Литература / М.И.Финкельштейн Основы радиолокации

моническом (синусоидальном) сигнале бесконечной длитель­ ности частотный спектр характеризуется одной спектраль­ ной линией (рис. 2.4). Удаление и приближение точечной цели вызывает соответствующий сдвиг этой спектральной линии (рис. 2.4, б и в). Таким образом, задача определения скорости цели сводится к определению частоты доплеров­

ского сдвига. При большом количестве целей с различными скоростями требуется произвести спектральный анализ по­ лученного сигнала.

Синусоидальный сигнал бесконечной длительности прак­ тически не существует. При конечной длительности сигнала т0 расположение спектральных линий на рис. 2.4 не меня­ ется, но происходит их расширение до величины порядка 1/т0 (штриховая линия на рис. 2.4, б и в). Так, в РЛС кру­

ширина луча в горизонтальной плоскости. Соответственно ширина спектра может быть оценена как

пА = 12 мин-1, т. е. Т А = 5 с, получим AF = 12Гц. Таким образом, в данном случае ширина спектра по сравнению с импульсным сигналом достаточно мала.

70

4. Влияние ускорения при движении цели. Если цель движется в радиальном направлении с постоянным ускоре­ нием ар, то дальность является уже не линейной функцией частоты подобно (2.1.12), а изменяется по закону D — Do4~

= 2tzp/X.

Наличие ускорения является причиной расширения спектра. При большом ускорении или за большой проме­ жуток времени Д/ ширину спектра можно принять равной

2.2.КОГЕРЕНТНЫЕ ДОПЛЕРОВСКИЕ РЛС

СНЕПРЕРЫВНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ РАДИОВОЛН

1.Когерентность непрерывных колебаний. В радиоло­ кации широко используется понятие когерентности. Слово «когерентность» происходит от латинского слова cohaerens (находящийся в связи). Рассмотрим понятие когерентно­

сти на примере двух непрерывных колебаний, имеющих

неслучайными. При сложении двух таких колебаний квад­ рат амплитуды результирующего колебания (как следует, например, из соответствующего векторного треугольника)

где Дф = (pj (О — ф? (/).

71

Когерентность колебаний отсутствует, если их” фазы <pi и ф2 (/) независимо и хартически изменяются с течением времени.-При этом разность фаз Дф в среднем за боль­ шое время наблюдения Тн одинаково часто принимает все­ возможные значения в интервале от — л до 4~ л, так что в этом интервале имеет место равномерное. распределение разности фаз Дф. Так как площадь, ограниченная кривой распределения w (Дф), т. е. вероятность нахождения раз­ ности фаз в пределах отрезка 2л, равна единице, т. е. ш (ф) X х2л = I, то w (Дф) = 1/2 л.

Усредним теперь cos Дф по Дф. На основании правила определения математического ожидания находим

я

cos Дф = J —- cos Дф^Дф = 0.

—л

В более общем случае при постоянной плотности вероят­ ности разности фаз Дф в интервале Дф0 от — Дфо/2 до + 4- Дф0/2 получим

Дфв/2

значение квадрата результирующей амплитуды

UI+UI + 2UxU2 сБГД^ = Щ + UI,

т. е. энергии (или мощности) отдельных колебаний (пропор­ циональные квадратам амплитуд) суммируются. Например, если U, == U2, то Uf = 2(7?.

Перейдем теперь к другому крайнему случаю — коге­ рентным колебаниям. Два гармонических колебания-назы­ ваются когерентными в течение определенного интервала времени, если разнбсть фаз между ними на этом интервале остается постоянной. При более общем определении коге­ рентности допускается изменение разности фаз по опреде­ ленному известному закону.

Для колебаний с огибающей вида (2.2.2) при Дф = 2лп (где п ~ 0, 1, 2, ...), (7Р = Ux + (72, а при Дф = (2л + 1)л имеем Up ~ Ux — U2t т. е. для когерентных колебаний за­ кон сложения энергий отдельных колебаний не выполняется.

Так, при Дф — 2лл и Ux — U2 получим Up == 4(Zf, а не 2(7?, как в предыдущем случае.

