Литература / Гришин Ю.П., Ипатов В.П., Казаринов Ю.М. Радиотехнические системы (1990)

усредненный по ансамблю реализаций коэффициент пере­ дачи временндго дискриминатора. Значение £>{Л7ф} может быть найдено как дисперсия производной от шумовой составляющей функции, которую выражают через корреля­ ционную функцию:

<Э2I . .

где /Сш(т)—корреляционная функция шумовой составляю­ щей в Z(t). При этом дисперсия эквивалентных временных

Так же как и флуктуации сигнала ошибки, эквивалент­ ные временные флуктуации тэж(/) имеют вид ступенчатой случайной функции с независимыми ступенями, и их корреляционную функцию можно представить как

где Т„—период повторения сигнала.

Таким образом, согласно сделанным допущениям, следящий измеритель можно представить как непрерывную линейную следящую систему, на вход чувствительного элемента которой действует аддитивная смесь полезного сигнала т(Г) и помехи с дисперсией и корреляционной функцией, определяемых выражениями (15.13) и (15.14). Дисперсия флуктуационной ошибки может быть найдена как установившееся значение дисперсии флуктуаций на выходе линейной системы, т. е.

менных флуктуаций; й3(/)— коэффициент передачи замкну­ той следящей системы.

Воспользовавшись (15.14), найдем

со

I 0{T3,}(l-^)cos2jt/TdT =

— со

331

1

sin2(n/T„)

замкнутой системы. Тогда в соответствии с выражениями

о

—шумовая полоса системы.

Например, для простейшего следящего измерителя первого порядка астатизма

оо

где К„—коэффициент усиления разомкнутой следящей системы (коэффициент усиления по скорости). Спектраль­ ная плотность в соответствии с (15.16)

§ 15.4. КАЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВРЕМЕННЫХ ДИСКРИМИНАТОРОВ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПРОСТЫХ СИГНАЛОВ

В следящих измерителях, предназначенных для определения времени запаздывания когерентных радиоимпульсов, нахо­ дят применение временньге дискриминаторы, построенные на основе согласованных фильтров и корреляторов.

В первом случае после фильтра, согласованного с сиг­ нальным радиоимпульсом, смесь сигнала с шумом подается на синхронный детектор, в качестве опорного напряжения которого используют синфазное с сигналом гармоническое колебание, вырабатываемое системой ФАПЧ. После детек­ тирования реализации Zci(x) подвергают дифференцирова-

332

нию и временндй селекции узким селекторным импульсом

флуктуационного напряжения на выходе синхронного

ждетектора.

Свыхода синхронного детектора Tf(z) поступает на

напряжения в корреляторе выполняет селектирующая функция

(15.23)

селс«л

являющаяся копией производной от образца огибающей

приведены на рис. 15.4, а — в и 15.5, а — в. Временные диаграммы представлены в предположении, что огибающая радиоимпульса имеет колоколообразную форму (рис. 15.4,6

позволяют получить оптимальный сигнал ошибки, то дисперсия эквивалентных временных флуктуаций (см. § 15.3) определяется выражением (5.5) для дисперсии оптимальной

пульса £э=а/(2л)2. Подставив это выражение в (15.24), найдем дисперсию эквивалентных временных флуктуаций:

туаций для радиоимпульса с огибающей в виде равнобоч­

334

1Г Коррелятор

X

[ опт!

Рис. 15.5

Из соотношения (15.26) следует, что дисперсия эквива­ лентных временных флуктуаций при оптимальном времен­

То не повышает предельной точности, так как компен­ сируется уменьшением

С сокращением длительности фронта Гф протяжен­ ность линейного участка характеристики оптимального дискриминатора уменьшается, что отрицательно влияет на динамические свойства следящего измерителя (полосу захвата, полосу удержания и др.). В системах АПВ при­ меняют временные дискриминаторы, обладающие сущест­ венно большей протяженностью линейного участка харак­ теристики, но уступающие оптимальным по значению флуктуационной ошибки. Поэтому при сопоставлении ка­ чественных показателей временных дискриминаторов следу­ ет принимать во внимание не только D {тЭ1}, но и про­ тяженность линейного участка характеристики. При выборе типа временного дискриминатора нужно учитывать также ширину полной апертуры дискриминационной характери­ стики, так как она влияет на требования к устройству поиска и определяет разрешающую способность следящего измерителя.

