Литература / М.И.Финкельштейн Основы радиолокации

т.е. фаза равномерно распределена в интервале — л С фр л.

По мере увеличения амплитуды стабильной составляю­ щей распределение фазы все больше группируется около этой составляющей (рис. 3.19, б).

160

При нахождении закона распределения вероятности ЭОП необходимо произвести функциональное преобразова­ ние плотности распределения величины Ер:

и (3.5.23) выражение (3.5.13) легко преобразуется к виду

w (оц) = J— е (°ц+ °цо)/<’ц2 ц f 2 *|/рц Оцр \ (3 g 26)

ац2

Удобно пользоваться законом распределения безразмер­ ной случайной величины оц/ац. С помощью функциональ­ ного преобразования, аналогичного (3.5.25), получаем

=+р)ехр— Цр-НИ-Н)-!3-]} X

где р==оцо/огц2-

При отсутствии блестящей точки для сильно флуктуи­ рующей цели при о ц0 = 0, т. е. р == 0, имеем

Таким образом, ЭОП множества случайных отражателей распределяется по экспоненциальному закону. В другом крайнем случае р > 1 (основную роль играет блестящая точка) происходит нормализация распределения ЭОП.

Экспоненциальный закон распределения ЭОП подтвер­ жден, например, для реактивных и поршневых самолетов в 3-см диапазоне длин волн. При этом измеренное время кор­ реляции тк « 0,05 с, что для экспоненциальной корре­ ляционной функции дает ширину спектра флуктуаций Д/'фд « 1/2лтк = 3,2 Гц.

3. ЭОП самолетов. Для таких больших нерегулярных объектов, как самолеты (а также корабли), ЭОП может ко­ лебаться в пределах 20 дБ при изменении углового положе­ ния цели на Г. Это определяет соответствующие флукту­ ации сигнала во времени. Поэтому используются лишь ус­

редненные значения ЭОП оц для различных направлений

161

падающей волны при большом числе измерений. Приводи­ мые в литературе данные следует считать приближенными (табл. 3.2). Наблюдается определенная частотная зависи­ мость: в среднем ЭОП при Л « 10 см на 60% выше, чем при X « 23 см. Качественное объяснение этого дает формула (3.2.22). Как видно из табл. 3.1, ЭОП различных самолетов зависит не только от их размеров, но и от числа, расположе­ ния и конструкции двигателей, ЭОП малого корабля составляет примерно 150 м2^ крейсера — 15 000 м8 и не зависит от частоты, для человека оц « 0,8 м8.

*Kadish J. Е. Technical Monograph Т. Мо 65/001, 1967.

3.6.ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕЛЕЙ

1. Явление поляризации. Как известно, поляризация ра­ диоволн определяет закон изменения направления и вели­ чины вектора электрического (или магнитного) поля в дан­ ной точке пространства во времени (например, за период ко­ лебания несущей частоты). Различают линейную, круговую

162

и эллиптическую поляризации. При линейной поляриза­ ции вектор электрического поля (вместе с перпендикулярно расположенным вектором магнитного поля), изменяясь с частотой поля, остается параллельным самому себе (в за-, висимости от ориентации относительно горизонтальной по­ верхности Земли линейная поляризация называется го­ ризонтальной или вертикальной). При круговой поляриза­ ции электрический вектор вращается с частотой поля, так что его конец описывает в пространстве винтовую линию,

метим, что любую поляризацию можно считать эллиптиче­ ской, так как для линейной отношение осей эллипса равно нулю, а для круговой — единице.

Эллиптически поляризованная волна может быть пред­ ставлена множеством способов с использованием разложе­ ния по двум ортогональным единичным (в общем случае комплексным) векторам, образующим так называемый поля­ ризационный базис. В качестве базисных векторов широко применяются декартовы и круговые.

Декартовы базисные векторы ix и (рис. 3.20) характе­ ризуют линейные поляризации вдоль осей х и у.

Соответственно комплексный вектор электрического поля раскладывается на горизонтально и вертикально поляризо­ ванные векторы:

163

Если фазовый сдвиг между Ее и Ев равен 0, то волна поляризована линейно. Для других значений’фазового сдви­ га волна поляризована эллиптически, а если Ег ~ Ев и фазовый сдвиг равен л/2-, то имеет место круговая поляри­ зация. Если же Ёг и £в — случайные функции времени, то при их неполной корреляции говорят о частичной поляри­ зации (соответственно полная корреляция дает полную по­ ляризацию).