72

В результате сложения когерентных колебаний в прост­ ранстве возникает интерференция волн, когда в зависимости от разности фаз результирующее колебание усиливается или ослабляется. Для некогерентных колебаний попеременные ослабления и усиления колебаний происходят очень быстро по случайному закону, поэтому интерференционная карти­ на разрушается: £

Понятие когерентности тесно связано с понятием кор­ реляции случайных процессов. Средняя И течение интервала наблюдения Тя суммарная мощность двух колебаний (на одноомной нагрузке) •

Гн ^ср1,2 = -т— f

* н J

о

Здесь Рср1 и Рср2 — средние мощности первого и второго ко­ лебаний за время наблюдения Тн. Интеграл Рср1,2 также имеет размерность мощности и иногда называется кратко­ временной функцией взаимной корреляции (взаимосвязи), он отличается от математического определения функции вза­ имной корреляции только конечностью интервала-наблюде­ ния Т„. Интеграл Рср1,2 характеризует степень когерентно­ сти рассматриваемых колебаний. Для когерентных'колеба­ ний Рср1,2 =#0. Если же функции мг (/) и н2 (/) взаимно не­ зависимы и хотя бы у одной из них среднее значение равно нулю, то при достал очно большом интервале наблюдения Та сложение с одинаковыми знаками в интеграле Рср1,2 ПР°‘ исходит столь же часто, как и сложение с противоположны­ ми знаками. Поэтому функция корреляции

Это условие выполняется для функций (2.2.1) при слу­ чайном изменении их фаз (t) и <р2 (/). Соответственно вы­ полняется закон сложения мощностей.

73

2. Доплеровские биения частоты. Простейший и часто употребляемый метод выделения составляющей доплеров­ ской частоты основан на смешении когерентных колебаний прямого (опорный сигнал) и отраженного сигналов, имею­ щих соответственно частоты /0 и f0 ± £д.

Процесс смешения двух непрерывных колебаний на­ глядно иллюстрируется с помощью векторной диаграммы.

Рис. 2.5. Образо­ вание доплеров­ ских биений

Обычно принимается, что вектор вращается против часовой стрелки. Действительные значения сигнала равны проек­ ции этого вектора на прямую, проходящую через начало вектора — ось проекций. Удобно сделать иначе: закрепить

вектор Uo, характеризующий прямой сигнал, а ось проек­ ций вращать по часовой стрелке (рис. 2.5, а). Проекция вектора на ось соответствует действительному значению пря­ мого сигнала. Заметим, что вектор, запаздывающий по фазе

относительно Uo, должен повернуться в сторону вращения оси проекций, а опережающий — в обратном направлении.

Пусть фазовый сдвиг при отражении срц == 0. Тогда век­ тор йс, характеризующий отраженный сигнал, будет сдви­

нут относительно Uo на угол ф = (оо/3. При удалении цели от РЛС (ир > 0) запаздывание /3 и, следовательно, фазовый сдвиг ф линейно растут. В результате возникает вращение

74

вектора Uc в ту >ке сторону, что и оси проекции, т. е. по ча­

совой стрелке, при сближении РЛС с целью вектор 1/с вра­ щается в обратную сторону.

Расположение векторов можно также объяснить, исходя из йзменения частоты при движении цели. В рассматривае­ мом случае частота отраженного сигнала <вс < <в0. Поэтому

вектор ис был бы неподвижен, если бы ось проекций вра­ щалась медленнее. Но так как ось проекций вращается со скоростью <о0, то для сохранения величины проекции на эту ось неизменной надо вслед за ней по часовой стрелке вращать вектор йс с разностной частотой соо — сос = Пд= = 2 лГд, т. е. с доплеровской частотой.

Из векторного треугольника (рис. 2.5, а) находим ре­

где <р (/) — фазовый сдвиг между двумя колебаниями (прямым и отраженным).

Тогда при линейном изменении дальности D согласно (2.1.11) и (2.1.12) имеем

Обычно амплитуда отраженного сигнала мала по сравне­ нию с амплитудой прямого сигнала, т. е. Uc < UQ. Пользу­ ясь формулой приближенного извлечения корня, получаем

1/р (/) ^ t/о ]/1 + (UjUtf + 2 (1'С/Ц>) cos <p (0 «

«t/0 V1 + 2 (Uj U„) cos <p (t) « Ua (1 + (l/0/t/0) cos <p (t)],

ас учетом (2.2.5) Up (/) UQ + Uc cos (Йд/ + <p0), где <p0=

=o)0 2D0!c.

