Литература / М.И.Финкельштейн Основы радиолокации

ней за период колебания мощности (на нагрузке с сопро­ тивлением 10м):

Максимальное значение этой величины называется им­ пульсной или пиковой мощностью и равно Р„ — Um/2, где Um — максимальная амплитуда огибающей. В некоторых

u(t)

Тя

а)

P(t)

Рис. 1.16. Времен­ ные диаграммы напряжения ра'дио- /< импульсов (а) и

мощности (б)

случаях под пиковой мощностью понимается мгновенная мощность Um — 2РИ в момент достижения максимального амплитудного значения. Иногда же вводят понятие эффек­ тивной мощности импульса, которая является мощностью, усредненной за длительность импульса, т. е. для импульса конечной длины

где т0 — длительность импульса на нулевом уровне. Из-за трудностей, связанных с определением импульсной

мощности, иногда удобней в качестве параметра использо­

40

вать энергию импульса:

— То/2

Так, энергия прямоугольного импульса длительностью ти = =т0 равна

ческую длительность импульса та, т.е. длительность неко­ торого прямоугольного импульса с той же пиковой мощно­ стью и той же энергией, что и данный импульс (рис. 1.16,6). Таким образом,

■^и = ^иср То = Ри^э»

откуда согласно (1.4.11)

Сравнивая огибающие импульсов U (/) прямоугольной, синусоидальной (один полупериод) и треугольной формы,

В общем случае интеграл в (1.4.14) берется в бесконеч­ ных пределах. Соответственно для импульса напряжения гауссовской формы ехр [— 0,7 (2/)2/to.s1, где т0(6 — дли­ тельность по точкам половинного напряжения; т3 ==

=J ехр [— 1,4 (2/)2/т§,5Ш = 0,75t0i6.

—оо

Важным параметром радиолокационного передатчика (как и всякого радиоканала) является средняя мощность. Для усреднения мощности периодической последователь­ ности импульсов достаточно равномерно распределить энергию одного импульса в интервале Тп. При этом

где ти — длительность прямоугольного импульса, величина q = Та/хя = 1/Гпти называется скважностью импульсов,

41

а величина s — xJTa — Faxa~ коэффициентом заполне­ ния импульсов.

Для прямоугольных импульсов Рср = P/q = Pns. Скважность радиолокационных импульсов имеет на

практике порядок сотен или тысяч. Например, при ти = 1 мкс

с одной стороны, достижимую дальность действия, а с дру­ гой — определяет потребляемую от источников питания мощность и, кроме того, габариты и вес аппаратуры.

Повышение средней мощности связано с увеличением как длительности импульсов, так и их частоты повторения. Часто при изменении режима РЛС, связанного с использо­ ванием большей частоты повторения, одновременно произ­ водится переход на меньшую длительность импульса, так чтобы скважность, а следовательно, и средняя мощность не изменялись.

1.5.РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ РЛС

1.Общие сведения. Разрешающая способность — важ­ нейшая характеристика РЛС, определяющая возможность

раздельного наблюдения целей, имеющих малое отличие в дальности, угловых координатах, скорости. Она имеет особое значение для современной радиолокации из-за оби­ лия близко расположенных целей, мало отличающихся по скорости. Типичным примером является обстановка в райо­ не крупного аэропорта.

Задача разделения радиолокационных сигналов отдель­ ных целей, как и их обнаружение, является, строго говоря, статистической, и ее необходимо решать с учетом мешающе­ го действия помех. Действительно, только при наложении флуктуацйонных помех на полезные сигналы вознйкает физически неустранимый -предел для обнаружения и разде­ ления сигналов, а также точности измерения их параметров. При этом следует выбирать одно из четырех решений: наб­ людается помеха (шум), две цели, одна или другая цели.

Следует, однако, отметить, что на практике задача разре­ шения часто возникает не на предельной дальности, когда сигнал находится на пороге его обнаружения, а при доста­ точно большом отношении сигнал-шум. Заметим, что при отсутствии внутренних шумов или других помех и случай­ ных искажений сигналов в принципе достижима сколь угод­ но высокая разрешающая способность, так как, зная пара­

42

метры зондирующего сигнала, можно по наблюдаемому сиг­ налу точно восстановить характер действующего входного сигнала. Однако практически такая возможность не реали­ зуется из-за флуктуаций сигнала и нестабильностей РЛС.

