Литература / М.И.Финкельштейн Основы радиолокации

При выбранном я, если k очень мало, требуется повыше­

ние входного порогового сигнала для сохранения вероятно­ сти ложной тревоги. Если же k ->■ п, то «ужесточение»

логики опять приведет к повышению входного порогового сигнала. Так, для метода из Л» проигрыш в пороговом сигнале по сравнению с аналоговым весовым накоплением составит 3...5 дБ, т. е. по сравнению с равновесным двоич-

В цифровых устройствах обнаружение цели тесно свя­ зано измерением координат. Отметим пока, что в соответст­ вии с упрощенным критерием обнаружения пачки импуль­ сов РЛС кругового обзора по совпадению может использозоваться фиксация начала пачкн рн конца пачки рк, что поз­ воляет определить положение середины пачки, т. е. азимут цели р0 = 0,5 (рн + рв). Положение начала фиксируется по критерию «к из п». Аналогичный критерий может быть ис­

пользован и для фиксации конца, однако часто в качестве конца пачки принимается серия из т~ 1,2, 3,... нулей под­ ряд. Общий критерий обозначается в этом случае «k/n —

290

— /и». На рис. 5.17 показаны временное диаграммы фик­ сации границ пачки при разных значениях k, п, т. При этом начало пачки смещено вправо на п — 1 позиций, а конец пачки вправо на т позиций. Общее смещение, определяющее

систематическую погрешность,

где Др = Й АТп — угол между соседними азимутальными

позициями, т. е. истинный азимут

= 0 - Л сЮт = о,5 [ „ + „-(«-!+ т)Д 1. (5.4.12)

'.г/г-г^

U‘m' ,,3/S-22_ •Аг j

t A

Рис. 5.17. Смещение начала (0и) и конца (рк) пачки при различных критериях программного обнаружителя

Критерий «&/л — т» при п = k называют целым, а при k<Z п — дробным.

4. Стабилизация вероятности ложной тревоги. Согласно критерию Неймана — Пирсона фиксируется вероятность ложной тревоги F и максимизируется вероятность правиль­ ного обнаружения D. В рассматриваемом случае дискрет­ ного накопителя вероятность F очень сильно зависит от нормированного значения первого порога и0/ош.

Согласно (5.4.4) уменьшение нормированного порога U0/om лишь на 1 дБ, т. е. в 1,118 раз, увеличивает вероят­

увеличение F также в 10 раз.

Сказанное показывает, что любая нестабильность поро­ гового устройства или изменение уровня шума на выходе приемника нежелательны. При использовании в РЛС мето­ дов автоматического обнаружения сигналов и цифровой об­ работки это приводит к перегрузке арифметического устрой­ ства лишними данными.

291

Известный способ стабилизации вероятности ложной тре­ воги основан на использовании шумовой автрматической ре­ гулировки усиления (ШАРУ). Простейшая схема ШАРУ представлена на рис. 5.18. Импульсы, поступающие в про­ межуток времени /с, когда сигналы от целей, превысившие порог Uo, отсутствуют, формируют стандартные импульсы,

число которых подсчитывается счетчиком. При этом обра­ зуется управляющее напряжение, изменяющее коэффициент усиления УПЧ приемника, т. е. на выходе вероятность лож­ ных тревог поддерживается неизменной (осуществляется

Рис. 5.18. Стабилизация вероятности ложной тревоги с использова­ нием ШАРУ

адаптация приемника). В других схемах измеренный сред­ ний уровень шумов используется не для АРУ, а для управ­ ления порогом, т. е. уровнем квантования. Такие методы стабилизации вероятности ложной тревоги, зависящие от закона распределения огибающей шума [см. (5.4.3) и (5.4.4)! и основанные на измерении параметра шума—его дисперсии, могут быть отнесены к параметрическим.

5. Непараметрический знаковый обнаружитель. Не­ параметрическими называют такие обнаружители, в кото­ рых какая-либо характеристика качества обнаружения (чаще всего вероятность ложной. тревоги) не зависит от функции распределения и мощности помехи. Иначе говоря, в таком обнаружителе не требуется специальная стабилиза­ ция вероятности ложной тревоги. Такие обнаружители про­ сты в технической реализации, но имеют более высокие по­ роговые сигналы по сравнению с оптимальными параметри­ ческими обнаружителями (основанными на критерии Ней­ мана—Пирсона и использующими схемы стабилизации лож­ ной тревоги). Однако они могут быть выполнены близкими к оптимальным.

