Литература / Гришин Ю.П., Ипатов В.П., Казаринов Ю.М. Радиотехнические системы (1990)

вид гармонических колебаний. На самом же деле и сигнал и опорные колебания манипулированы по фазе кодом XG(z). Для приведения в соответствие опорного колебания, вырабатываемого ГУН несущей, с ФМ-сигналом в схеме рис. 14.12 используется умножитель 3, осуществляющий фазовую манипуляцию опорного колебания. Модулиру­ ющая функция XG(z) должна совпадать по времени запаздывания с кодом входного сигнала XG(t)sin2nf.t.

Обеспечение такого синхронизма по коду осуществляется системой АПВ. Система АПВ в данном случае должна быть некогерентной, так как система АПЧ не обеспечивает в отличие от ФАПЧ получения когерентного опорного колебания.

В заключение отметим еще одну особенность правила (14.11) формирования сигнала ошибки еош, а именно независимость сигнала ошибки от изменения фазы несущей сигнала на 180°. Действительно, при сдвиге фазы несущей частоты входного сигнала на 180° знаки квадратурных выборок 1к и Qk, так же как и 1к-к и 2k-1> одновременно изменяются на обратные. Это, как следует из (14.11), никак не влияет на еош. Таким образом, наличие модуляции дальномерного сигнала символами ± 1 со­ общения Dc[t) не влияет на работу рассмотренной системы АПЧ.

Перечислите недостатки СРНС первого поколения.

Чем вызвана необходимость применения в СРНС сигналов двух частот?

Используя выражения (14.2) и (14.3), а также рис. 14.3, поясните интегральный доплеровский метод определения координат.

Какие методы измерений РНП можно применять в СРНС второго поколения? Как влияет выбор метода измерений на требования к бортовому эталону частоты?

Поясните целесообразность применения в СРНС второго поколения сложных сигналов с большой базой. Перечислите основные задачи, решаемые аппаратурой потре­ бителей СРНС второго поколения.

Используя рис. 14.9, поясните процедуру поиска сигналов

рабочего созвездия ИСЗ.

Фазовый дискриминатор в схеме рис. 14.10 вырабатывает сигнал ошибки, значение и знак которого не зависят от изменения фазы входного сигнала на 180°. Докажите

справедливость этого утверждения.

Поясните правило формирования сигнала ошибки (14.11) для схемы рис. 14.12.

Ill

ГЛАВА 15

ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ ЗАПАЗДЫВАНИЯ СИГНАЛОВ

В РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

§ 15.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Измерение времени запаздывания производят в пределах априорного интервала Дт3, вырабатываемого устройством поиска, и рассматривают как статистическую задачу изме­ рения параметра т при определенных ограничениях, накла­ дываемых на модели сигналов и помех. Сигналы, применя­ емые в РНС, представляют собой периодические последова­ тельности радиоимпульсов, интенсивность которых за время радионавигационного сеанса практически не меняет­ ся. Продолжительность интервала наблюдения позволяет найти число и периодов сигнала, используемых для измерения радионавигационного параметра. Если предпо­ ложить, что измеряемый параметр т сохраняет свое значение в продолжение всего времени наблюдения, то в качестве модели сигнала можно принять периодическую последовательность когерентных радиоимпульсов с посто­ янным временем запаздывания и неизвестной начальной фазой. В общем случае период сигнала содержит W элемен­ тарных радиоимпульсов. Далее ограничимся рассмотрением задачи измерения т для модели сигнала в виде периодичес­ кой последовательности одиночных (У=1) радиоимпульсов при действии аддитивного нормального белого шума.

Для когерентной последовательности радиоимпульсов со случайной фазой функцию правдоподобия можно пред­ ставить [см. (4.38)] в виде

— огибающая суммы реализаций смеси сигнала с шумом на выходе фильтра, согласованного с одиночным радиоим­ пульсом; к—коэффициент, не зависящий от т. Оценка по максимуму правдоподобия [см. правило (4.50)] может быть найдена из соотношения

322

a)

в)

Рис. 15.1

Представим оптимальный измеритель, соответствую­ щий правилу (15.3), в виде структурной схемы (рис. 15.1, а). Здесь СФ — фильтр, согласованный с одиночным радиоим­ пульсом; Д—детектор огибающей; ДЦ—дифференциру­ ющая цепь; БО — блок оценки; —накапливающий сум­ матор.

Обращаясь к структуре модификаций аппаратуры пот­ ребителей ИФРНС и СРНС (см. § 13.7 и 14.3), отметим, что измерение РНП производят в режиме когерентной обработки сигнальных радиоимпульсов, так как система ФАПЧ отрабатывает рассогласование по фазе между сигналом и колебанием, вырабатываемым бортовым ге­ нератором. Это дает основание отнести фазу принимаемого сигнала к числу измеренных параметров и при определении РНП считать неизвестным лишь время запаздывания сигнала. При этом удобно задачу измерения времени запаздывания радиосигнала свести к задаче измерения времени запаздывания видеосигнала. Практически это мож­ но реализовать с помощью когерентного демодулятора или синхронного детектора. Структурная схема измерителя с синхронным детектором (СД) приведена на рис. 15.1,6. Опорное напряжение для синхронного детектора выраба­ тывается системой ФАПЧ. Фаза опорного напряжения совпадает с фазой поступающего на вход СД сигнала, что позволяет считать преобразование радиосигнала в ви­ деосигнал в схеме СД линейным. Таким образом, исходное уравнение правдоподобия (15.3) может быть заменено эквивалентным

