Лекция 4.

Обнаружение сигналов. Вероятностный характер обнаружения сигналов.

План лекции:

-Пороговый метод;

-Необнаружение и ложное обнаружение;

-Вероятность пропуска цели,

-Вероятность ложного обнаружения.

Вероятностный характер решения задачи обнаружения сигналов.

Обнаружение сигналов в радиолокаторах производится с использованием порогового метода. Смесь принятого сигнала и помех (собственного шума приемника и внешних помех) сравнивается с порогом. При превышении порога принимается решение о наличии сигнала. Если порог не превышен, считается, что сигнал цели отсутствует. В связи со случайной природой помех и флуктуациями амплитуды сигналов принимаемое решение может оказаться ошибочным.

Различают два вида ошибок: необнаружение и ложное обнаружение. Частота появления этих ошибок характеризуется соответственно вероятностью пропуска цели md (miss detection) и вероятностью ложной тревоги (false alarm) - F . Под md

понимают вероятность недостижения порога смесью сигнала с помехой. Величина F - это вероятность превышения порога выбросами помехи при отсутствии сигнала. Вместо вероятности md , как правило, используют вероятность правильного обнаружения (true detection) - D =1−md .

отношение мощностей сигнала и помехи на входе приемника было не менее минимально необходимого (требуемого), ρТР . Рекомендуемая методика расчета ρТР

2

приводится ниже. Не трудно понять, что чем меньше требуемое отношение сигнал/помеха на входе приемника ρТР , тем меньше требуемая мощность передатчика при прочих равных условиях. Для снижения величины ρТР целесообразно накапливать сигнал в течение времени, отведенного на обнаружение. Такая процедура обычно выполняется в радиолокаторах. Следовательно, устройство обнаружения можно представить в виде каскадного соединения двух элементов (рис.4.1).

Рис.4.1. Блок-схема устройства обнаружения.

Наилучшие результаты получаются при использовании в качестве первого элемента оптимального фильтра, частным случаем которого является согласованный фильтр.

Обнаружение пачечного сигнала.

Обнаружение целей производится в области пространства, ограниченной заданным телесным углом Ψ и диапазоном дальностей от R/ min до Rmax . В дальнейшем показывается, что обзор всех элементов дальности целесообразно, как правило, выполнять одновременно с помощью многоканального устройства. Угловой обзор выгодно производить последовательно, элемент за элементом. Эта методика реализуется путем последовательного перемещения ДН антенны в пределах угла Ψ .

Число угловых элементов обзора равно

Здесь θ дв - телесный угол раствора двусторонней диаграммы направленности (ДН) приемно-передающей антенны радиолокатора. Двусторонняя ДН - это произведение диаграмм направленности передающей и приемной антенн.

Время, отведенное на один обзор, обозначим буквой T0 . Тогда время пребывания цели в пределах луча антенны равно

Совокупность импульсов отраженного сигнала в интервале времени T1 называется пачкой импульсов. Следовательно, когда радиолокатор работает в режиме углового обзора пространства, отраженный сигнал имеет пачечную форму. Длительность пачки равна T1. В периоде обзора присутствуют по одной пачке отраженного сигнала от каждой цели.

Число импульсов в пачке равно

Для упрощения расчета процедуры обнаружения рассматривают эквивалентную пачку импульсов. Форма реальной пачки определяется диаграммой направленности антенной системы радиолокатора (рис.2.11, a). В эквивалентной пачке (рис.2.11, б) амплитуды всех импульсов равны амплитуде импульса в максимуме ДН антенны. Длительность эквивалентной пачки ограничена шириной ДН по уровню –3 дБ. При таком определении пачки оценка суммарной мощности сигнала получается завышенной. Поэтому в дальнейшем энергетические потери La в формуле определения дальности действия РТС нужно увеличить на 1,8 дБ при обзоре в одной плоскости и на 3 дБ при обзоре в двух плоскостях.

4

0

–3

t

а)

U(t)

t

б)

Рис.2.11. Сигналы пачечной формы:

Пример расчета требуемого отношения сигнал/шум

Вычислите требуемое отношение сигнал/шум ρтр в пересчете на один импульс для РЛС с характеристиками обнаружителя - вероятность правильного обнаружения D = 0,9,

изменения частоты несущей, необходимого для того, чтобы все импульсы в пачке были независимыми, от величины проекции линейного размера цели на линию визирования при различном числе импульсов в пачке N = 5 ÷ 25 с шагом 5. Проекция линейного размера на линию визирования изменяется от 1 до 20 м с шагом 1 м.

Решение:

ρ1 . Для этого находим точку с абсциссой F и ординатой D . Затем находим ближайшую к этой точке кривую и в

5

качестве ρ1 [дБ] берем ее параметр. Можно использовать интерполяцию. В нашем случае ρ1 =12,6 дБ.

б) Если бы все импульсы в пачке были когерентными, требуемое отношение сигнал/шум могло бы быть меньше на 10 * lg N =10 * lg 25 =14 дБ.

в) Для нахождения потерь некогерентного накопления используем соответствующее семейство кривых. Число некогерентных импульсов Nн = 25, поэтому на оси абсцисс берем точку с значением 25 и восстанавливаем перпендикуляр к оси абсцисс. Ордината точки пересечения перпендикуляра с кривой ρ1 =12,6 дБ (интерполяция) дает значение

Li ≈ 3,5 дБ.

г) Флуктуационные потери LF 0 определяем по рис.7. Из трех кривых выбираем ту, параметр которой ближе всего к заданному значению F . В нашем случае это кривая с параметром 10-8. Через точку с ординатой D = 0,9 проводим горизонтальную линию до пересечения с кривой F =10−8 . Абсцисса точки пересечения дает величину флуктуационных потерь для медленных флуктуаций Nе1 =1. В нашем случае при D = 0,9 LF 0 = 8 дБ.

Для Nе2 = 2 L f = L2f 0 = 4 дБ.

д) Таким образом, искомые значения ρтр для Nе1 =1 и Nе2 = 2 равны:

Nе1 =1, ρтр =12,5 −14 + 3,5 +8 =10 дБ;

Nе2 = 2 , ρтр =12,5 −14 + 3,5 + 5 = 6 дБ.

Задание на самостоятельную проработку

Ознакомится с рекомендуемой литературой и конспектом данной и следующей лекции. Составить краткий письменный конспект с выделением наиболее трудновоспринимаемых самим студентом вопросов для разбора в ходе следующего лекционного, а также практического занятия. При этом в ходе подготовки к лекциям в рамках коллектива группы с использованием рекомендуемой литературы необходимо коллективно разобрать имеющиеся непонятные вопросы и составить общий список вопросов от групп для разбора материала с помощью преподавателя на лекции.

6

Подготовленный список вопросов оформить в печатном виде и предоставить преподавателю перед лекцией.

Описание активных и интерактивных методов обучения.

Освоение данного лекционного материала предполагает активное творческое участие студентов в выделении по описанной выше методике вопросов, которые необходимо особенно глубоко разобрать в ходе диалога с преподавателем на лекции.

Литература

1.Незлин Д.В. Радиотехнические системы: Уч. пособие. - М.:МИЭТ, 2007. - 250 с.:

ил. – С.25-35

2.Информационные технологии в радиотехнических системах: Учебное пособие / В.А. Васин, И.Б. Власов, Ю.М. Егоров и др.; Под ред. И.Б. Федорова. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. — 672 с: ил. – С.120-150

3.“Известия высших учебных заведений. Электроника” http://www.mocnit.miee.ru/redaction/.

4.http://ru.wikipedia.org/