Литература / бакулев радиолокация распозн

формировании кодовой последовательности задают произвольный на­ чальный блок или начальную комбинацию символов кода, состоящую из т символов. Вся последовательность получается по рекуррентному соотношению (4.21).

Перечислим некоторые основные свойства М-последовательностей:

1)М-последовательности содержат 2m -1 элементов и имеют дли­

тельность т.. = т...(2т - 1);

2)сумма двух М-последовательностей по модулю 2 в символах d;

дает снова М-последовательность;

3)уровень боковых лепестков ДКФ для периодической последова­

тельности с периодом Т,1=Nтк равен 1/N, а для одиночной (усеченной) не-

периодической последовательности длительностью Nтк он равен 1/ N;

4) число различных максимальных линейных рекуррентных последовательностей при одинаковом т определяется алгоритмом

N,,=(l/m)<p(2111- I), где <р(х) - функция Эйлера.

Для формирования кодирующей (модулирующей) М-последова­ тельности обычно используют регистры сдвига, охваченные по опреде­ ленным правилам обратными связями с отводов регистров. Правила

осуще~твления обратных связей в регистрах, формирующих код на ос­

нове рекуррентных линейных последовательностей максимальной дли­

ны, можно определить, используя так называемые характеристические

полиномы кодовых последовательностей:

где учтено, что коэффициент а0 всегда равен 1• , Из теории линейных рекуррентных последовательностей известно,

что для формирования М-последовательности размера N=2111- I необхо­

димо использовать неразложимые примитивные полиномы степени т с

коэффициентами а,, равными О или 1. Неприводимый полином не может

быть разложен на множители. Примитивный полином является делите­

лем двучлена х'-1 +1 при условии, t1то р > N = 2m - 1.

Рекуррентный алгоритм (4.21) определения символов d; кодовой последовательности получают из характеристического полинома (4.22)

при замене х' на d;:

\Р(Х)= d; Е!Э а1dн Е!Э... Е!Эamdi-m -1

Полином формирования кода на регистре сдвига условно можно

представить в виде многочлена, схожего с характеристическим полино­

мом, в котором х заменяют на символ задержки во времени 'tкЗдесь

имеется в виду, что тк - элемент кода и в то же время элемент (ячейка)

задержки регистра сдвига:

IР(тк)=т~®а1т~®а2т;®... ®ат<' .1

111

Этому полиному соответствует каноническая схема устройства

формирования кода, по­

казанная на рис. 4.21, в

которой коэффициенты а;

определяют наличие об­

ратных связей регистра, а

«степень» символа 'tк по­

казывает номер ячейки

Рис. 4.21. Каноническая схема формирования кода (триггера) регистра.

из регистра сдвига, представленного на рисунке в виде цепочки т эле­

ментов задержки 'tк (ячеек или триггеров), т отводов с элементов за­

держки; ключей (усилителей с коэффициентами усиления О или I в от­

водах и устройств сложения по модулю 2. Количество суммируюшихся

по модулю 2 слагаемых зависит от вида формирующего полинома, а точнее от того, какие коэффициенты а; равны О.

Правила синтеза схемы формирования М-последовательности на

регистре сдвига сводятся к следующему:

1)число ячеек регистра т = lg(N+l)/lg2, где N определяется тре­

буемым уровнем боковых лепестков ДКФ;

2)количество обратных связей определяется не равными О коэф­ фициентами а;;

3)суммирование слагаемых полинома производится по модулю 2;

4)последовательность смены кодовых символов определяется на­

чальным блоком кода, т.е. начальной установкой символов бинарного

кода в ячейки регистра.

Рассмотрим частный случай. Пусть т=З. Полином Р(т:J для реги-

стра из трех элементов 'tк, поскольку,i = 1, представляется следующим

образом:

1...Р- _(_т_к_)_=_I_EIЭ_a-,-~-EIЭ-a2-т-;-.EIЭ_a_3_r_;_,.,

Пусть а, имеют следующие значения: a1=a3=l, а2=0 и P(-rJ=l ЕfЭт~Е!Эт~,

тогда схема формирования кода {0100111} конкретизируется в структу­

ру, показанную на рис. 4.22, в которой в качестве элементов задержки 'tк используются триггеры (Тр). Число разрядов регистра при бинарном

коде т =З. Пусть начальная установка триггеров в рассматриваемом

примере следующая: Тр1 и ТрЗ находятся в состоянии «О», а Тр2 - в со­ стоянии « 1». Тактовые импульсы продвигают комбинацию {О l О} по ре­

гистру. Начальный блок последовательности получился {0101 }. Кроме бинарных кодовых последовательностей известны так называемые мно­ гофазные коды, в которых основание будет n>2, тогда число фаз тоже

112

Глава 5. Дальность

действия и точность РЛС

5.1. Дальность действия РЛС

Одна из основных задач при проектировании РЛС - расчет макси­

мальной дальности обнаружения, когда от цели с ЭПР S0 принимается

сигнал мощностью Р10, при которой цель обнаруживается с заданными вероятностями правильного обнаружения D и ложной тревоги F, а эле­

менты W, характеризующие положение и движение объекта, измеряют­

ся с заданными точностью и вероятностью.