Рассмотрим устройство (рис. 5.19), основанное на моди­ фикации так называемого критерия знаков и заменяющее

292

квантователь с устройством стабилизации вероятности лож­ ной тревоги (рис. 5.18). Сигнал с амплитудного детектора приемника поступает на линию задержки с числом отводов т = 5... 10, интервал между отводами соответствует разре­ шению по дальности. Выходной сигнал среднего отвода xt сравнивается в устройствах сравнения (компараторах) с вы­

выходе каждого устройства сравнения соответствует 1, если превышает напряжение на-втором входе Xi±k> и 0 в про-

Рис. 5.19. Непараметрический знаковый обнаружитель

тивном случае. Выходные сигналы всех устройств сравнения с тактовыми импульсами, период которых соответствует эле­ менту разрешения по дальности, поступают на входы эле­ мента И. При появлении единиц навсех* входах элемента И на выходе нормализатора формируется импульс стандарт­ ной амплитуды и длительности, т. е. 1. В противном случае образуется 0.

В связи с тем, что на элемент И непрерывно поступают тактовые импульсы, соответствующие последующим эле­ ментам разрешения по дальности, то каждому элементу дальности будет соответствовать 1 или 0. Далее может при­ меняться обнаружитель с использованием движущегося ок­ на, в котором число импульсов k в каждом элементе даль­

действием соответственно только шума и смеси сигнала с шу­ мом. Если-интервал между отводами ЛЗ т > 1/Д/цр, где Д/пр— полоса пропускания УПЧ, то напряжения на отво-

293

дах xh (т. е. xi+n, ..., xi+1, xh xf_i, ...» xf_n) можно считать некоррелированными, а также распределенными по одина­ ковому закону. Пусть F (х) = р (xk <Z х) — функция рас­ пределения случайной величины, а соответствующая плот­ ность распределения вероятностей w (х) = dF (x)/dx. Для каждого фиксированного значения х величины xz вероят­ ность того, что все остальные xk <Z х, равна IF (x)]m (где т — общее число отводов ЛЗ на рис. 5.19). Для определе­ ния вероятности рш необходимо усреднить [F (х)]т по всем возможным значениям х, т. е.

О

т. е. вероятность появления 1 под действием шума остается постоянной, она зависит лишь от выбора числа отводов и не зависит от мощности шума и от его функции распределения.

Пусть теперь в r-м элементе разрешения имеется смесь сигнала с шумом, а в остальных т элементах только шум. Естественно полагать, что напряжение смеси сигнала с шу­ мом больше, чем в случае чистого шума. Поэтому функция распределения G (х) = р (xt <Z х), характеризующая веро­ ятность события х{ < х, при наличии сигнала делается меньше, чем F (х). Пользуясь теперь плотностью распре­ деления dG(x)/dx, находим вероятность появления 1 под действием смеси сигнала и шума в виде

Рсш= $ [F(x)lm dG(x).

— 00

Интегрируя по частям, имеем

Реш = {1^ ()Г* G (х) } —tn f [F (х)Г-1 G (х) dF (х) =

— 00 V

—- 00

1

— 1 — т jj [F (x)lm-1 G (х) dF (х).

о

294

Так как G (x)<Z F (х), то

G (х) dF (х)< Jj [F (х)]'« dF (х)

и, следовательно,

1

Рсш> 1—/п J [F(x)]m dF (х) = 1—m/(/n-J-1) = l/(/n-J-1).

о

Таким образом, рсш~> рш» что и определяет возмож­ ность использования данного устройства в качестве обна­ ружителя. Рассмотренный знаковый обнаружитель требу­ ет увеличения отношения сигнал-шум на входе (потери) на 2 дБ по отношению к идеальному аналоговому и около 1 дБ по отношению к двоичному накопителю. Однако в таких об­ наружителях вероятность ложной тревоги сохраняется по­ стоянной даже при сильном изменении функции распреде­ ления вероятностей входного сигнала. Заметим, что порог k0 и число отводов т следует выбирать исходя из максимума вероятности правильного обнаружения при заданном от­ ношении сигнал-шум. Число отводов не должно быть слиш­ ком большим, необходимо только, чтобы выдерживалась идентичность функций распределения случайных величин по отводам. Кроме того, для получения единицы значения сигнала xt могут превышать не все значения хг ± k, а толь­ ко их часть (при большом т).

