Литература / Гришин Ю.П., Ипатов В.П., Казаринов Ю.М. Радиотехнические системы (1990)

женного сигнала Рр имеет в этом случае экспоненциальное распределение ПВ

W(Pv) = = e-p^p\ ■ (8.22)

Поскольку Рр пропорционально результирующей ЭПР стар, последняя будет также иметь экспоненциальное распре­ деление ПВ:

с вероятностью 0,37, а с вероятностью 0,5 (т. е. половину времени наблюдения) стар>0,7оар.

Приведенные соотношения можно использовать для расчета ЭПР объемно распределенных объектов, например дождя или облака дипольных отражателей. Для этого необходимо определить отражающий или разрешаемый объем Ио, отражающие элементы которого участвуют в формировании результирующего сигнала на входе прием­ ника. Для импульсной РЛС с длительностью зондирующего

210

с одинаковой ЭПР, равной ста, то среднее статистическое значение ЭПР всех отражателей в разрешаемом объеме

В случае дождя ста есть ЭПР дождевой капли, а число вибраторов в единице объема п1 связано с интенсивностью дождя I (мм/ч). Для упрощения расчетов можно восполь­ зоваться удельной ЭПР на единицу объема ст0 = бап1 (м-1), которую можно рассчитать по формулам

При расчете отраженных сигналов от облака дипольных отражателей (металлизированных лент) также применяют

браторов. Интенсивность отраженного сигнала определя­ ется ЭПР всего разрешаемого объема:

aPo = Go’/o = 0>H^«i(/o.

где аГо — в м2.

При отклонении длины диполей от половины длины волны облучающих радиоволн ЭПР стГо уменьшается, что снижает эффективность их маскирующего действия.

§8.4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЭПР ЦЕЛЕЙ И ОТРАЖЕННЫХ СИГНАЛОВ

Случайные флуктуации ЭПР целей, вызванные изменениями взаимного положения РЛС и цели, а в случае групповых

ираспределенных целей — и изменениями взаимного поло­ жения элементарных отражателей, приводят к флуктуации отраженных сигналов. Достаточно полно статистические свойства сигналов и ЭПР целей могут быть описаны ПВ

испектром (функцией корреляции) флуктуаций.

Ранее было показано, что ЭПР множества элементар­ ных отражателей описывается экспоненциальным законом распределения. Если среди элементарных случайно расположенных отражателей появляется стабильно от­ ражающий объект с ЭПР сгао, причем отношение стао к среднему значению результирующей ЭПР всех

211

При отсутствии стабильно отражающей цели т—0 и ПВ

Рассмотренная модель ЭПР комбинированной цели достаточно универсальна, она может быть применена для математического описания большинства отражающих объ­ ектов, встречающихся на практике.

Полученные ПВ позволяют найти вероятность появле­ ния тех или иных значений ЭПР целей, а следовательно, и вероятность той или иной интенсивности отраженных сигналов. Однако для многих приложений этого недоста­ точно и требуются также характеристики, описывающие динамику флуктуаций ЭПР, т. е. интенсивности отраженных сигналов во времени (функция корреляции или спектр мощности флуктуаций).

Спектральные характеристики сигналов, отраженных сложными и распределенными объектами, состоящими из многих отражателей, определяются относительной ско­ ростью цели и РЛС, взаимным перемещением элементар­ ных отражателей и изменением состава отражателей (их числа и ЭПР) при сканировании (перемещении) ДНА. В случае сложных целей (корабль, самолет и др.) результи­ рующий отраженный сигнал формируется путем суммиро­ вания отражений от отдельных участков поверхности (в основном «блестящих» точек), которые можно считать элементарными отражателями.

При большой относительной скорости перемещения РЛС и цели ширину спектра отраженного сигнала можно

212

считать равной разности доплеровских приращений частот для крайних элементов цели. Так, если угловая ширина цели 0П, а курсовой угол ее середины (угол между вектором относительной скорости V и направлением на цель) равен а, то ширина спектра отраженного сигнала при небольших 0Ц

2V

Зная ширину спектра можно рассчитать и время корре­ ляции сигнала r^al/AF, характеризующее быстроту флук­ туаций. Из формулы (8.28) следует, что скорость флук­ туаций связана с относительной скоростью перемещения, курсом и размерами цели, что может быть использовано для опознавания вида цели по характеру флуктуаций отраженного сигнала. Ширина спектра зависит также от угловых перемещений элементарных отражателей относи­ тельно центра масс цели. Так, при рыскании и кренах самолета в спектре флуктуаций сигнала появляются часто­ ты до сотен герц.

Флуктуации фазового фронта отраженной волны при­ водят к погрешностям при определении пеленга цели. Такие флуктуации неизбежны при радиолокационном пе­ ленговании сложных объектов, положение центра отраже­ ния которых непрерывно меняется из-за взаимного пере­ мещения РЛС и цели, изменения ракурса элементарных отражателей и их состава. Опыт показывает, что средне­ квадратическая погрешность отклонения угла прихода радиолокационного сигнала реальной цели с видимым линейным размером da на расстоянии D от РЛС оа»й?ц/40.

Флуктуации фазового фронта отраженной волны на­ зывают угловыми шумами цели. Их спектр для реальных целей лежит в области низких частот от 0 до 5 Гц и имеет ширину около долей герц. Спектр флуктуаций нужно знать при проектировании РЛС с автоматическим сопровождением цели по угловым координатам.

