Литература / М.И.Финкельштейн Основы радиолокации

стальную ленту, длина которой 198, ширина 12,7, толщи­

ческий пьезокварц, ниобат лития и др.). Возбуждение и съем электроакустических колебаний осуществляются с помощью металлических решетчатых электродов. На рис. 7.11, а показан вариант ЛЗ с неэквидистантным рас­ положением электродов. Импульсная характеристика та­ кой ЛЗ (реакция на короткий видеоимпульс) — последо­ вательность видеоимпульсов одинаковой длительности с переменным периодом повторения (рис. 7.11, в). С по­ мощью полосовых фильтров при этом можно выделить ЛЧМ сигнал (рис. 7.11, б), который используется как зондирующий.

Такой импульс после отражения от цели поступает с вы­ хода приемника на вход 2 (рис. 7.11, б) для обработки в СФ, т. е. для сжатия. Этот импульс является зеркальным отображением импульсной характеристики фильтра сжа­ тия (см. § 4.3, п. 1). В рассматриваемой ЛЗ на ПАВ число электродов может быть доведено до коэффициента сжатия. Интегральное исполнение с применением фотолитографи­

400

ческой планарной технологии позволяет получить число электродов каждой гребенки примерно 104.

Для сжатия импульсов малой длительности с большой девиацией частоты (десятки или сотни мегагерц) может при­ меняться ЛЗ с отводами и полосовыми фильтрами со сме­ щенными характеристиками в цепи каждого отвода (см. рис. 7.7). .

При движении цели, когда частота отраженного сигна­ ла сдвигается на Рд, происходит сдвиг частот /тах и /т1п. Соответственно сдвигаются значения /гр. В зависимости от знака доплеровского смещения сжатый импульс появляет­ ся на выходе раньше (—FR) или позже (4-FB), чем импульс неподвижной цели. При этом можно разделить сдвиги, определяемые дальностью и скоростью, если чередовать направления включения генераторного и сжимающего фильт­ ров.

В заключение отметим, что в принципе достигнуты ко­ эффициенты сжатия порядка нескольких тысяч и даже 10е, хотя пока на практике используются значительно меньшие коэффициенты сжатия.

7.3.ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫЕ ИМПУЛЬСЫ

1.Сжатие фазоманипулированного (ФМ) импульса.

Другим (кроме частотной модуляции) путем расширения

спектра является фазовая манипуляция (ФМ). Она заклю­ чается в том, что весь радиомпульс разбивается на ряд пар­ циальных радиоимпульсов, имеющих определенные фазо­ вые сдвиги 2л/&. При kZ>2 манипуляция многофазная, а при k = 2 — противофазная, так как возможны лишь фазовые сдвиги 0 и л. Такой случай при длительности

ни топ, в который осуществляется манипуляция фазы на л. Оптимальная обработка такого импульса может произ­ водиться с помощью СФ в виде ЛЗ с отводами, причем ве­ совые коэффициенты +1 расположены зеркально относи­ тельно знаков фаз сигналов (рис. 7.12, б). Заметим, что зон­ дирующий сигнал рис. 7.12, а можно образовать с помощью той же ЛЗ, если подать короткий радиоимпульс длительно­

стью ти/АГ с обратной стороны линии.

401

На рис. 7.13, «, б условно изображен процесс оптималь­ ной обработки посредством фильтра рис. 7.12, б. Рисунок иллюстрирует механизм сжатия сигнала и образование бо­ ковых лепестков. Заметим, что так как в данном случае весь импульс состоит из последовательности парциальных импульсов, то перед данным фильтром (или после него) на­

а)

Рис, 7.12. Фазоманипулированный импульс (а) и соответствующий СФ (б)

Рис. 7.13. Оптимальная обработка ФМ импульса

до поставить СФ для парциальных радиоимпульсов. В ре­ зультате образуются радиоимпульсы с треугольной оги­ бающей, показанной на рис. 7.13, в.

Характерным для ФМ сигналов является то, что уровень боковых лепестков остается постоянным на интервале ±тп по обе стороны сжатого импульса (где тп — длительность несжатого импульса), а их уровень зависит от произведения

ются при удалении от центра сжатого импульса и они отно­ сительно независимы от коэффициента сжатия (произведе­ ния длительности на полосу).

402

2. Понятие о фазовой псевдослучайной манипуляции.

