Литература / М.И.Финкельштейн Основы радиолокации

действия полезного сигнала на такой фильтр гораздо мень­

лиз обычно осуществляется с помощью системы, состоящей из набора пф = Д/7ДГФ фильтров, где Д/ — общая полоса ожидаемых доплеровских частот, ДГФ — полоса пропус­ кания фильтров. При этом обеспечивается минимальное время анализа без потерь полезного сигнала Гпар « 1/ДЕф. При последовательном анализе это время возрастает до

Т'пос « п1* №ф =

Для получения максимальной чувствительности полоса пропускания отдельных фильтров должна быть согласова­ на с шириной спектра. В частности, при расширении спект­ ральных линий отраженного сигнала только из-за конеч­ ного времени облучения цели (например, при круговом об­

которого частота под влиянием эффекта Доплера изменя­ ется. Он должен быть не меньше, чем время нарастания пе­ реходных процессов в фильтре, т. е. Д£ « 1/ДГф. После подстановки в (2.1.16) и приравнивании ДГФ = ДГ имеем

ДГФ « Г2^Д.

Если, например, цель совершает маневр с перегрузкой пр = 19,6 м/с2 (2g) (что довольно много для пассажирского самолета), то при X = 10 см имеем ДГФ « 20 Гц.

Знание ширины спектральных линий ДГ позволяет, кроме того, определить потенциальную разрешающую спо­

Чтобы реализовать оптимальное разрешение по скоро­ сти необходимо выбирать полосы отдельных фильтров из условия ДГФ = ДГ. При реализации набора фильтров мо­ гут быть использованы электромеханические, кварцевые или активные фильтры на полупроводниковых элементах. Если набор фильтров установлен в канале промежуточной частоты, то их число должно быть в два раза больше по срав­ нению с видеочастотным каналом, однако при этом имеет­ ся возможность сохранить знак доплеровского сдвига час­ тоты. В этом случае в РЛС на рис. 2.7 не нужен смеситель, связанный с генератором /пч, но этот генератор должен об­ ладать высокой стабильностью. Структурная схема набора фильтров показана на рис. 2.8, а, а их частотная характе­

ра

ристика — на рис. 2.8, б. Центральные частоты отдельных фильтров равны /пч ± Fft, где k — номер фильтра относи­ тельно центрального.

Нулевая доплеровская частота соответствует централь­ ной частоте фильтра /пч, остальные частоты ±ГД соответ­ ствуют фильтрам, настроенным на частоты /ПЧ±ГД. Таким образом, появление максимума сигнала на выходе того или иного из них позволяет судить не только-о скорости, но и о ее знаке. Если требуется устранить помехи от неподвиж-

K(f)

Рис. 2.8. «Гре­ бенка» фильт­ ров доплеров­ ских частот

ных объектов, то можно использовать режекторный фильтр, настроенный на центральную частоту fn4 (рис. 2.8, б).

6. Потенциальная точность измерения скорости.

В § 1.6, п. 3 было обосновано понятие потенциальной погреш­ ности измерения времени запаздывания t-3. Рассмотрим от-, раженный сигнал простейшей доплеровской РЛС в двух разных формах согласно (2.1.10) и (2.1.13):

wc = Uс cos [2л (t — t3)fo — <рц[,

«с = Uc cos [2л (/0 — Fp)t — Фо — фц1-

’ Сравнение этих выражений показывает полную их сим­ метричность относительно времени t3 или частоты Допле­ ра Fд. Если не обращать внимания на постоянные фазовые сдвиги, то одно выражение можно получить из другого про­ стой заменой fQ на t и t3 на FПоэтому все выводы, сделан­ ные относительно потенциальной точности измерения вре­ мени запаздывания, остаются в силе и для доплеровского

81

сдвига частоты. Таким образом, [см. (1.6.17)1

жет быть определена с помощью формулы (1.6.16), если заменить / на t, а спектр огибающей импульса <S (/) на са­

Например, для синусоидального колебания с прямо­ угольной огибающей длительностью т0

т. е. Тэ = т0/2]/3 (тот же результат можно было получить из (1.6.19) путей формальной замены Дсоэ/2л на Тэ и Д/о на ^о).

2.3.ВТОРИЧНЫЙ ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА

1.Частота биений при вторичном эффекте Доплера. При рассмотрении эффекта Доплера предполагалось, что цель точечная. Однако для случая ближней радиолокации при­ ходится учитывать конечные размеры цели. Это относится

клюбой цели, но в особенности к земной поверхности. Здесь уже нельзя говорить об одной радиальной скорости и со­ ответствующей ей доплеровской частоте. В данном случае имеется целый спектр доплеровских частот, ширина кото­

рого растет с увеличением размеров цели.