Недостатком описанного метода кроме потерь в отноше­ нии сигнал-шум является то, что появление сильного сиг­ нала в диапазоне ± (т — 1)/2 элементов разрешения вслед за слабым понижает вероятность обнаружения последнего.

6. Последовательный обнаружитель. Рассмотренный в §4.1, п. 4 оптимальный метод обнаружения, основанный'на вычислении отношения правдоподобия и сравнения его с порогом, предполагает фиксированное время общего наблю­ дения Тобз (фиксированный объем выборки). Однако в не­ которых случаях соотношение амплитуд сигнала и помехи может позволить надежно обнаруживать сигнал быстрее, чем в других циклах наблюдения. Поэтому, если заранее не фиксировать общую длительность наблюдения Тобз, можно за много циклов наблюдения получить значительную экономию во времени. Такой метод был предложен Вальдом в 1947 г. и назван последовательным анализом.

1 Если при обнаружении с фиксированным объемом выбор­ ки осуществляется накопление в пределах пачки из N им­ пульсов, то при последовательном обнаружении этого нет.

295

Пусть при расположении луча антенны в определенном на­ правлении излучается один импульс. Если вычисленное в приемнике отношение правдоподобия I меньше порога /02 (рис. 5.20), цель считается отсутствующей, а если I д> /Оь то обнаруженной. При /е2 < I <. /Ot продолжается излуче­ ние импульсов в заданном направлении и сигнал с выхода накопителя сравнивается с порогами. После достижения од­ ного из порогов луч перемещается скачком в новое положе­ ние, т. е. используется переменная скорость сканирования луча антенны.

Сказанное показывает, что в последовательном анализе имеет место определение оптимального решения в каждом

можная идея. Интерес к нему возобновился в связи с использованием запоминающих уст­ ройств ЭВМ, позволяющих гибко использовать накоплен­ ную информацию, и в особенности в связи с разработкой фазированных антенных решеток (ФАР) с малой инерцион­ ностью управления лучом.

Анализ показывает, то для одного элемента разрешения при D = 0,9 и F = 10~8 для фиксации отсутствия порогово­ го сигнала требуется меньше 10% времени, необходимого для обычного обнаружителя, а для фиксации наличия порогового сигнала требуется 50% этого времени. Такой выигрыш во времени может быть использован для повыше­ ния чувствительности. Так, для D = 0,86 н F = 3-10-11 при т ~ 30, 100 и 300 элементов дальности для данного по­ ложения луча улучшение чувствительности (по отношению к двоичному накоплению) составляет соответственно 4,4; 3,6 и 3,2 дБ (эти значения несколько выше при аналоговом накоплении).

Имеются некоторые варианты последовательного анали­ за. упрощающие реализацию. Таким является двухэтап-

293

ный обнаружитель. При этом результат накопления ЛГ им­ пульсов сравнивается с порогом. Если он не пересекается ни в одном элементе дальности, луч антенны перемещается в следующую позицию. Если же порог пересекается в одном элементе, то излучается еще М импульсов, производится сравнение со вторым порогом и выдается более уверенное решение (т. е. с меньшей вероятностью ложной тревоги) о на­ личии цели. Выигрыш по сравнению с однопороговой систе­ мой зависит от отношения сигнал-шум, значений N и М, но составляет примерно 2...3 дБ.

' Возможно также управление энергией импульсов. Для этого после пересечения отраженного импульса (или после­ довательности импульсов) с первым порогом повышается энергия следующего сигнала, после чего отраженный сигнал сравнивается со вторым порогом. Если пересекаются оба порога в одном элементе дальности, принимается решение о наличии цели. При этом для т = 100...300 элементов дальности достигается экономия в мощности на 3...4 дБ. При добавлении третьего порога достигается дополнитель­ ный выигрыш'0,5 дБ.