В силу сказанного разрешающую способность РЛС це­ лесообразно’определять условно. Можно, воспользоваться часто применяемым критерием Рэлея, согласно которому разрешающая способность определяется тем минималь­ ным интервалом, при котором суммарный сигнал, имеющий

Рис. 1.17. Расположение двух целей с одинаковыми угловыми коор­ динатами (а) и их отметки на экране индикатора (б), отражение ймпулыса длительностью ти от целей, разделенных интервалом сти/2 (в)

для двух целей вид двугорбой кривой, максимумы которой характеризуют отдельные цели, переходит в одногорбую кривую, соответствующую одной цели. Рассмотрим понятия разрешающей способности импульсной РЛС по дальности

ипо углу.

2.Разрешающая способность РЛС по дальности — это минимальная разность расстояний до двух целей, имеющих одинаковые угловые координаты (расположенных в ради­ альном относительно РЛС направлении), при которой воз­ можно раздельное наблюдение сигналов от этих целей.

Две точечные цели с одинаковыми угловыми координатами и их отметки для идеализированного случая сигналов пря­ моугольной формы и неискажающего приемно-индикатор­

Примем в качестве условия разрешения двух целей наличие впадины между ними, т. е. когда отметка еще является дву­ горбой. Так как согласно рис. 1.17, а, б,& t3 = t32 — t3l =

43

s= 2 (D2 — Di)/^, то условие разрешения состоит в том, что­ бы расстояние между целями £)2— > с ти/2. Отсюда разрешающая способность по дальности, которую в дан­ ном случае можно условно назвать идеальной (так как не учитывается влияние приемника и индикатора), равна

Как видно из рис. 1.17, в, ста/2 — это максимальный ин­ тервал между целями, при котором они еще одновременно

Рис. 1.18. Импульсы, отраженные от двух целей:

•а —временное расположение радиоимпульсов, б — огибающие результирую­ щего сигнала

участвуют в формировании отраженного сигнала, так как в этом случае совпадают срез импульса отраженного от цели Их и фронт импульса от цели Д2.

Рассмотрим случай, когда огибающая сигналов, отра­ женных от двух близко расположенных целей, отличается от прямоугольной. Высокочастотные колебания этих сиг­ налов накладываются одно на другое (рис. 1.18, а). Всегда возможно случайное изменение расстояния между целями по крайней мере от 0 до А/4 (например, при X = 10 см для этого потребуется, чтобы расстояние изменилось всего лишь на 2,5 см). Это соответствует случайному изменению раз­ ности фаз от Дф = 0 до Дф = л. На рис. 1.18, б изображены

44

огибающие результирующего сигнала для двух крайних случаев фазового сдвига А<р = 0 и А<р =л при трех зна­

сигнала при любой разности фаз является двугорбой. При А/3 < то,5 огибающая в зависимости от разности фаз может быть двугорбой или одногорбой, как для одиночной цели. Наконец, пересечение огибающих на уровне 0,5 от макси­ мальной амплитуды,, когда А/3 « tOiB, приближенно соот­ ветствует граничному случаю, при котором для А<р = 0 двугорбость только начинает исчезать.

При более строгом рассмотрении .случая А<р = 0, на­ пример для гауссовской огибающей ехр [— 0,7 (2//т0 6)2], оказывается, что при пересечении двух таких импульсов на уровне 0,5 (когда А^3 = т0>6) суммарный сигнал сохраня­ ет еще вид двугорбой кривой. Условием перехода к одногор­ бой кривой является равенство нулю второй производной огибающей суммарного сигнала от двух целей. Можно

показать, что при этом Afamln — 0,85 т0>6. Таким образом, можно принять, что для импульсов с’ непрямоугольной