Круговые базисные векторы включают право- и левоцир­ куляционные in и 1Л. Каждый из них построен из линейных

В этом случае разложение комплексного вектора элек­ трического поля при произвольной поляризации на сумму

право и левовращающегося векторов £о и £л, т. е. двух про­ тивоположных поляризованных по кругу волн, имеет вид

Сопоставление (3.6.1), (3.6.2) и (3.6.3) позволяет получить

падающей волны Ёцв и Ёцг претерпевают при отражении из­ менения (имеет место деполяризация). Например, тонкий вибратор при любой поляризации падающей волны дает отраженную волну с линейной поляризацией вдоль вибра-

164

тора. При наличии В Падающей волне двух ортогональных составляющих одна из них может оказаться подавленной. Поле отраженного сигнала от сложной цели практически всегда поляризовано эллиптически. Например, при облуче­ нии самолета линейно-поляризованной волной (в диапазоне 3 и 10 см) возникает перекрестная (поперечно поляризован­ ная) волна, которая в среднем на 10 дБ меньше основной.

Горизонтальная и вертикальная составляющие поля па­ дающей волны преобразуются при отражении в соответст­ вующие составляющие отраженной волны, характеризуе-

гл*

Рнс. 3.21. Общая характеристика матрицы отражения (а), и разло­ жения вектора поля для шара (б) и вибратора (а)

мне комплексными коэффициентами Кгг и Квв (параллель­ ные поляризации). Перекрестная поляризация характери­

зуется коэффициентами /<гв—для вертикально поляризован­ ного отраженного сигнала при облучении цели горизонталь­

но поляризованной волной и Квг — для горизонтально по­ ляризованного отраженного сигнала при облучении цели вер­ тикально поляризованной волной. Таким образом, резуль­ тирующие значения горизонтальной и вертикальной со­ ставляющих отраженной волны

Ёрг — Кгг Ёцр 4" Хгв ^дв ,

(3.6.7)

Эта матрица, именуемая поляризационной матрицей отра­ жения, наглядно характеризуется (рис. 3.21, пг, причем для однопозиционной радиолокации перекрестные элемен­ ты матрицы отражения, как следует из известной теоремы

взаимности, одинаковы, т. е. Кгв = КВГ.

165

Модули компонентов матрицы (3.6.8) связаны согласно

Вкачестве простейших примеров рассмотрим шар (диск)

илинейный вибратор. В первом случае (рис. 3.21, б) имеем

ЁРг = Ко ЁЦг 4- 0Ёцв,

где Ко—коэффициент отражения соответственно шара и линейного вибратора (когда вектор электрического поля расположен вдоль него).

Матрица отражения для шара (или диска)

Ко 0 0 Ко

имеет диагональный вид, что характеризует отсутствие пе­ рекрестной составляющей в отраженном сигнале.

При отражении волны с круговой поляризацией от иде­ ально проводящей поверхности происходит изменение на­ правления вращения вектора поля. Действительно, из гра­ ничных условий электродинамики следует, что для гори­ зонтальной поляризации векторы электрического поля пада­

ющей и отраженной волн сдвинуты по фазе на 180с(£’цпад =

= — £цотр). Для вертикальной же поляризации сохраняет­

ся направление вектора магнитного поля (ЯЦПад == #дотр)« Поэтому, как следует из соотношения между линейной и круговой поляризациями, левая-поляризация преобразует­ ся после отражения в правую и наоборот. Такая волна не может быть принята антенной круговой поляризации с тем же направлением вращения.

Рассмотрим переход от матрицы линейной поляризации, входящей в (3.6.8), к круговой, определяемой соотношением

166

Для этого воспользуемся матричными преобразованиями

отражении. Тогда

Легко получить (напомним, что при умножении матриц выполняется свойство ассоциативности, но не выполняется свойство коммутативности), что

Кпп = [Кгг-К,„-j (кп + К,г)]1'2;

Кпл — [^гг + ^вв+j (^гв— К»г)]/2 ’>

При круговой поляризации получим по аналогии с (3.6.9) из (3.6.12)

визны которой заметно больше длины волны, выполняется

возникает за счет участков, имеющих малый радиус кривиз­ ны по сравнению с длиной волны. Именно эти участки опре­ деляют составляющую оигв.