В результате сложения колебаний, отраженных от раз­ личных участков цели (что имеет место в приемной антен­ не), возникают биения. Это явление именуется вторичным эффектом Доплера.

Простейший случай биений колебаний двух источников рассмотрен выше. При этом огибающая результирующего колебания меняется с разностной частотой. Для случая цели большого размера таких источников множество, так что огибающая меняется сложным образом и содержит це­ лый спектр частот. Максимальное значение частоты спект­ ра огибающей может быть найдено как максимальная раз­ ность доплеровских сдвигов частоты сигналов, отраженных от разных участков цели.

82

Рассмотрим цель больших размеров, у которой ради­ альные скорости различных участков заметно отличаются (штриховая линия на рис. 2.9, а). Пусть она движется со скоростью V. Выделим две точечные цели А и В, причем для простоты (без особого нарушения общности) будем считать, что вектор v совпадает с линией АВ. Частоты колебаний,

Рис. 2.9. к объяснению вторичного эффекта Доплера

отраженных от точечных целей, при расположении РЛС в

Частота биений результирующих колебаний от точечных целей равна

Пусть ОС — медиана. При не очень большом 0 отрезок ОС можно считать биссектрисой. В &ОСВ с учетом (2.3.3)

83

Подставляя (2,3.3) и (2.3.4) в (2.3.2), находим

В отличие от доплеровского сдвига частоты частота бие­ ний вторичного эффекта Доплера достигает максимума при а0 = 90°. Это иллюстрируется полярной диаграммой на рис. 2.3 (пунктир). Полученные соотношения наиболее на­

cos а = sin 0/2 « L/2D.

2. Спектр биений при вторичном эффекте Доплера. При облучении непрерывным синусоидальным сигналом спектр отраженного сигнала для каждой из целей А и В (рис. 2.9) характеризуется соответствующей спектральной линией. Если же учесть всю совокупность точечных целей, из кото­ рых состоит цель больших размеров, то отраженный сигнал характеризуется сплошным спектром, который ограничен частотами, соответствующими максимальному атах и ми­ нимальному ат1п углам между линией РЛС — цель и век­ тором скорости цели. Эти частоты равны /0 + 2v cosamax/X и fQ 4- 2v cos amln/X. В общем виде при a0 =/= 90? спектр несимметричен относительно /0. Симметричным относи­ тельно /0 он делается лишь при а0 = 90° (рис. 2.10, а), при­ чем его общая ширина равна 4v cos amIn/X.

Что касается спектра биений при вторичном эффекте Доплера, то его легко найти из формулы (2.3.7), учитывая, что расстояние между любыми двумя точечными целями (отраженные сигналы которых образуют биения) меняется от 0 до Lmax. Соответственно спектр ограничен частотами 0 и 4u-cos amIn/X (рис. 2.10. б). Его следует принять равно-

84

мерным (прямоугольная огибающая) при ненапраЬленной антенне РЛС и одинаковых отражающих свойствах целей. Практически, однако, размеры большой цели могут быть ограничены шириной луча антенны. Тогда огибающая амп­ литудного спектра будет определяться ДН.антенны по мощ­ ности (штриховая линия на рис. 2.10). Другой причиной неравномерности спектра может быть изменение интенсив­ ности отражения. Об этом пойдет речь в гл. 3.

В заключение следует обратить внимание на4 то, что для выделения колебаний доплеровской частоты требовалось наличие опорного сигнала и специального фазового детек­ тора. Для выделения же вторичных доплеровских биений достаточно воспользоваться обычным амплитудным детек­ тором без специального опорного сигнала.

2.4. КОГЕРЕНТНО-ИМПУЛЬСНЫИ МЕТОД (ИСТИННО КОГЕРЕНТНЫЕ СИСТЕМЫ)

1. Некогерентные радиоимпульсы. Каждый из импуль­ сов сигнала на входе приемника РЛС-характеризуется не­ сущей частотой, начальной фазой, формой, амплитудой, временным положением. В общем случае когерентной пачкой импульсов называется такая последовательность импуль­ сов, у которой зависимость между каждым из указанных параметров известна. В дальнейшем, говоря о когерентно­ сти, будем подразумевать лишь фазовую когерентность, т, е. соотношение начальных фаз колебаний отдельных им­ пульсов пачки. Характер этого соотношения (случайный или неслучайный) определяет когерентность пачки импуль­ сов.