Т = Т

когерентных последователей радиоимпульсов включает опе­ рацию суммирования реализаций непосредственно после фильтра, согласованного с одиночным радиоимпульсом, или после синхронного детектора. Эти операции увеличи­ вают отношение сигнал/шум в ^/п раз. Следовательно, формула (5.5) для дисперсии оптимальной оценки прини­

тора. Выражение (15.5) определяет минимальную диспер­ сию оценки т при когерентной обработке пакета из и радиоимпульсов. Заметим, что, используя это же выраже­ ние, можно оценить дисперсию т при некогерентной обработке (рис. 15.1, в) того же пакета радиоимпульсов. Для этого достаточно воспользоваться формулой для отношения сигиал/помеха на выходе детектора огибающей

одинаковая точность измерения в условиях сильных помех может быть достигнута увеличением времени наблюдения

времени наблюдения составит 400 раз. Здесь уместно повторить вывод, сделанный в § 3.4: некогереитная об­ работка слабых сигналов нецелесообразна. Поэтому в том случае, когда режим слабого сигнала неизбежен (космичес­ кая радиосвязь, радионавигационные системы со сложными сигналами и т. п.), необходимо обеспечить когерентный прием пакета радиоимпульсов.

Рассмотренные правила получения ОМП относились к случаю, когда параметр т неизменен в течение всего времени наблюдения. В действительности же оцениваемое время запаздывания сигнала является некоторой функцией времени т(г) и в задачу измерения входит отслеживание (фильтрация) мгновенных значений этой функции. Целью фильтрации является формирование оценки f(r). Как

324

отмечалось в § 4.9, для синтеза алгоритмов фильтрации необходимо располагать моделью возможного поведения т(/). В простейшем случае это может быть некоторая детерминированная функция времени, например полино­ миальная с неизвестными коэффициентами. При этом

Задача измерения изменяющегося во времени пара­ метра может быть сформулирована так же, как и в теории линейных систем автоматического регулирования (САР). При этом входное воздействие представляют в виде аддитивной смеси измеряемой функции времени и помехи. Априори предполагают, что САР содержит чувствительный элемент (дискриминатор), вырабатывающий сигнал рассо­ гласования входных данных и данных, поступающих по цепи обратной связи. Располагая сведениями о возможном поведении входной величины, можно синтезировать цепи сглаживания САР по критерию наименьшей среднеквадра­ тической ошибки измерения. Входное воздействие можно представить как стационарную случайную функцию време­ ни, обладающую определенными статистическими характе­ ристиками, например считать аддитивной смесью сигнала т(/) со спектральной плотностью Sc(f) и помехи в виде флуктуаций Тф(/) со спектральной плотностью K(f). В ре­ зультате приходим к классической задаче фильтрации, когда спектральные плотности сигнала и помехи заданы.

Наибольший интерес представляет синтез оптимально­ го измерителя, когда на его структуру не накладывают никаких ограничений, в частности наличие временного дискриминатора и цепей сглаживания заранее не оговари­ вают. Такой подход к статистическому синтезу оптималь­ ных измерителей впервые развит* в предположении га­ уссовского характера функции т(/).

Не останавливаясь на результатах, полученных в этой работе, многие из которых фундаментальны и представ­ ляют существенный вклад в теорию оптимальных измери­ телей, отметим лишь следующее.

Несмотря на то что относительно структуры измери­ теля заранее не делается никаких предположений, синтези­ рованные оптимальные операции над сигналом включают временное дискриминирование и сглаживание единичных

* Вопросы статистической теории радиолокации//?. А. Бакут. И. А. Большаков, Б. М. Герасимов и др. — М.: Советское радио,

1964.

325

замеров. Кроме того, если интенсивность сигналов не изменяется в течение интервала наблюдения, что характер­ но для многих РНС, то структура оптимального измерите­ ля оказывается такой же, как и при решении задачи с предварительной ориентацией на наличие временного дискриминирования. Временное дискриминирование выпол­ няют с помощью чувствительного элемента следящего измерителя (временного дискриминатора), вырабатывающе­ го сигнал ошибки, пропорциональный рассогласованию между текущим значением времени запаздывания и его оценкой, поступающей по цепи обратной связи. При неизменной интенсивности сигнала операции, выполняемые оптимальным временным дискриминатором, сводятся к вы­ числению сигнала ошибки

где тссл—время запаздывания селектирующей функции (селекторного импульса) или оценка т.-ь поступающая по цепи обратной связи. Выражение (15.7) определяет напряжение оптимального сигнала ошибки при условии,

А.Вд

где К„л = диош/дД.1—коэффициент передачи временного ди­ скриминатора.

Таким образом, вытекающее непосредственно из тео­ рии оптимальных оценок правило (15.7) может быть положено в основу способов построения временных дискри­ минаторов для пакетов когерентных радиоимпульсов.