С учетом этих замечаний рассмотрим временные дискриминаторы, основанные на сравнении площадей отселектированных участков сигнала и отличающихся друг от друга длительностью селекторных импульсов Тсел и вре­ менем задержки между ними А.

Дисперсия флуктуаций на выходе временного дискри­ минатора прямо пропорциональна спектральной плотности шума No и общей протяженности пары селекторных импульсов 2Тсел:

336

Рис. 15.6

Дисперсия эквивалентных временных флуктуаций

(15.29)

к2ы 2UmO2

Сопоставив (15.26) и (15.29), заметим, что в последнемслучае дисперсия возросла в Т0/Тф раз. Одновременно с этим произошло расширение линейного участка диск­ риминационной характеристики до Т0 — 2ТфхТ0 и полной апертуры до ЗТ0 (рис. 15.6,6).

В заключение рассмо­ трим дискриминирование того же импульса укоро­ ченными до То/2 и при­ мыкающими друг к другу (Д = Т0/2) селекторными им­ пульсами (рис. 15.7). Крути­ зна характеристики времен­ ного дискриминатора сох­ раняется такой же, как

ив предыдущем случае,

дисперсия же флуктуаций на выходе уменьшается в два раза, в результате чего дисперсия эквивалент­ ных временных флуктуаций уменьшается в два раза

337

и становится такой же, как при Гсел=Г0 = Д. Про­ тяженность линейной части характеристики сокращается до То, а апертура—до 2Г0.

Таким образом, изменяя длительность селекторных импульсов и время задержки между ними можно видоизме­ нять характеристику временного дискриминатора, что поз­ воляет найти оптимальное соотношение между такими параметрами временного дискриминатора, как дисперсия эквивалентных временных флуктуаций, протяженность ли­ нейного участка характеристики и ширина апертуры. Если же оставаться в рамках линейной модели следящего измерителя в предположении, что условие Az < Тф всегда выполняется, то вывод об оптимальности дискриминатора

й7'сел = 7ф остается по-прежнему в силе. Заметим, что

никаких ограничений на уровень шума не накладывают, если ошибка измерения на выходе следящей системы не выходит за пределы линейного участка дискриминационной характе­ ристики, что может быть обеспечено выбором достаточно большой постоянной времени следящего измерителя.

§ 15.5. ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ВРЕМЕННЫХ ДИСКРИМИНАТОРОВ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ

В связи с тем что сложные сигналы в РНС имеют малую длительность элементарных импульсов и очень большой период повторения, реализация устройств обработки сигна­ лов основана на фильтрационно-корреляционном принципе. При этом элементарные радиоимпульсы подвергают фильт­ рации в линейном частотно-избирательном тракте приемни­ ка, а суммирование их откликов происходит в корреляцион­ ном устройстве, функции которого в измерителях дальнос­ ти выполняет временной дискриминатор, включающий фильтр (интегратор) с временем памяти, существенно превосходящим длительность элементарного импульса. Так как форма элементарных импульсов близка к прямоуголь­ ной, то их согласованная фильтрация эквивалентна инте­ грированию в пределах символа и может быть выполнена

в дискриминаторе тем же фильтром. При этом требования

кформе частотной характеристики линейного тракта приемника сводятся лишь к обеспечению равномерности ее в пределах ширины спектра сигнала и достаточно большого затухания за этими пределами, что может быть реализовано с помощью типового полосового фильтра.