5.5. ПОДАВИТЕЛИ ПАССИВНОЙ ПОМЕХИ СИСТЕМЫ СДЦ

1. Метод череспериодной компенсации. Для выделения полезных сигналов движущихся целей на фоне пассивных помех (см. § 2.4) используются системы СДЦ, реализуемые

спомощью когерентно-импульсных РЛС (§ 2.4, 2.5) и вклю­ чающие специальные РГФ (§ 4.7) — подавители пассивных помех. Простейшим таким подавителем является устройст­ во череспериодной компенсации (ЧПК).

Как следует из рассмотрения разных вариантов когерент­ но-импульсных РЛС, на выходе фазового детектора обра­ зуются видеоимпульсы, которые в случае движущейся цели пульсируют, а в случае неподвижной имеют постоянную ам­ плитуду. Пассивная помеха также флуктуирует, что приво­ дит к соответствующим флуктуациям амплитуды сигнала на выходе фазового детектора. Однако практически такие флук­ туации в ряде случаев достаточно медленны по сравнению

спериодом повторения импульсов.

Различие сигналов движущихся и неподвижных целей обеспечивает возможность их разделения.'Очевидно, доста­ точно сравнить амплитуды сигналов через период повторе­ ния импульсов (метод сравнения по огибающей), что в про­

297

стейшем случае сводится к череспериодной компенсации. Структурная схема устройства ЧПК изображена на рис. 5.21.

Сигналы после фазового детектора без задержки и& (0 (прямой канал) и с задержкой на период повторения из (t —

— Т„) (задержанный канал) поступают на вычитающее устройство, так что образуется функция

При вычитании одинаковые импульсы компенсируются, а импульсы разной амплитуды дают нескомпенсированный

Рис. 5.21. Структурная схема ЧПК

остаток. Полагая, что оба канала идеальные, не искажаю­ щие форму импульсов, найдем с помощью (5.5.1) и (2.4.9) амплитуду видеоимпульсов на выходе устройства ЧПК

(/чпк == Ус cos (=р 2nFpt ч- <р0 + фц) — Ус cos 1Я= 2л/7д X

Х(/ ~ Тй) 4- ф0 4- фц] =

= 2(/с sin (± лГдТп) sin (Т 2л F^t ± лГдТп + < о + фц). (5.5.2)

Таким образом, амплитуда видеоимпульсов движущейся цели изменяется по синусоидальному закону как по величи­ не, так и по знаку с доплеровской частотой. В случае же не­ подвижной цели (Гд — 0) получим (/чпк " 0- Напомним, что формула (2.4.9), используемая в (5.5.2), не учитывает импульсного характера сигнала. Поэтому в ней не отраже­ но то, что в общем случае огибающая видеоимпульсов на вы­ ходе фазового детектора системы СДЦ имеет частоту не Рл, a F0P (см. рис. 2.24). Это, однако, не влияет ни на спектр входного сигнала (рис. 2.20, в), ни на формулу (5.5.2).

На рис. 5.22, а изображена в пределах периода допле­ ровской частоты смесь сигналов неподвижной (пунктир) и движущейся целей, на рис. 5.22, б показаны те же сигналы, задержанные на время Тп, а на рис. 5.22, в — сигнал на вы­ ходе вычитающего устройства. Как видно, в данном идеаль­ ном случае сигналы неподвижных целей, за исключением

298

остатков в начале и конце пачки, полностью компенсируют­

ся. У сигналов от движущихся целей нескомпенсированные импульсы имеют разные полярности. Перед использованием такого двуполярного сигнала, например, для подачи на на­ копитель его следует преобразовать в однополярный с по-

мощью двухтактного детектора (рис. 5.22, г). Таким образом, из имеющейся пачки, включающей 10 импульсов дви­ жущейся цели и 10 импульсов неподвижной цели, образова­ лось 11 пульсирующих по амплитуде импульсов движущей­ ся цели и два нескомпенсированных импульса неподвижной цели.

Амплитуда видеоимпульсов на выходе двухтактного де­ тектора (рис. 5.23)

Udd — Um j sin (=F 2nFAt ± л FpTa + <p0-f- <рц)|,

299