Литература / М.И.Финкельштейн Основы радиолокации

вторения импульсов РЛС Тп, так что АЧХ системы ЧПК К (со) = 1 — e“JC°rn [см. (5.5.6)], откуда вытекает формула (5.5.7). Что касается импульсной характеристики, то, со­ поставляя (5.7.12) и (5.7.1), получаем а0 — 1, аг ~ —1, от­ куда согласно (5.7.11) имеем диаграмму рис. 5.38, в.

Двукратная система ЧПК, как видно из рис. 5.39, а, описывается разностным уравнением

у (k) - [я (k) - к (k - 1)1 - [х (k - 1) - х (k - 2)] -

= х (k) — 2х (k — 1) + X {k — 2). (5.7.14

Рис. 5.39. Двукратная система ЧПК:

d— структурная схема, б — импульсная характеристика

В данном случае а0 = 1, аг = —2, а2 = 1, т. е. импульс ная характеристика системы имеет вид, как на рис. 5.39, б Беря z-преобразование от обеих частей (5.7.14), получаем

К (z) = У (z)/X (г) - 1 —2г"1 + Z'2 = [(z— 1 )/z]2, (5.7.15)

что соответствует нерекурсивному фильтру 2-го порядкаЕго полюснонулевад* диаграмма отличается от изображен­ ной на рис. 5.38, б лишь двойным нулем в точке z == 1. Со) ответственно повышается прямоугольность полос («зубьев», режекции. Дальнейшее повышение прямоугольности полос режекции достигается в нерекурсивном фильтре 2-го по­ рядка разносом нулей относительно точки г = 1 на z-пло- скости (рис. 5.40, п). При этом (рис. 5.40, б)

К (z) = (z2 — az + l)/z2 = (z — zOi) (z — z02)/z2, (5.7.16)

где (при a< 2) z0i i, 2 = «/2 ± jVl — (a/2)2 — комплексно­ сопряженные нули, а АЧХ (рис. 5.40, в) описывается выра­ жением К (<о) = |а — 2 cos о)Тп|.

Рассмотрим теперь построение РГФ в виде рекурсивных фильтров. В рекурсивном фильтре 1-го порядка использо­ вание кроме нуля в точке z — 1 еще и полюса (рис. 5.41, а)

ззо

позволяет повысить ширину и прямоугольность зоны режекции. В этом случае (рис. 5.41, б)

откуда АЧХ (рис. 5.41, в)

К (о) = V2 sin (Gj7"n/2)/Vl + р2 — 20 cos (оТц.

При 0 < О АЧХ системы с передаточной функцией (5.7.17) имеет вид узкополосных зубьев, смещенных в точ-

Рис. 5.40. Режекторный гребенчатый фильтр в виде нерекурсивного фильтра 2-го порядка:

а — положение нулей и полюса, б — структурная схема, в — АЧХ

Рис. 5.41. Режекторный гребенчатый фильтр в виде рекурсивного фильтра 1-го порядка:

а — положение полюса и нуля, б — структурная схема, в — АЧХ

ки Fn/2, 3Fn/2, ... (рис. 5.41, в). Для определения импульс­ ной характеристики воспользуемся разложением в ряд

Как видно, для получения данной импульсной характе­ ристики требуется лишь один элемент памяти z-1. Это до­ стигается за счет циркуляции импульса по цепи обратной связи. В случае нерекурсивного фильтра это реализуется

331

с помощью большого числа (теоретически бесконечного) элементов памяти.

Необходимо отметить, что при устранении прямой связи (т. е. нуля в передаточной функции системы) и 0 > О РГФ

ного фильтра 2-го порядка представлены на рис. 5.43, а. Для определения переда­

точной функции воспользуемся системой уравнений:

X (Z) + Pi Х2 (Z) - р2 Х3 (2) = Xi (2),

Х1(2)-2Х2(г) + Х3(г)=Г(2),

Х2 (2) - г-1 Xi (г), Х3 (г) = г"1 Х2 (г).

Отсюда после простых преобразований

К (2) = У (2)/Х(2)-(2-1)2/(23—Р12 + р2). (5.7.18)

Полюсы этой системы zpli2 = рг/2 £ VPi/4 — р2.

Рис. 5.43. РГФ в виде рекурсивного фиЛьтра 2-го порядка:

а — структурная схема, б — положение нулей и полюсов, в — АЧХ

При р2 > 01/4 имеется пара комплексно-сопряженных полюсов (рис. 5.43, б), которой соответствует АЧХ, пока­ занная на рис. 5.43,.в. Зубья в зоне режекции имеют при

этом более близкую к прямоугольной форму.

332

4. Общая характеристика цифро вой системы ЧПК.