огибающей согласно критерию Рэлея

Перейдем теперь к потенциальной, т. е. предельно до­ стижимой, разрешающей способности 6Dn0T при условии отсутствия энергетических потерь. Для этого рассмотрим оптимальную обработку с помощью согласованного фильт­ ра (СФ)* в случае зондирующего импульса с прямоуголь­ ной огибающей длительностью ти. На выходе оптимального приемника, (согласованного фильтра) образуются импульсы с треугольной огибающей с длительностью основания 2ти (см. § 4.3, п.1), Как видно из рис. 1.19, если огибающие им­ пульсов на входе приемника соприкасаются (рис. 1.19, а), тЪ на выходе они пересекаются на уровне 0,5 (рис. 1.19,6) и разрешающая способность фактически определяется фор­

Если форма огибающей импульса отличается от прямо­ угольной, длительность импулЬса на уровне 0,5 на выход? согласованного фильтра (СФ) увеличивается по сраьке-

* Данный вопрос рассматривается в гл. 4, однако основы его уже известны по предыдущим курсам.

45

нию с входной. Например, для гауссобской огибающей ехр (— 0,7 (2//т0 5)2] происходйт ее расширение до значения 1/2т0 5. В .соответствии со сказанным выше о переходе огибающей суммарного сигнала от двух целей к одногорбой кривой имеем Д/3 го1п = 0,851^2 т0 Б ж 1,2 т0 5, откуда 6£>пот« 1,2 (ст0(5/2).

Более общий подход показывает, что СФ не только обес­ печивает максимальную чувствительность при наличии бе-

лого шума, но и полностью сохраняет разрешающие свой­

так называемая постоянная разрешения по времени; S (f) — модуль спектра огибающей; ДГпр = 1/тп — приведенная ширина спектра сигнала.

- Таким образом, для повышения разрешающей способ­ ности по дальности необходимо сокращать длительность простых («гладких») импульсов, а в общем случае любых сигналов. Это можно расценивать как требование расшире­ ния спектра сигнала.

Реальная разрешающая способность по дальности

46

На рис. 1.20 показаны два импульса на границе их разде­ ления без учета (рис. 1.20, а) и с учетом (рис. 1.20, б) толщи­ ны следа. Толщина следа зависит от диаметра сфокусиро­ ванного пятна на экране ЭЛТ dn. Согласно (1.1.4) этому соответствует дальность dnM4, или временной интервал 2dn/cM. В данном случае результирующая разрешающая способность по дальности, как видно из рис. 1.20, б, равна

где 6РПот — потенциальная разрешающая способность, оп­ ределяемая по формуле (1.5.3), a 6D3— разрешающая способность экрана (при произвольной форме импульса и неравномерном распределении яркости в пределах пятна это равенство носит приближенный характер).

Разрешающая способность экрана на основании (1.1.4) и (1.3.1) равна

экрана (для индикатора с линейной разверткой k3 « 0,8, для ИКО k3 < 0,5).

Иначе говоря, при крупном масштабе (мала шкала даль­ ности) разрешающая способность близка к потенциальной. Для повышения же последней надо сократить длительность импульса (в общем случае расширить спектр). При мелком масштабе (дальность шкалы большая) и недостаточно вы­ соком качестве фокусировки длительность импульса мало влияет на общую разрешающую способность. Она опре­ деляется главным образом разрешающей способностью экрана.

3. Особенности повышения разрешающей способности по дальности путем укорочения импульсов. Если исключить использование сложных сигналов, о чем пойдет речь в гл.7, то для повышения потенциальной разрешающей способно­ сти требуется укорочение импульсов.

Генерация очень коротких радиоимпульсов определяет­ ся переходными характеристиками видеочастотной модули­ рующей системы и параметрами генератора СВЧ. В настоя­ щее время можно построить модуляторы, обеспечивающие получение видеоимпульсов длительностью вплоть до долей

47

наносекунды. Вместе с тем получение радиоимпульсов до­ статочно малой длительности встречает трудности. Одной из причин является ограниченная широкополосность вы­ сокочастотных элементов генераторов СВЧ.