Если цель неподвижна, т. e. Пд — 0, то изменение амп­ литуды колебаний результирующего сигнала относительно опорного сигнала равно

Д(7 = С/р — Uo — Uc cos ср0 = Uc cos соо 2DQ!c.

Д{/ — Uс, cos <рс (/) = Uc cos (Пд/ + со02П0/с).

75

При этом конец результирующего вектора (7Р (/) пере­ мещается по окружности (рис. 2.5, а) и является медленно из­ меняющейся функцией времени. Пользуясь вращающейся со скоростью (й0 Осью проекций, получим результирующее колебание в тригонометрической форме (рис. 2.5, б):

(0 = (О cos — Фр (01-

Здесь (t) т- медленно меняющаяся функция ^времени, так что, строго говоря, колебание оказывается частотно-мо- дулированным. Частота сй0, равная частоте более сильного из двух колебаний, является средней по времени частотой результирующего колебания. Частота соо промодулирована разностной частотой Йд и ее гармониками. Девиация час­ тоты растет пропорционально разностной частоте и возраста­ ет по сложному закону при увеличении амплитуды более слабого колебания Uc. При Uc = lfQ частотная модуляция

k& — 1) uq (/) = А£/ — £/ccos ф (/) = £/ссо§(йд^ -f- ф0). При детектировании образуется колебание доплеровской частоты, позволяющее измерить радиальную скорость цели (но не знак скорости)~(рис. 2.5, в).

Проведенный анализ показал, что при смешении колеба­ ний опорного и полезного сигналов при условии, что ампли­ туда опорного сигнала много больше амплитуды полезного сигнала, после обычного амплитудного детектирования об­ разуется сигнал Uй cos ф (/), в котором амплитуда равна (или пропорциональна) амплитуде полезного сигнала (/с, а фаза является разностью фаз смешиваемых сигналов. Описанное устройство представляет собой простейший фа­ зовый детектор. Важной особенностью такого детектора, в отличие от обычного амплитудного, является то, что его следует рассматривать как линейное устройство, к которо­ му применим принцип суперпозиции.

3. Простейшая доплеровская РЛС. Доплеровские РЛС с непрерывным (немодулированным) излучением применя­ ются для измерения путевой скорости самолета, скорости подъема самолета с вертикальным взлетом, скорости ветра, скорости автомобильного транспорта при регулировании движения и т.д.

Структурная схема простейшей доплеровской РЛС пока­ зана на рис. 2.6. Назначение всех элементов схемы ясно из надписей.’ Передатчик вырабатывает немодулированные ко­ лебания с частотой /0, которые попадают в антенну А через

76

развязывающее устройство, а также ослабленные в опреде­ ленное число раз на вход приемника (смеситель»). Отражен­ ный сигнал с частотой f0 ± Гд поступает через антенну на вход смесителя, где смешивается с прямым сигналом пере­ датчика. При этом возникают биения с доплеровской час­ тотой Гя. Смеситель является фактически детектором, выде­ ляющим биения, которые затем усиливаются усилителем низкой частоты. Частотная характеристика усилителя доп­ леровской частоты (УДЧ) должна иметь спад в области

Рис. 2.6. Структурна»! схема простейшей доплеровской РЛС

нижних частот для подавления отражения от неподвижных и малоподвижных целей и должна быть ограничена в обла­ сти верхних частот, но так, чтобы обеспечить требуемый диа­ пазон частот. Индикатором может служить частотомер, от­ считывающий скорость цели.

Коснемся работы развязывающего устройства. Попада­ ние в приемник прямого сигнала является в данном случае полезным, так как он используется в качестве опорного для выделения колебаний доплеровской частоты. При отсутствии просачивания часть сигнала передатчика должна быть вве­ дена в приемник.

Величина допустимого прямого, сигнала определяется максимально допустимой мощностью на входе приемника (не вызывающей повреждения смесителя или заметного снижения чувствительности) и величиной шумов передат­ чика Ршпрос из-за паразитной амплитудной модуляции, вызванной нестабильностями, фоном переменного тока и т. д.

