нор-

мальную плотность распределения вероятностей, которую для одиноч­

ного значения R; , записывают в виде

где O-it, - дисперсия i-го отсчета координаты.

Совокупность ошибок измерения координаты представляет собой п­ мерную систему коррелированных, нормально распределенных случай­

ных величин с корреляционной квадратной матрицой размерностью п х п:

299

Матрица содержит математические ожидания М{ЛR;}, (i=J,2,..., п),

которые представлены в матрице дисперсиями а-~ и корреляционными

1

моментами KiJ =М{ЛR;ЛR1}.

Симметричные относительно диагонали элементы корреляцион­

ной матрицы ошибок равны между собой, т.е. K;i = K.i, , а диагональные

равны дисперсиям0-~ =К;, . Когда ошибки некоррелированы, все эле­

1

менты матрицы кроме диагональных равны нулю. Составляющими

ошибок измерения координаты являются шумовая, флуктуационная и

систематическая погрешности.

Шумовая составляющая обусловлена влиянием внешних и внутрен­ них помех. Ее значения независимы от обзора к обзору ( Т0 > Т" ) и харак-

теризуются диагональной корреляционной матрицей Кш с элементами

а-~, =a-~o(R;/ Ro)4'

где R0 - дальность, для которой определено значение а-~0•

Флуктуационная составляющая обусловлена возмущениями в из­ мерительной системе РЛС, и ее величина не зависит от дальности, а

корреляционная матрица имеет вид

КФ =a-tI,,,

где a-t - дисперсия флуктуационной составляющей; 111 - единичная

(диагональная) матрица.

Систематическая составляющая постоянна в течение одного сеанса измерений, но случайно изменяется от сеанса к сеансу. Корреляцион­

ную матрицу систематической составляющей записывают в виде

Кс =а-;Еп'

где а-~ - дисперсия систематической составляющей; En - квадратная

матрица порядка п х п, составленная из единиц.

Суммарная корреляционная матрица ошибок измерения координа­

ты равна сумме корреляционных матриц составляющих ошибок:

к =Кш +Кф +Кс.

300