Литература / М.И.Финкельштейн Основы радиолокации

(0 = 0) на сантиметровых волнах когерентная составляю­ щая ощутима лишь для очень малых значений аЛ. Она ста­ новится значительной лишь при 0 -> 90°.

Аналогично вводится коэффициент отражения для диф­ фузной составляющей в направлении зеркального отраже­

oh cos 0 > 0,1IX имеем У^Гд > У"Л (Vгд « 0,4 при боль­

ших шероховатостях).

При оценке результирующей диффузной составляющей, попадающей на цель после отражения от земной поверхно­

фузная составляющая делает множитель земли флуктуирующим. Следует, кроме того, отметить, что зеркально отраженная волна заметно меньше деполяризована, чем диффузная.

8. Особенности отражения от слоистых земны^ покро­ вов. Некоторые слоистые земные покровы, например прес­ новодный лед, могут внести погрешность в показание борто­ вого радиолокационного высотомера, так как основная доля

180

сигнала будет отражаться не от границы воздух—лед, а от границы лед—вода. Слой льда является диэлектриком с до" статочно малыми потерями (например, для X = 3 см удель­ ное затухание Г ~ 1 дБ/м). Вместе с тем морской лед облада­ ет значительными потерями, вызванными наличием яче­ ек, заполненных рассолом, так что в 3-см диапазоне Г » « 100 дБ/м и выше. Потери падают до нескольких децибел на метр при переходе в метровый диапазон волн. Аналогич­

На рис. 3.31 схематически показан путь распростране­ ния волн при переходе из воздуха (/) в слой (2) и отражении от среды (3). Если принять амплитуду падающей волны за единицу, а затухание в слое достаточно большим, что позволяет пренебречь многократными отражениями (т. е. учесть только волну, прошедшую через границу: /—2, прошедшую через слой 2, отраженную от границы 2—<3, вновь прошедшую через слой 2 и вышедшую через границу 2—1 наружу), то комплексная амплитуда отраженной вол­ ны

181

где £^ = 11/ ёт — У ёп)/{У ёт + У ej —коэффициенты отражения Френеля на границе соответствующих сред (т — 1,2; п — 2,3), а У = Re У е2 + jlm У — квад­

ратный корень из комплексной диэлектрической проницае­ мости слоя, называемый комплексным показателем прелом­ ления.

Первое слагаемое в (3.7.20) — комплексная амплитуда сигнала, отраженного от верхней границы слоя, а второе — от нижней границы слоя. Экспоненциальный множитель характеризует двукратное распространение в слое толщиной

дециметровых волнах ёл =£,2, т. е. ReV^ = 1,79, причем

ЯеУел растет при увеличении солености и уменьшении ча­ стоты. Мнимая часть е2 определяет коэффициент за­

тухания в слое а = 2л е2/Х, причем удельное затуха­ ние Г — 8,68а дБ/м.

3.8.ПОВЕРХНОСТНО-РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ЦЕЛИ

1.Удельная эффективная отражающая площадь. К по­ верхностно-распределенным целям относятся различные участки земной поверхности (лес, кустарник, пашня, вод­

ная поверхность и т. д.). Важным показателем таких целей является удельная ЭОП, т. е. ЭОН, приходящаяся на еди­ ницу поверхности (размерность [м2/м2]). Если считать, что отдельные элементарные отражатели распределены по пло­ щадке S равномерно и однородно, то

В общем случае произвольного распределения элемен­ тарных отражателей можно пользоваться формулой

ЭОП в пределах облучаемой площадки. При заданной пло­ щадке S функцию ОуД (0), как и оц (0), следует рассматри­

182

вать как диаграмму обратного рассеяния (ДОР). Согласно

веденной к единице проекции отражающей площадки на плоскость, перпендикулярную падающему лучу, т. е. к S cos 0. Соответственно

тока мощности у РЛС при идеальном изотропном рассеянии падающей на цель мощности Рц пад = Пц5 cos 0. Таким образом, у (0) — это отношение плотности потока мощности, отраженного целью в направлении РЛС, к плотности потока мощности от идеально отражающего изотропного отражате­ ля. Отношение у (0) называют поэтому коэффициентом об­ ратного отражения, он, как и величина <туд (0), может‘быть больше единицы.