5.1.1. Дальность действия РЛС в свободном

пространстве

На входе приемника активного радиолокатора действует отражен­ ный сигнал, мощность которого (см. рис. 2.7)

С помощью выражения (5.1) можно найти дальность действия ра­

диолокатора в свободном пространстве как при обнаружении цели, так

и при измерении ее координат и скорости. При обнаружении цели ( S0 )

в (5.1) следует Р2о заменить на (Р2111i11)обн=Рпор, где Рпор - пороговая мощ­

ность, т.е. минимальная мощность сигнала на входе приемника, при ко­

торой принятый отраженный сигнал обнаруживается с заданными D и F. В режиме измерения следует вместо Р20 использовать значение (Р2111in)изм, при котором погрешность измерения не превышает заданного

значения с определенной доверительной вероятностью. Как правило, (Р2111in)изм > Рпор, и в режиме измерения дальность действия радиолокато­

ра оказывается меньше, чем в режиме обнаружения цели. С учетом ска-

115

занного дальность действия радиолокатора при обнаружении цели (мак­

симальная дальность обнаружения или измерения) определяется как

или

(5.3)

где учтено, что Ц,. = 47l'(S11 / л.2 ), а индекс «О» означает, что обнаруже­

ние происходит в свободном пространстве.

В частном случае, когда радиолокатор работает в импульсном ре­

жиме и одна и та же антенна используется как при излучении, так и при

приеме сигналов, выражения (5.2) и (5.3) принимают вид

В активном радиолокаторе с активным ответом дальности дейст­

вия ответчика (Rinaxoт) и запросчика (R1naxз) рассчитывают по формулам

При R>R111ax от сигнал не может быть принят ответчиком, а при R>Rmax з - запросчиком. Поэтому целесообразен вариант активной сис­

темы с активным ответом, у которой R111ax з = R111ax от, для чего необходимо

обеспечить равенство

Р~зрпор.з[ Gа1з771з / Ga2зll2з] = Р~отF:юр.от[ Galoтllloт / Gа2от172от],

а при работе в импульсном режиме (одна приемопередающая антенна

на ответчике и одна на запросчике)

Р,_зрпор.з = Pi отрпор.от ·

Если радиолокатор, установленный на ЛА, имеет индикатор кру­ гового или секторного обзора с яркостной отметкой, в котором яркость

116

угловой размер источника излучения Фц меньше ширины диаграммы Фа

антенны ПРЛС, а Т (a,f3) - распределение эффективной температуры по углам а и f3, то температура антенны, согласованной с нагрузкой,

~=Ф;1 ffT(a,f3)I(a,p)dadf3 ~ТФцФ;1 =ТК11 ,

а/З

rдef(a, Р)-ДНА; К11 - коэффициент заполнения луча.

Для распределенных источников радиоизлучения К11=1 и Та=Т. В этом случае необходимо учесть использование площади антенны (КПД антен­

ны) Ка, КПД фидерного тракта ff и собственные шумы антенно-фидерного

тракта Та= TKarr+ Т0 (1-q), где Т0-температура окружающей среды. Кроме того, следует добавить составляющую То, соответствую­

щую излучению, принятому по боковым лепесткам антенны T6=(1-Ka)IJ.

Следовательно,

Та= ТК:,'7 + Тб ( 1-Ka)IJ + То ( l-1J).

Протяженные цели на границе раздела имеют контраст эквива­

лентных антенных температур, равный ЛТа = rzKaЛT. Для расчета кон­

траста температуры точечных целей следует знать коэффициент запол­

нения луча антенны К11, поэтому ЛТа = K11q КаЛТ.

Радиотепловой сигнал, принятый антенной, представляет собой

шум, обозначаемый далее и, а дисперсии помехи и сигнала а1~ и а; про­

порциональны полной темп~ратуре Тш учитьшающей как температуру ан­

тенны Та, так и эквивалентную температуру Тпрм собственных шумов при­

емника; Tn = Та+ Т.'Рм• Это выражение можно привести к обычному, введя

коэффициент шума kш приемника: Тп = Та ( 1+ Тnp"'/Ta)=kш Та. Когда вход­

ная реализация задается п выборочными значениями, то плотности рас­ пределения вероятностей радиотеплового шума (сигнала) с шумом при­

емника и одного шума приемника представляют собой п-мерные rауссов­

ские распределения вероятностей, отличающиеся лишь дисперсиями:

119

Следовательно, отношение правдоподобия

Отсюда следует, что решение о наличии сигнала можно прини­

мать, сравнивая с порогом накопленное значение его мощности:

где Ипорпороговое напряжение; К- масштабный коэффициент.

Оптимальный обнаружитель радиотеплового сигнала (рис. 5.3) со-

Р11с. 5.3. Структурная схема оптимального обнаружителя раУПЧ), квадратичного

диотсплового с1:1гнала

детектора КвД, нако­

пителя :Е и порогового устройства ПУ. Приемные устройства, исполь­

зуемые для обнаружения радиотепловых сигналов, называются радио­

метрическими. Чувствительность таких приемников при обнаружении теплового контраста двух объектов по выходному эффекту лm

ЛZ=ZгZ2, который представляет собой случайную величину, имеющую при больших значениях п или Тн (время накопления) гауссовский закон

распределения вероятностей, определяется статистиками помех и сиг­

нала, а также структурой приемника.

Выражение для плотностей вероятностей величин Z1 (или Z2) име-

величин Z1(Z2), действующих на входе радиометрического приемника.

Вероятность правильного обнаружения отличия ЛZ =Z1 - Z2 и веро­

ятность ложной тревоги при обнаружении ЛZ определяется по формулам

D = Р(ЛZ> и )=ф[(Z1-Unop>]

(J =1

120