Для некогерентных пакетов (некогерентной обработки когерентных пакетов) оптимальный сигнал ошибки может быть рассчитан из выражения (4.38) путем логарифмиро­

326

вания ФП и применения асимптотических представлений функции /0 [2Z(t)/A0] для сильных ?0»1 и слабых 40<К1 сигналов. Это правило имеет вид

Особенностью правила (15.10) является необходимость

потерям в точности измерений. Для сильных сигналов правило (15.10) столь же эффективно, как и (15.7).

§ 15.2. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СЛЕДЯЩИХ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ

Следящие измерители, предназначенные для оценки време­ ни запаздывания сигналов РНС, выполняются в виде когерентных или некогерентных систем АПВ.

Примером когерентной АПВ может служить используе­ мая в аппаратуре потребителей средневысотных СРНС следящая система, одна из возможных модификаций которой дана на рис. 14.10. Упрощенная структурная схема когерентной системы АПВ приведена на рис. 15.2. Ее особенностью является применение когерентного (синхрон­ ного) детектора. В качестве опорного колебания этого детектора используют напряжение {7mOsin(2n/cr — ф), пода­ ваемое от цепи ФАПЧ. В связи с тем что фаза <р опорного

от ФАПЧ

Рис. 15.2

327

колебания совпадает с фазой <р сигнала XG(t—т)х х sin (2л//—<р), преобразование входного радиочастотного колебания в видеосигнал можно считать линейным. С вы­ хода когерентного детектора видеосигнал поступает на временной дискриминатор, управляемый опережающей XG(t—т + Д/2) и отстающей XG(t—т— Д/2) селектирующи­ ми последовательностями. Сигнал ошибки на выходе временного дискриминатора, а следовательно, и на выходе фильтра нижних частот пропорционален разности запазды­ ваний (т — т)=Дл При достаточно малом Д (Д-вгТо) сигнал

ошибки пропорционален производной — ZJт) _ и, следо­ от

вательно, соответствует правилу (15.7). Сигнал ошибки поступает на петлевой фильтр, который имеет первый порядок астатизма. Оценку же динамических параметров (скорости, ускорения) осуществляют в цепи ФАПЧ и вводят в результирующую оценку РНП путем простого пересчета. С выхода петлевого фильтра управляющее воздействие поступает на исполнительное устройство, функции которого выполняет ГУН тактовой частоты (1/Т0). Тактовые им­ пульсы подают на генератор кода, вырабатывающий две сдвинутые во времени друг относительно друга на Д по­ следовательности дальномерного кода, выполняющие фун­ кции селектирующих последовательностей в схеме временндго дискриминатора. С генератора кода снимают также последовательность XG(t-i), время запаздывания которой и является оценкой т в проанализированной системе АПВ.

Рассмотрим пример построения некогерентной АПВ

умножителей колебаний, содержатся составляющие частоты ft + Fji с амплитудами

равномерную в полосе доплеровских сдвигов частот ампли­ тудно-частотную характеристику, форма которой близка к прямоугольной. Так как полоса пропускания полосовых

329

фильтров ограничена значением 2ДГДмажс, внеполосные помехи оказываются отфильтрованными. Детектирование колебаний производят для выделения постоянных состав­ ляющих, пропорциональных Umi и Um2. Их разность является сигналом ошибки, который поступает на петлевой фильтр и далее на ГУН тактовой частоты и генератор кода XG(t).

Рассмотренные примеры систем АПВ иллюстрируют лишь основные принципы их построения. В различных модификациях аппаратуры потребителей РНС используют множество вариантов построения систем АПВ в аналого­ вом, цифро-аналоговом, цифровом аппаратном и програм­ мном исполнении.

§ 15.3. РАСЧЕТ ДИСПЕРСИИ ОЦЕНКИ ВРЕМЕНИ ЗАПАЗДЫВАНИЯ В СЛЕДЯЩИХ ИЗМЕРИТЕЛЯХ

ПРИ ДЕЙСТВИИ ФЛУКТУАЦИОННЫХ ПОМЕХ

В соответствии с реальными условиями работы измерителя можно считать, что временнде положение сигнала за интервал времени, равный периоду повторения импульсов, меняется незначительно, цепи сглаживания линейны и лишь осуществляют переход от импульсных замеров вида

к непрерывному управляющему воздействию.

При этих условиях следящий измеритель можно рассмат­ ривать как непрерывную линейную следящую систему. Временной же дискриминатор удобно представлять в виде линейного чувствительного элемента, на вход которого поступает аддитивная смесь полезного входного воздей­ ствия («сигнала») в виде измеряемого параметра т(1) и его временных флуктуаций тэж(1), эквивалентных флук­ туациям сигнала ошибки, обусловленных наличием шума.

Рассматривая временные рассогласования в пределах линейного участка дискриминационной характеристики, дисперсию эквивалентных временных флуктуаций можно представить в виде

где Л{иф}—дисперсия флуктуаций сигнала ошибки, обус-

д2

ловленная флуктуационной помехой; Кая =—jZ(t) —-

330