2. Закон Ламберта устанавливает зависимость изме­ нения силы света излучающей или рассеивающей поверх­ ности от направления, в котором производится наблюдение. При этом сила света’ в направлении, составляющем угол 0 с нормалью к поверхности (угол падения), Iq ~ Io cos 0, где /0 — сила света в направлении к поверхности (0 =» 0). Иначе говоря, сила света наблюдаемая в нормальном на­ правлении, максимальна, а в направлении касательной к по­ верхности равна нулю. Яркость площадки S в направлении 0 равна В — Iq/S cos 0 = Io/S, т. е. не зависит от направле­ ния. Поверхности, подчиняющиеся закону Ламберта, на­ званы в оптике диффузно-светящимися.

Характер отражения радиоволн от шероховатых поверх­ ностей с неровностями, размеры которых сравнимы с дли­ ной волны или больше нее, близок к описываемому законом

183

где Прш — максимальное значение плотности потока мощности (при 0 = 0).

Зависимость (3.8.6) не нарушается и для двухпозици­ онной РЛС, когда угол падения 0 = 0, а прием осуществля­ ется в любых направлениях (диаграмма рассеяния — ДР). Если падающая волна направлена под углом, то форма ДР сохраняется, но мощность, падаюшая на

Если же при изменении угла падения 0 постоянной оста­ ется падающая на площадку S мощность Рц пад = Пц5 X X cos 0, то

Следствием закона Ламберта (3.8.6) является постоян­ ство коэффициента обратного отражения у (0). Действи­

отражения (3.8.6) требуется, чтобы коэффициент обратно­ го отражения у (0) = у0 = const. На рис. 3.33 даны значе­ ния у (0) для нескольких поверхностей (А = 3 см). Как видно из рисунка, эти значения отличаются на несколько десятков децибел (согласно некоторым источникам до 50 дБ). Наиболее близка к диффузной поверхности вспаханная зем­ ля. Ровная песчаная почва занимает промежуточное поло­ жение между диффузным отражением и зеркальным. По­ следнее характеризуется резким увеличением коэффициент та у (0) при 0, близком к нулю.

Случай 0 « 90° (е « 0°) важен, например, для опреде­ ления уровня помех от местных предметов в наземных РЛС, При этом можно воспользоваться эмпирической формулой

184

где п ~ 5 для гладкой земной поверхности без леса; п = 4

В заключение остановимся на влиянии поляризации. Для квазигладких поверхностей при 0 — 0 ... 20° ЭОП при вертикальной и горизонтальной поляризациях равны (име­ ется в виду одинаковая вертикальная или горизонтальная поляризация при излучении и приеме). При 0 > 20° ... 30°

Рис. 3.33. Коэффициент об­

Цифры у штриховых линий со­ ответствуют волнению моря, выраженному в баллах по шка­

для вертикальной поляризации ауд больше, чем для гори­ зонтальной, причем различие достигает при малых углах скольжения 10 дБ и выше. У неровных поверхностей сгуд для вертикальной и горизонтальной поляризаций близки друг к другу. Среднее значение <тудвГ или <тудгв для пере­ крестной поляризации (при вертикальной поляризации из­ лученного сигнала и горизонтальной поляризации прини­ маемого или наоборот) меньше, чем при параллельных поля­ ризациях приблизительно на 10 дБ. Перекрестная поляри­ зация уменьшается с ростом 0 для неровных и пересеченных поверхностей и практически отсутствует для мелкошерохо­ ватых поверхностей.

Для растительности интенсивность отражения пропор­ циональна биомассе растений, особенно при наклонном па­ дении. Сезонные изменения оуд составляют 6 ... 10 дБ. Отношение удельных ЭОП при вертикальной и перекрестной поляризациях (о'удвв/огудвг) меньше 3 дБ. Это свидетель­ ствует о значительном влиянии горизонтально ориентиро­ ванных отражателей.

3. Аппроксимация реальных ДОР. При моделировании шероховатой поверхности обычно задаются определенным

185

законом распределения случайных неровностей и коэффи­ циентом корреляции неровностей. Шероховатость поверх­ ностей можно, например, характеризовать разностью хода

оДф, которое связано со средним квадратическим значением неровностей зависимостью (3.7.18), где Д<р2 заменяется на Одф, а Ду на оЛ 1см. (3.7.19)1.