В настоящее время уделяется внимание отысканию кодов таких последовательностей, которые обеспечивают макси­ мальный главный лепесток и минимальные боковые лепест­

указаны символы dn — ±1 для разных Л\ причем для не­ которых N имеются две последовательности (—1, +1 для

где k — целые значения //т0 в обе стороны от главного ле­ пестка, причем для четных N четные-и нечетные k меняются местами; знак гвтах зависит от N. Сказанное легко про­ верить, как это сделано на рис. 7.13; общее доказательство опускаем.

Для получения идеальной иглообразной корреляцион­ ной функции без боковых лепестков (а следовательно, соот­ ветствующей поверхности тела неопределенности) необхо­ димо иметь случайный (шумовой) закон модуляции (вспом­

403

ним, что корреляционная функция белого шума является дельта-функцией). Расстройка относительно ожидаемых значений t и F должна независимо разрушить выбросы функции корреляции. Однако чисто шумовой сигнал, имею­ щий переменную амплитуду, неудобен. Поэтому желатель­ но использовать фазовую манипуляцию по шумоподобному (псевдослучайному) закону.

Ряд исследований показал, что кодов Баркера с боко­ выми лепестками' 1/ЛГ при N > 13 не существует. Поэтому использование этих кодов для фазовой манипуляции ра­ диолокационных сигналов обладает ограниченными воз­ можностями с точки зрения коэффициента сжатия. Пред­ ложено множество различных кодовых последовательностей, дающих достаточно низкий уровень боковых лепестков автокорреляционной функции выходного сигнала СФ.

Остановимся кратко на так называемых М-последова­ тельностях (последовательности максимальной длитель­ ности). Они представляют собой набор символов сЦ (+1 или

—1), повторяющихся с периодом N и определяемых произ­ ведением двух (или'в общем случае большего четного числа) символов в виде

где п > k > 1, i ~ (п 4~ 1), ..., N.

_ Число комбинаций п символов из двух элементов +1 и —1 равно 2П, из которых 2П~1 положительных и 2П~1 от­ рицательных. Так как нужно исключить комбинацию из одних отрицательных символов, как не обеспечивающую манипуляцию фазы, то максимальная длина последователь­

ности равна N ~ 2п — 1, причем число отрицательных

я

символов равно 2п~1 — 1. Соответственно 2Х = 1. Пусть,

т. е. последовательность имёёт вид—1, 4~1, +1. Далее идут повторяющиеся d± = —1, d5 = 4-1, d6 — 4-1, d7 = —1, ...

Заметим, что эуа последовательность совпадает с кодом Баркера при N =~- 3.

—1, —1, 4-1, +1, +1, —1, 4-1 (так как в этих последова­ тельностях отличается только порядок следования одина­ ковых символов, то их можно назвать «зеркальными»).

404

Число элементов последовательности с ростом W прак- тически удваивается при увеличении « на 1 = 1023 при п = 10 и ЛГ = 2047 при п = 11 ит. д.). Почти каждому зна­ чению п соответствуют несколько чисел k, при котором дей­

некоторое число элементов и применить правило (7.3.2), то получится та же последовательность, смещенная на неко­ торое число элементов.

Рассматриваемая М-последовательность обладает свой­ ством «хаотичности» и именуется «псевдослучайной». Пояс­ ним этот термин. Пусть последовательность образуется под­ брасыванием монеты, причем появлению герба соответст­ вует, например, +1, а цифры —1. Случайный характер Такой последовательности определяется тем, что число вы­ падений 4-1 и —1 одно и то же, а также тем, что половина числа серий последовательных состояний одного и того же вида имеет продолжительность (длину), характеризуемую единицей, четвертая часть — числом 2, восьмая часть — числом 3 и т. д. Кроме того, функция автокорреляции имеет пик в начале отсчета, быстро спадающий при удалении от него.

Сказанное хорошо выполняется в М-последовательно­ стях, так как число 4-1 за период W всего на единицу боль­ ше числа —1. Выполняется также условие для продолжи­ тельности числа последовательных состояний одного и того же вида при условии, что рарсматриваемое число серий пре­ вышает 1. Наконец функция автокорреляции

^=2</,^ = Р" и6“°’±у/±2ЛГ"

1—1 при других k.

Как видно, боковые лепестки для периодической Al-по­ следовательности спадают по сравнению с главными в 1МГ раз. Однако для усеченной ^-последовательности в один период N боковые лепестки имеют порядок l/^N. Это ху­

405

же, чем для кода Баркера, но достаточно для ряда прило­ жений.

Формировать и обрабатывать ФМ сигналы на основе М-последовательностей можно с помощью достаточно про­ стых устройств, использующих линейные переключатели на основе регистров сдвига.