Структурная схема цифровой системы ЧПК изображена на рис; 5.44. Импульсный элемент (ИЭ) обычно осуществля­ ет не только дискретизацию сигнала с помощью коротких стробирующих импульсов, но и фиксацию амплитуды в пределах протяженности каждого элемента, дальности

Цифровая

память

Рис. 5.44. Цифровая система ЧПК

Рис. 5.45. Временные диаграммы процессов на входе цифровой си­

стемы ЧПК

(рис. 5.45). При этом сигналы положительной полярности сохраняют свою полярность, а отрицательной ее изменяют. Знак отмечается далее специальным сигналом (логическая 1 при отрицательном сигнале и логический 0 при положи­ тельном).

При дискретизации по дальности целесообразно, чтобы выборки (с помощью стробирующих импульсов) делались дважды за время импульса, что предотвращает потери из-за дискретности. Во всяком случае выборки должны делаться по крайней мере один раз за длительность импульса, что дает проигрыш по сравнению с аналоговой системой СДЦ около 1,5 дБ (это, в частности, установлено для импульса вида

ззз

sin x/x в предположении, что выборка находится с равной вероятностью внутри интервала, ограниченного ослабле­ нием на 4 дБ). Заметим, что обычно длительность каждой выборки (отсчета) 10 ...100 нс, а интервал Т между выбор­ ками (период отсчета) 0,5 ...6 мкс.

Сигналы с выхода устройства фиксации ИЭ поступают на АЦП, который дает для каждого элемента дальности цифровое слово, воспроизводящее амплитуду, а также знак видеоимпульсов, поступающих с выхода фазового детекто­ ра. Цифровое слово с выхода АЦП для каждого интервала дальности посылается в цифровую память и

где г—разряд чисел (т. е. число бит, приходящихся на сло­ во). Например, приПтах — 150 км, г = 8 и Т = 2 мкс име­ ем общую емкость памяти В — 500 • 8 = 4000 бит.

Рассмотрим теперь качество подавления. Учитывая «вы­ прямление» сигналов, происходящее в ИЭ, характеристика АЦП имеет вид, показанный на рис. 5.46. Здесь число уров­

дисперсия Aw2/12. В вычитающем устройстве системы ЧПК

334

происходит сложение двух некоррелированных порций шума, поэтому дисперсия помехи удваивается, т. е.

Качество подавления, выраженное числом децибел подав­ ления па разряд:

(10 1g гп)/г - 4,8/г + 20 1g /КЗ,32 1g п « 6,

так что, например, при 9 разрядах максимальное подавле­ ние 9-6—54 дБ.

Укажем на заметное отличие цифровых систем от анало­ говых. Так как при заданном шаге квантования Aw, но при меньшей амплитуде помехи t/max °на квантуется на меньшее число уровней п, то соответственно согласно (5.7.24) ухудшается подавление. Практически разрядность АЦП и емкость памяти выбираются из условия обеспече­ ния большего подавления, чем ограничения, даваемые дру­ гими параметрами РЛС (модуляция от вращения антенны, нестабильности тракта системы СДЦ и т. д.).

Остановимся еще на одной особенности цифровых сис­ тем обработки, использующих в качестве памяти, напри­ мер, регистры сдвига. При этом задержка определяется мо­ ментами прихода импульсов считывания. Если они совпа­ дают с синхронизирующими импульсами РЛС, то время за­ держки будет совпадать с соответствующими интервалами Тп1, ^п2> ••• между этими импульсами. Поэтому надоб­ ность в девобуляции, описанной в § 5.5, п. 7 для аналоговых систем, отпадает. В некоторых РЛС она все же осуществ­ ляется после подавителя и накопителя для упрощения по­ следующих устройств обработки и отображения информа­ ции.

5. Цифровая система СДЦ с квадратурными каналами.

Как показано в § 5.5, п. 5, действенным способом борьбы со слепыми фазами является использование квадратурных каналов с двумя фазовыми детекторами (ФД), дающими последовательности видеоимпульсов, сдвинутых по фазе

335

на 90°. «Провал» чувствительности в одном канале соот­ ветствует максимуму в другом. При этом необходимо,- что­ бы на входы ФД подавались напряжения со.сдвигом фаз 90°. Для этого используют фазовращатели, включенные в цепи между местными гетеродином и смесителем или между когерентным гетеродином и одним из двух ФД. Примене­ ние данной системы в аналоговой форме затруднялось в

Рис. 5.47. Система СДЦ с квадратурными каналами

Рис. 5.48. Цифровой рециркулятор

связи со сложностью реализации. Однако такой метод по­ строения стал естественным при переходе к цифровым сис­ темам.

На рис. 5.47 изображена схема, в которой ФД питаются напряжением когерентного гетеродина (КГ) с фазовым сдви­ гом 90°. Цифровая память (ЦП), вычитающее устройство (ВУ) и другие элементы те же, что и на рис. 5.44. Для уп­ рощения устройства объединения (УО) требуемую операцию Уу1 + yi можно по формуле (4.4.1) заменить суммирова­ нием в цифровой форме сигнала канала с большей ампли­ тудой с половиной сигнала канала с меньшей амплитудой. Потери, возникающие в данном устройстве, а также при простом модульном суммировании в пороговом сигнале, рассмотрены в § 4.4, п. 2.