Количественно действие паразитной амплитудной моду­ ляции можно оценить из следующих соображений. Огра­ ничим условно величину мощности шума передатчика на входе приемника чувствительностью приемника, т. е. Липрос =: Рпр min- Найдем отношение мощности передатчи­ ка Рп к чувствительности приемника Pnpmin» которое, как и для любых радиосистем, характеризует дальность РЛС и

77

часто именуется ее энергетическим потенциалом: Рп/Рпр min=

Задаваясь значёниями р и рраз, можно определить тре­ бования к- шумовым качествам передатчика. Так, при Рп =

— 1 кВт и Pnpmm = Ю~13 Вт имеем р = 160 дБ. Если Яраз — 50 дБ, то рШп = 110 дБ, т. е. шум передатчика дол­ жен быть на 110 дБ ниже уровня мощности сигнала несущей частоты передатчика.

Следует отметить, что наряду с паразитной амплитудной модуляцией в сигнале передатчика имеется паразитная фа­ зовая модуляция, которая приводит к появлению ошибок при точном определении скорости цели. Реальные развя­ зывающие устройства (гибридное кольцо, ферритовый цир­ кулятор и т. д.) могут обеспечить развязку порядка 60 дБ. Наилучшая развязка при X < 10 см обеспечивается при­

допустимая по габаритам эффективная площадь каждой из них уменьшается примерно в два раза. Кроме того, это при­ водит к усложнению конструкции. Частичная компенсация просачивающегося сигнала (примерно 10 дБ) обеспечива­ ется путем использования части сфазированного сигнала передатчика.

4. Доплеровская РЛС с ненулевой промежуточной частотой. Фактически приемник простейшей доплеровской РЛС (рис. *2.6) можно рассматривать как супергетеродинный, но с нулевой проме­ жуточной частотой. Здесь роль гетеродина выполняет прямой про­ сачивающийся сигнал. Однако чувствительность такого приемника мала, так как мощность шумов полупроводниковых приборов и ламп на низких частотах (эффект мерцания, или фликкер-эффект) изменяется приблизительно как !// (в отличие от дробовых и тепло­ вых шумов, имеющих равномерный спектр). Отсюда следует целе­ сообразность повышения промежуточной частоту (ПЧ).

При использовании обычного супергетеродинного приемника должны быть приняты меры по обеспечению нужной стабильности передатчика и гетеродина. Это нелегко сделать в диапазоне СВЧ. Поэтому целесообразно использовать иную схему, в которой влия­ ние нестабильностей исключено.

На рис. 2.7 изображена структурная схема доплеровской РЛС, имеющей однополосный супергетеродинный приемник. Колебания стабилизированного генератора ПЧ /пч смешиваются с сигналом пе­ редатчика. На выходе смесителя образуются колебания с частотами fo и /о ± /пч. С помощью специального ВЧ фильтра боковой полосы

78

смесителя (детектора) может быть использоьан балансный, подав­ ляющий колебания с частотой /0 и тем самым облегчающий филь­ трацию. Кроме того, ничего не изменится в работе остальной части РЛС, если выделять сигнал, соответствующий не сумме f0 + /Пч> а разности f0 — /пч.

На входе смесителя приемника между колебаниями, имеющи­ ми частоты /о + /пч и f0 ± Гд, образуются биения, огибающая ко­ торых имеет частоту /пч ± Гд. Эта огцбающая выделяется на вы­ ходе смесителя приемника и усиливается усилителем ПЧ. Далее имеется еще один смеситель (второй детектор), где смешиваются

Рис. 2.7. Структурная схема доплеровской РЛС с ненулевой про­ межуточной частотой

колебания fn4 ± Кд с опорными /11Ч и выделяются колебания с ча­ стотой Гд. Остальная часть схемы не отличается от изображенной на рис. 2.5.

Возможен и другой метод измерения доплеровской частоты Гд для случая одной цели. В качестве второго детектора вместо смеси­ теля применяют частотный детектор, у которого центральная ча­ стота дискриминатора равна fn4.

5. «Гребенка» фильтров доплеровских частот. В двух рассмотренных устройствах предполагалось, что полоса пропускания усилителей приемника рассчитана на диапа­ зон ожидаемых доплеровских частот. Если имеется лишь одна цель, т. е. не требуется никакого разрешения по ско­ рости, то достаточно иметь на выходе приемника простой частотомер, например, в виде счетчика. При наличии же множества целей спектр колебаний состоит из соответст­ вующего числа спектральных линий. Для разделения этих линий, т. е. разрешения по скорости, необходимо произ­ вести спектральный анализ принимаемого сигнала.

При последовательном спектральном анализе имеется

79