338

Рассмотрим возможные способы реализации временных дискриминаторов для когерентных двоичных ФМ-сигналов. В связи с тем что используемые в РНС сложные сигналы имеют большую базу, а дальномерный код выбирают из условия получения минимума боковых лепестков, влиянием последних можно пренебречь и считать, что корреляционная функция модулирующей последовательности имеет вид

Предположим, что поиск сигнала завершен и система ФАПЧ введена в режим синхронизации. Следовательно, временное дискриминирование производится в условиях когерентного приема сигналов. Выполнение этого условия позволяет использовать принцип суперпозиции при анализе воздействия помех на временной дискриминатор, как это было сделано при рассмотрении временных дискримина­ торов для простых сигналов. Применительно к сложным сигналам предположение о линейности тракта обработки облегчает выявление особенностей дискриминирования сло­ жных сигналов. Действительно, анализ операции сжатия сигнала при его дискриминировании сложной селектирую­ щей последовательностью может быть заменен рассмотре­ нием дискриминирования сжатого сигнала сжатой селекти­ рующей последовательностью. Следовательно, все ранее разобранные способы дискриминирования прямоугольных простых радиоимпульсов могут быть использованы и для сложных сигналов, достаточно лишь найти селектирующие последовательности, которые после сжатия трансформи­ руются в соответствующие селектирующие функции (селек­ торные импульсы) для простых сигналов. Например, для реализации временного дискриминатора с двумя селектор­ ными импульсами (Т'сел=Г0, см. рис. 15.6) необходимо в качестве селектирующих последовательностей взять копии модулирующей сигнальной последовательности, сдвинутые во времени на А = То. В данном случае каждая сжатая селектирующая последовательность представляет собой для периода Гж прямоугольный импульс, подобный селекторно­ му в дискриминаторе простого сигнала.

Изложенный принцип подобия позволяет провести простую аналогию и между качественными показателями дискриминаторов сложных и простых сигналов. Дискрими­ национные характеристики сохраняют тот же вид, что и для простых сигналов; дисперсия эквивалентных времен­ ных флуктуаций уменьшается в N раз.

339

у При построении измерителей дальности со сложными сигналами особое внимание уделяется уменьшению аппара­ турных погрешностей в каналах временного дискриминато­ ра. Если временной дискриминатор построен по двухка­ нальному принципу (см. рис. 15.6, 15.7), то неидентичность каналов может привести к существенной ошибке измерения, так как при Е= const амплитуды элементарных радио­ импульсов сложного сигнала в N раз меньше амплитуды простого. Имея в виду, что N велико, требования к ста­ бильности каналов временного дискриминатора сложных сигналов значительно жестче, чем для .дискриминаторов простых сигналов. Поэтому находят широкое применение одноканальные временные дискриминаторы, где сам при­ нцип построения схемы исключает источники нестабиль­ ностей, присущие двухканальным схемам.

Остановимся на вопросах построения одноканальных дискриминаторов сложных сигналов.

При синтезе способов получения оптимального сигнала ошибки, основанных на согласованной фильтрации (см. рис. 15.4) или корреляционной обработке (см. рис. 15.5), временное дискриминирование сводят к одноканальной обработке отселектированной смеси сигнала с шумом. В первом случае (см. рис. 15.4) селектирующая функция ймеет вид 8-функции, а во втором (см. рис. 15.5) — трехуровневой функции (+1, 0, —1) в виде копии произ­ водной от образца сигнала. Для прямоугольных сигналь­ ных импульсов применение первого способа связано со сложностью формирования требуемого вида частотной характеристики линейного тракта приемника. Поэтому для получения сигнала ошибки при использовании сложных сигналов отдают предпочтение второму способу. При этом селектирующую последовательность выбирают с учетом требований к протяженности линейного участка диск­

дисперсии эквивалентных временных флуктуаций, но по­ зволяет обеспечить необходимую полосу захвата и удер­ жания следящего измерителя.

Для пояснения способов формирования селектирующих последовательностей сложных сигналов вернемся к принци­ пу подобия, уже использованному при обсуждении анало­ гий между сложными и простыми сигналами. Сжатые селектирующие последовательности для одноканальных способов временндго дискриминирования удобно предста­ вить в виде разностей селекторных импульсов (простых

340