336

6. Цифровой рециркулятор. Рассмотренный ранее ре* циркулятор (рис. 5.1, в) может быть выполнен цифровым. При каждой циркуляции сигнала х (k) (рис. 5.48) цепь об­ ратной связи осуществляет операцию х (6)£. Выбор опти­ мального коэффициента обратной связи (3 производится по формуле, близкой к (5.2.10): |30пт~ 1где N ж 2п—

С выхоЦ 5ц

сомма-i I flODO. (f

1ЛЛЛ i 1 I П

т [ у у у у у у 1

Сумматор

"о

I I I I г шж

FT? Jk Е 678

Рис. 5.50. Устройство формирования сигнала обратной связи (ОС)

Рассмотрим некоторые особенности схемы рис. 5.48, в которой входной сигнал поступает, например, из устройст­ ва объединения квадратурной системы СДЦ. Следует учесть, что в накопителе не предъявляются такие высокие требо­ вания к разрядности, как в системе СДЦ. Если, например, использовалось ^-разрядное слово (7 значащих разрядов со 2-го по 8-й и знак в старшем первом разряде), то в нако­ пителе достаточно иметь, например, 5 разрядов, что позво­ ляет сократить емкость памяти. Для этого информация низ­ ших 7-го и 8-го разрядов объединяются с 6-м разрядом в элементе ИЛИ (рис. 5.49), т. е. происходит округление 7- разрядного двоичного слова до 5-разрядного (например, 1

337

из 7-го и 0 из 8-го разрядов дают 1 на выходе элемента ИЛИ, которая суммируется с 0 или 1, записанными в 6-м разря­

де).

Пятиразрядное слово поступает на сумматор арифмети­ ческого устройства (ЛУ) рециркулятора. Отсюда через уст­ ройство формирования сигнала обратной связи (ОС) оно подается на оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) и на выход рециркулятора. Через период повторения РЛС информация с выхода ОЗУ поступает на второй вход А У (сумматора).

Устройство формирования сигнала ОС представляет со­ бой 8-разрядный сумматор параллельного типа с последо­ вательным переносом единицы (рис. 5.50). Входная 5-раз- рядная информация (разряды на рис. 5.50 пронумерованы) поступает в прямом коде на входы 4, 5,6, 7 и 5-го разрядов, а эта же информация в инверсном коде — на (1—5)-й раз­ ряды. На свободные входы /, 2, 5-го разрядов постоянно подается 0, а на свободные входы 6,7, 5-го разрядов 1. В ре­ зультате для Ропт — 0,875 осуществляется операция х—х/8 (х — значение на входе). На выход информация в прямом коде подается только с 5 старших разрядов устройства ОС после округления, описанного выше (см. рис. 5.49).

Заметим, что в данном варианте построения коэффициент обратной связи за счет округления равен 0,875 лишь для максимальных сигналов (5 бит). Для слабых сигналов, со­ ответствующих в трех последних разрядах 101 и менее (ну­ ли в старших разрядах), коэффициент обратной связи ра­ вен 1. Пусть, например, с выхода сумматора АУ (рис. 5.48) на устройство формирования сигнала ОС (рис. 5.50) посту­ пает число 00100. При этом на одном из входов сумматора, показанного на рис. 5.50, образуется в прямом коде число 00000100, на втором входе после инверсии — число 11011111.

т.е. образуется то же число, что и на входе ф—1)

7.Скорость цифровой фильтрации во временной об­ ласти. Для определения алгоритма работы ЦФ во времен­

338

как обратному z-преобразованию во временной области со­ ответствует дискретная свертка (5.7.7), то получим

видим, что непрерывное время t заменено номером отсчета п, а непрерывное время т — номером отсчета k. Как видно из (5.7.25), для получения только одной выборки выходно­ го сигнала в точке пТ надо просуммировать все предыдущие выборки входного сигнала с весом g (kT). Таким образом, выборка, соответствующая п = 0, требует одной операции перемножения, выборка, соответствующая п = 1, требует двух операций перемножения и одной сложения и т. д.;

многократным сложением, причем число элементарных сло­ жений определяется числом разрядов сомножителей. При длительности одной операции сложения Tj и числе разря­ дов г общая длительность временной обработки У выборок 7\бр = (№/2)^. Для обработки в реальном времени, т. е. в процессе поступления сигнала х (t), время Тобр не долж­ но превышать длительности обрабатываемой реализации

ния, a L — число различных чисел, с которыми оперирует АУ, характеризующее число уровней квантования, то в двоичной системе, например, при L = 256 имеем г = 8. Если N = 1000, то при = 5 нс /тах 25 кГц. Частота возрастает при уменьшении числа выборок (базы сигнала) N, однако в режиме последовательного анализа можно об­ рабатывать лишь сравнительно низкочастотные сигналы. Для повышения частоты следует переходить к параллель­ ному анализу, когда в пределе /тах 1/тг

33»