ДОР

bfO

Рис. 3.34. Диаграммы рассеяния (ДР) и обратного рассеяния (ДОР) в зависимости от степени шероховатости земной поверхности

Вычисление мощности сигнала, отраженного от шеро’ ховатых поверхностей, для различных углов 0 позволяет определить ДР и ДОР. Ограничимся лишь качественной картиной. На рис. 3.34 изображены ДР и ДОР для разных значений сгДф.

При оДф = 0 отражение чисто зеркальное. Для слегка шероховатой поверхности, когда оДф<^1, рассеяние волн происходит главным образом в направлении зеркального отражения. Для сильно шероховатых поверхностей (оДф » »2л) направление зеркального отражения практически выделить невозможно. Этот случай близок к идеальной диф­ фузной поверхности. Наконец, при <тДф 1 отражение име­ ет промежуточный характер.

Рассеивающие свойства поверхности определяются не только размерами неровностей, но и плотностью их располо­ жения, характеризующейся интервалом корреляции вдоль поверхности. При одинаковом значении параметра неров­ ностей оДф поверхность с большим интервалом корреляции будет иметь большее значение отражения в зеркальном на­ правлении.

186

Строгое аналитическое описание ДОР известно лишь для простейших моделей. На практике проще пользоваться ап­ проксимациями нормированной ДОР g (0), определяемой из соотношений

Рис. 3.35. К определению вза­ имосвязи параметров поверх­ ностно-распределенных целей

Можно, например, полагать, что ДОР состоит из диф­ фузной и квазизеркалькой составляющих, что приводит к функции

g (0) = £ cos 0 + exp 1— 0,7 (20/0 кз)21,

где £ — множитель, характеризующий долю диффузной составляющей; 0КЗ — ширина квазизеркальной составляю­ щей по точкам половинной мощности.

Более простой аппроксимацией ДОР является функция

показатель степени т изменяется в зависимости от степени зеркальности (для диффузной поверхности tn — 1).

4. Взаимосвязь некоторых параметров **поверхностно распределенных целей. Иногда для характеристики потерь

187

dPotp = Пр (G, P) dS, т. e. отраженная мощность

■/>отр = f Пр(0, p)dS.

Sl/2

Для полусферы радиуса D

dS = DdQD sin Qd$ = D- sin QdQdfi.

Полагая, что ДОР изотропна в горизонтальной плоско­ сти, а в вертикальной плоскости поток мощности Пр вы­

При аппроксимации ДОР посредством (3.8.12) на осно­ вании (3.8.1) имеем

(см. зависимость (3.8.8)), а при 0 = 0 получим дуд(0) =

=у (0) = 4р.

5.ЭОП при облучении шероховатой земной поверхности,

При облучении диффузно-отражающей земной поверхности? когда в отраженном сигнале отсутствует когерентная со­ ставляющая, в качестве отражающей площадки So можно принять такую, все элементарные участки которой одновре­ менно формируют отраженный сигнал. Полагая облучение равномерным, получаем

188

Пусть земная поверхность облучается веерообразным лучом (РЛС обзора земли), ограниченным плоскостями (рис. 3.36, а), угол между которыми обозначим 0р. На рис. 3.36, а заштрихована площадка, все элементарные уча­ стки которой одновременно отражают падающую волну. Эта площадка является разрешаемой, площадью (см. § 1.5, рис. 1.17, в). На достаточно большом расстоянии от РЛС ее можно рассматривать как прямоугольник, у которого сторона, перпендикулярная .лучу,

60т == D0p = Dr0pr = D0pr = cos e, откуда 0pr = 0p/cos e.

Рис. 3.36. Облучение земной поверхности веерообразным лучом

Сторона 6Dr (в радиальном направлении) ограничена точками земной поверхности, разность наклонных дально­ стей до которых равна максимальному интервалу, при ко-' тором они еще одновременно отражают электромагнитную волну, т. е. для импульсного метода согласно (1.5.1) 6D =

— сти/2. Способ определения стороны 6Dr понятен из рис. 3.36, б, где

6DP = /(O4-6O)2—Я2 - Dr =

» Dr К1 4- 26D/Dr cos в + (6D/Dr)2 —Ог.

При условии, что горизонтальная дальность Dr > 6D для углов места в, заметно отличающихся от 90°, находим 60г та 60/cos в. Площадь

So = 6ОТ6ОГ = O0p6O/cos в = 2#0 6D/sin 2е, (3.8.21)

причем для определенности можно принять 0g = 0О|5. Как видно, здесь имеет место полное заполнение луча

поверхностно-распределенной целью в плоскости, перпен­

189