167

Если принять составляющие матрицы отражения слу­ чайно изменяющимися и независимыми, то, производя ус­ реднение по времени, получаем

Как ВИДНО, ОцПП &цлл ~^> °цпл-

3.7. ОТРАЖАЮЩИЕ СВОЙСТВА ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

1. Общая характеристика методов моделирования ра­ диолокационных отражений от земной поверхности. Отра­ жение радиоволн от земной поверхности зависит от характе­ ра и размеров неровностей, длины волны, поляризации падающей волны и т. д. В связи со сложностью поверхностей различают ряд моделей, опре-

% деляющих упрощенные методы Расчета отраженных волн. Ниже дается их общая харак-

ровностей применим метод возмущений (мелкомасштабная модель). Отраженная волна представляется в виде суммы

волн от гладкой поверхности, определяемой коэффициентами отражения Френеля и обусловленной мелкими неровностя­

ми (возмущенное поле).

Если радиус кривизны неровностей много больше длины волны для плавных неровностей достаточно больших разме­ ров, применим метод Кирхгофа (крупномасштабная модель). При этом отраженное поле вычисляется по законам геоме­ трической оптики, т. е. так же, как при отражении от бес­ конечной касательной плоскости в данной точке поверхно­ сти. С учетом того, что в этой модели затенение одних участ­ ков поверхности другими отсутствует, можно восполь­ зоваться коэффициентами отражения Френеля, которые будут различаться на разных участках поверхности, и най­ ти суммарное полё.

Для ряда поверхностей (вспаханная холмистая поверх­ ность, мелкая рябь на крупной волне) целесообразно ис­ пользовать двухмасштабную модель, т. е. совокупность крупномасштабной гладкой поверхности и мелких неров­

168

ностей (рис. 3.22). Здесь применима комбинация методов Кирхгофа и возмущений.

Говоря об электродинамических моделях, следует ука­ зать, что неровная поверхность может быть еще представле­ на совокупностью выпуклых неровностей определенной формы, например полуцилиндрической и полусферической. Наконец, наряду с описанными тремя моделями, в которых используются поверхности, соответствующие стационар­ ному случайному процессу, может быть более сложная мо­ дель в виде нестационарных поверхностей разной геометри­ ческой формы (модель населенных пунктов, гор и т. д.).

Вместе с тем имеется потребность в достаточно простых и наглядных моделях, хорошо объясняющих основные за­ кономерности отражения, но позволяющих избежать труд­ ностей, связанных с решением задач дифракции электро­ магнитных волн на сложных поверхностях. Сюда относятся фацетные модели (от французского слова facette — грань). Поверхность заменяется фацетами, т. е. малыми плоскими площадками, ориентированными в разных направлениях. Если исходить только из геометрической оптики, когда дли­ на волны X -> О, то, зная распределение наклонов фацетов, можно установить долю фацетов, расположенных перпен­ дикулярно данному расходящемуся лучу, и найти интен­ сивность отраженного сигнала. Можно учесть и конечную длину волны, рассматривая фацеты как отражатели в виде пластины (см. § 3.2, п. 3), ДОР которых согласно (3.2.23), (3.2.24) тем шире, чем меньше размеры фацета. Такой фацет рассеивает в направлениях, отличающихся от требуемых геометрической оптикой (угол падения равен углу отраже­ ния).

При увеличении длины волны или уменьшении размера фацета его ДОР приближается к изотропной, что приводит к уже известной модели, образованной блестящими точка­ ми (см. §,3.2, 3.5).

В заключение отметим, что часто применяется еще так называемая феноменологическая (т. е. учитывающая лишь само явление, а не его сущность) модель, основанная на использовании множества независимых отражателей. Так как при этом полностью игнорируется процесс взаимодей­ ствия электромагнитной волны с поверхностью, то модель требует обязательной увязки выбранных параметров с дан­ ными эксперимента.

2. Критерии шероховатой и гладкой поверхностей. Кри­

терий гладкости (зеркальности) или шероховатости поверх­ ности сформулирован Рэлеем. Рассмотрим лучи 1 и 2

169