Пусть огибающая одиночного импульса, расположен­ ного вблизи точки t = 0, описывается функцией ип (/). Со­

пульс, смещенный на период повторения Ти, записывается

85

как ип (/ — Tn), cos 2л/0 (/ — Тп). Рассмотрим теперь пач­ ку из N радиоимпульсов. Пусть их амплитуда медленно из­ меняется от импульса к импульсу по закону Uk = U (/). Пусть фаза также медленно изменяется от импульса к им­ пульсу по закону ф (/) и, кроме того, каждый k-и импульс получает дополнительное изменение фазы на величину <ph.

Рис. 2.11. Огибающая радиоимпульсов (а) и некогерентная последо­ вательность радиоимпульсов (б)

На основании сказанного пачка радиоимпульсов записы­ вается аналитически в виде следующей суммы:

u(t)= 2 [/(/)и„[/-(^~1)Тп1со8[2л/0/-ф(/)-(рН.

а= 1

(2.4.1)

Функция ф (0 характеризует, например, закономерное изменение фазы вследствие движения цели с постоянной скоростью (см. §2.1, п. 2).

Пачка импульсов со случайными изменениями (скачка­ ми) начальной фазы от импульса к импульсу называется некогерентной. В этом случае <pft — независимые случай­ ные величины, имеющие равномерный или какой-либо дру­ гой закон распределения вероятностей в интервале от —тс до л.

На рис. 2.11, а приведены временное диаграммы оги­ бающей в виде периодической последовательности видео­ импульсов цог (/) и некогерентные радиоимпульсы и (/) со случайными начальными фазами <pft относительно опорного синусоидального колебания, показанного на рис. 2.11,6 штриховой линией. Такие импульсы могут быть вырезаны из соответствующего числа непрерывных некогерентных колебаний с помощью ключевого устройства, имеющего идеальную прямоугольную характеристику. Некогерент-

86

ность радиоимпульсов имеет также место в случае неста­ бильности периода повторения или несущей частоты коле­ баний. •

Следует отметить, что для автогенераторов, например магнетронов, показанное на рис. 2.11 скачкообразное из­ менение начальной фазы является грубой идеализацией, так как установление колебаний при возбуждении не может происходить скачкообразно; из-за -внутренних шумов и различных нестабильностей момент возникновения и по­ лярность первого из достаточно мощ­

тирующий процесс и (/) также становится случайным и можно говорить лишь об энергетическом спектре последо­

зации случайного процесса и (/), а черта сверху означает усреднение по множеству реализаций за время Т. Энерге­ тический спектр такого процесса подобен энергетическому спектру одиночного радиоимпульса.

tVIC, в которых зондирующий сигнал состоит из неко­ герентных импульсовг обычно именуются некогерентны­ ми. Однако даже в случае отсутствия случайного изменения фазы от импульса к импульсу в зондирующем сигнале от­ раженный сигнал может оказаться некогерентной пачкой из-за случайных изменений фазы, возникающих при отра­ жении от цели.

2. Когерентные радиоимпульсы. Когерентной пачкой импульсов называется такая, в которой отсутствуют слу­ чайные изменения фазы от импульса к импульсу. При этом в выражении (2.4.1) можно принять равенство всех значе­ ний — фл (хотя сама величина срх обычно является слу­ чайной).

Рассмотрим для простоты периодическую последова­ тельность зондирующих радиоимпульсов (N ~ оо), у ко­ торых ф (t) = О, U (/) — 1, фх = 0. Тогда выражение (2.4.1)

87

Где амплитуды гармоник (для прямоугольных импульсов) равны

4 у 2 лпСО5 2л(Д>4-пГпН + -А 2^ncos2n(/0—пГп) /,

(2.4.4)

т. е. дискретные спектральные линии, соответствующие частотам /0 ± nFn (рис. 2.14, а).

Рис. 2.14. Спектры коге­

случай, выполнения условия периодичности радиоимпуль­ сов, ио отсутствия составля­ ющей fa * mFn (где т —

целое число)

В ряде случаев к когерентной последовательности им­ пульсов предъявляется еще одно требование—сохранение одинаковой начальной фазы у Всех импульсов, т. е. выпол­ нение условия их периодичности. Если при этом несущая частота /0 кратна частоте повторения Fa — 1/Гп, т. е. fQTn = /и, где т — целое (обычно весьма большое) число, то спектр описывается тем же рядом Фурье (2.4.4), но все гармонические составляющие, как и несущая частота /0, сохраняют кратность частоте повторения Fn. Если же у по­ следовательности импульсов с одинаковой начальной фа­ зой частота /0 не кратна Fn, то в спектре вообще отсутству­ ет составляющая частоты /0 (рис. 2.14, б).

Мы рассмотрели спектр периодической последователь­ ности когерентных радиоимпульсов, который является ли­

89