Для подавления боковых лепестков также следует ис­ пользовать весовые усилители. При этом улучшается от­ ношение сигнал-шум, но в отличие от ЛЧМ сигналов рас­ ширяется не главный максимум, а область боковых лепест­ ков выходного сигнала. При синтезе различают два кри­ терия: максимизация отношения максимума главного ле­ пестка к максимуму бокового (ц-фильтры); максимизация отношения максимума главного лепестка к корню квадрат­ ному из суммы квадратов боковых лепестков (v-фильтры).

Глава 8

ИЗМЕРЕНИЕ КООРДИНАТ ЦЕЛИ

8.1.ОПТИМАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ

1.Критерий оптимального измерения. В процессе при­ ема радиолокационных сигналов, кроме уже рассмотрен­ ной задачи обнаружения (гл. 4), решается задача измерения (оценки) параметров сигнала. Оптимизация обработки долж­ на относиться как к одной, так и к другой задаче.

Оптимальная обработка при измерении сводится к вы­ работке апостериорной плотности распределения вероятно­ стей wx (v) измеряемого параметра v на основе анализа принятой смеси сигнала и помехи x(t). Совместная плотность распределения вероятностей двух случайных величин — параметра v и реализации х (t) согласно теореме умножения функций распределения равна

406

так что

w (v) wv (х)

(8.1.2)

со

J w (v) wv (х) dv

«— 00

Если теперь разделить числитель и знаменатель (8.1.1) на плотность распределения реализации х (/) при наличии

метра v и принять решение о значении измеряемой величи­ ны. Решение принимается на основе определенного кри­ терия, в качестве которого чаще всего выбирают минимум средней квадратической погрешности. Обозначая оценку

Таким образом, так же, как и при обнаружении, в оп­ тимальном приемнике формируется отношение правдопо­ добия,для всех возможных значений параметра v. Однако если при обнаружении отношение правдоподобия сравни­

407

вается с его пороговым значением (4.1.23), то при измере­ нии определяется величина .*v

Если априорное распределение w (v) равномерно или является Медленно меняющейся функцией v, то оценки по «центру тяжести» плотности wx (v) и отношения правдопо­ добия lx (v) совпадают. Если к тому же Zv (х) имеет единст­ венный максимум и симметрична относительно него, то ве­ личина VonT по формуле (8.1.5) совпадает со значением, при котором функция Zv (х) достигает максимума (метод макси­ мума отношения правдоподобия). Это условие выполняет­ ся при большом отношении сигнал-помеха.

2. Условие потенциальной точности измерения дал>ности. Проиллюстрируем положение теории, оценки п. 1 с помощью полученных ранее основных свойств СФ. Ограни­ чимся при этом случаем измерения времени запаздывания (дальности), что можно будет без труда перенести на дру­ гие координаты. Пусть на входе приемника (фильтра) дей­ ствует сигнал

х (Z) = s (Z •— Z30) + п (Z),

где s (Z — Z30) — отраженный сигнал от неподвижной точеч­ ной цели, расположенной на расстоянии D — cZ30/2, имею­ щий форму зондирующего сигнала s (Z).

После прохождения через линейный приемник с импульс­

Функции ус (Z) и ут (Z) называют соответственно сиг­ нальной и шумовой. Следует иметь в виду, что для опти­ мального приемника в виде СФ при воздействии полезного сигнала на выходе образуется его автокорреляционная функция 1см. (4.2.15)1, являющаяся четной. Поэтому сиг­ нальную функцию будем считать симметричной (рис. 8.1).

Момент Z30 соответствует положению максимума функ­ ции у0 (Z) при отсутствии шумов, когда у (Z) = ус (Z) и дальность может быть измерена сколь угодно точно по мак­ симуму ус (Z). Наличие же шума приводит к смещению максимума, т. е. к ошибке измерения (рис. 8.1), величина

408

которой будет тем меньше, чем больше отношение сигналшум и чем уже пик сигнальной функции. Следует отметить, что измерение дальности, обычно производится при доста­ точно большом отношении сигнал-шум, когда измерение по случайным выбросам шу­ ма исключается.

Для оценки точности надо $айти значение t = Ст» со­ ответствующее максимуму вы­ ходной функции у (О, путем решения уравнения dy{t)!dt~ = 0. Тогда

Рис. 8.1. Смещение максимума ■смеси сигнала с шумом

(8.1.8)

Разложим функцию yQ (/) в ряд Тейлора в окрестности точки /30. Тогда

409