Предельная длительность импульса определяется ин­ тервалами установления и спада колебаний генератора, ко­ торые можно считать величинами одного порядка. Время установления колебаний в автогенераторах СВЧ прямо пропорционально периоду генерируемых колебаний Тг и добротности нагруженной колебательной системы. Кроме того, она является спадающей функцией начальной ампли­ туды колебаний (определяемой наличием ударного возбуж­ дения, а также тепловыми флуктуациями и дробовым эффек­ том) и зависит от режима автогенератора. Можно считать, что ти mJn « пТг, где п — число периодов ВЧ колебаний, за­ висящее от ряда факторов и составляющее обычно несколь­ ко десятков или сотен. Например, при п == 300

должно сопровождаться уменьшением длины волны (отсюда, в частности, следует необходимость использования сантимет­ рового диапазона в бортовых РЛС и миллиметрового в РЛС обзора летного поля).

Ориентировочно минимальную длительность импульсов можно оценить по величине, обратней ширине частотной характеристики устройства, связанного с модулирующим электродом, Примером является модуляция по управляю­ щему электроду отражательного клистрона (рабочая зона генерации клистрона) или модуляция по фокусирующему электроду ЛБВ.

В магнетронах минимальная длительность генерируе­ мых импульсов ограничена конечной величиной времени установления колебаний типа л. Приближенно она оцени­ вается формулой (1.5.7). Для генерирования наносекундных радиоимпульсов достаточной мощности целесообразно использовать пьедестальные модулирующие импульсы, у ко­ торых основание (пьедестальная часть) имеет-сравнитель­ но низкую крутизну фронта с амплитудой, составляющей 0,6...0,8 амплитуды всего импульса. В пределах пьедес­ тальной части происходит установление режима порога генерации, при которой генерируется лишь 5...10% его номинальной мощности, соответствующей рабочей (наносекундной) части импульса.

48

Если допустить энергетические потери (т. е. неоптималь­ ную обработку сигнала), то имеется принципиальная воз­ можность превысить потенциальную разрешающую спо­ собность (1.5.3). Для этого .достаточно, например, сделать радиоимпульсы короче путем ВЧ дифференцирования.

Длительность импульса, близкую к минимальной (один период, колебаний), можно получить непосредственным («ударным») возбуждением антенны видеоимпульсом с дли­ тельностью, равной примерно полупериоду возбуждаемых колебаний (или скачком напряжения с соответствующей дли­ тельностью фронта). Такие сигналы могут найти примене­ ние при подповерхностном радиолокационном зондировании, а также при решении ряда других задач радиолокации малой дальности (например, для регулирования движения само­ летов на полосах руления аэропортов).

4. Разрешающая способность РЛС по углу. Разрешаю­ щая способность по угловой координате (направлению)— это минимальная разность углов (по азимуту или углу мес­ та) между направлениями на две равноудаленные относи­ тельно РЛС цели, при которой еще возможно раздельное наблюдение сигналов от этих целей.

Понятие разрешающей способности выясним на примере РЛС кругового обзора. Две равноудаленные цели с близ­ кими азимутами при вращении антенны (рис. 1.21, а) соз­ дают на входе приемника (см. п. 1) две перекрывающиеся пачки импульсов (рис. 1.21, б). Совпадающие импульсы этих пачек образуются вследствие облучения целей одними и теми же зондирующими импульсами.

Предположим, как и в предыдущем случае, что происхо­ дит случайное изменение расстояния до целей не меньше чем на Х/4. Тогда задача разделения цели сводится к уже рас­ смотренной для двух сигналов со случайными фазами, пере­ секающимися на определенном уровне. Отличие лишь в том, что сигналы имеют вид не одиночных импульсов, а' пачки импульсов. Здесь сохраняется в силе анализ, проведенный на рис. 1.18, применительно к огибающим пачек. Разреше­ ние целей можно считать еще возможным, когда огибающие пересекаются на уровне 0,5 от максимальной амплитуды.

Так как огибающая пачки согласно формуле (1.4.4) соответствует ДН по мощности, то пересечение пачек на уровне 0,5 означает угловой сдвиг целей на ширину ДН по точкам половинной мощности 0О 5. Таким образом, по­ тенциальная разрешающая способность по азимуту

«рП0Т»е0.5. .(1.5.8)

49