Статистические характеристики ЭПР целей и отражен­ ных сигналов необходимы при расчете дальности действия РЛС, точности измерения координат, а также при проек­ тировании устройства обработки сигналов РЛС. Ориенти­ ровочные расчеты проводят при экспоненциальном законе распределения ЭПР целей. При оценке дальности действия РЛС используют среднее значение ЭПР цели оц, которое получают усреднением значений ЭПР для различных направлений облучения цели. В табл. 8.1 приведены средние

213

значения ЭПР для различных реальных объектов радиоло­ кационного наблюдения (8].

На практике иногда возникает необходимость искусст­ венного увеличения или уменьшения ЭПР реальных объек­ тов. Так, для облегчения поиска спасательных лодок и плотов на них устанавливают уголковые отражатели, резко увеличивающие дальность радиолокационного обнаружения. В других случаях для уменьшения обнаруживаемости ракет, ЛА и кораблей стремятся снизить их ЭПР рациональным выбором конфигурации поверхности и применением защит­ ных покрытий, уменьшающих отражение радиоволн.

Q Каковы причины вторичного излучения различных радио-

•локационных целей?

Что характеризует поляризационная матрица рассеяния цели?

Дайте определение ЭПР цели и приведите общую формулу для ее расчета.

Во сколько раз ЭПР плоского металлического листа, облучаемого по нормали, превышает его физическую пло­ щадь? Объясните причину зависимости такого превышения от длины волны.

Почему диаграмма рассеяния уголкового отражателя зна­ чительно шире, чем плоского листа?

При каких условиях площадь поперечного сечения шара можно считать равной его ЭПР?

Что такое разрешаемый объем и разрешаемая площадь?

В каких случаях их используют?

Какой вид распределения ЭПР цели применяют для мате­ матического описания сложных отражающих объектов? Какие параметры используют для характеристики скорости флуктуаций ЭПР целей?

Каковы пути снижения ЭПР целей, а при необходимости—и сс искусственного увеличения?

Вычислить разрешаемый объем РЛС при т„ = 0,5 мкс, ал = 3°,

Рл = 10°, £> = 20 км.

214

ГЛАВА 9

ДАЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЯ РАДИОСИСТЕМ

§ 9.1. ДАЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЯ РАДИОЛИНИЙ

Дальность действия является одной из важнейших харак­ теристик большинства радиосистем. Под дальностью дей­ ствия понимают максимальное расстояние D=DMiKQ, на котором принимаемый сигнал достигает минимально до­ пустимого (порогового) уровня РС = РСМ11И, еще достаточ­ ного для выполнения системой основных функций с качест­ венными показателями не хуже заданных.

Рассмотрим максимальную дальность действия радио­ линий, применяемых в радиосистемах различного назна­ чения: радиолинии связи, радиолинии с активным ответом и радиолинии с пассивным ответом.

Дальность действия радиолинии связи. Радиолиния связи состоит из передатчика и приемника радиосигнала. Пред­ положим, что в радиолинии используются радиоволны длиной А.п, мощность излучаемых передающей антенной колебаний Ри, ее коэффициент усиления Ga, коэффициент усиления приемной антенны Ga, а чувствительность при­ емника (мощность порогового сигнала) Рсмин.

Плотность потока мощности создаваемого излучаемым сигналом в месте расположения приемной антенны на

~^yD2 ’

где Ah2 Gn/(4n)—эффективная площадь приемной антенны. При увеличении дальности D мощность принимаемого сигнала падает и достигает порогового уровня РС = РСМИВ, ограничива­ ющего максимальное значение дальности радиолинии

= /P„GKG„X2

(9.1)

V (4я)2*/ СМШ1’

Мощность Рсмпи должна быть достаточной для извле­ чения информации с заданной достоверностью при наличии помех, включая и собственный шум приемника, приведен­ ный к его входу.

215

Радиолиния с активным ответом. Радиолиния с актив­ ным ответом (рис. 9.1) состоит из двух радиолиний связи: линии запроса и линии ответа. Для каждой из них можно найти максимальную дальность действия по формуле (9.1),

Результирующая дальность действия системы определяется радиолинией с меньшей дальностью действия.

Если в запросчике и ответчике для передачи и приема используют одну антенну, а частоты запросного и ответ­ ного сигналов близки, т. е. ХИ,»ХИО, то G,n»Gno и Gni%G„o и, следовательно, GII3Gnl»GH0Gn0. Отсюда найдем условие баланса системы:

Р / Р а Р / Р (9 3)

Радиолиния с пассивным ответом. В этом случае ответный сигнал создается при рассеянии радиоволн об­ лучаемым объектом с ЭПР ста, а запросчиком является передатчик РЛС или радиовысотомера. Предположим, что РЛС излучает зондирующий сигнал мощностью Ри, коэф­

216

По определению ЭПР, вся эта мощность рассеивается целью изотропно; следовательно, плотность потока мощ­

Это выражение называют основным уравнением радио­ локации или уравнением дальности РЛС в свободном пространстве. Оно отражает связь дальности действия РЛС с ее основными параметрами и ЭПР цели о1(.

Параметры Рсмин и оц имеют статистический характер и зависят от многих факторов. В основном уравнении не учитываются потери при распространении сигнала, потери в антенно-фидерном и других устройствах РЛС при формировании, приеме и обработке сигнала. Влияние этих факторов на дальность действия радиолокационных и радионавигационных систем рассматривается в последую­ щих параграфах этой главы.

§ 9.2. ОБОБЩЕННОЕ УРАВНЕНИЕ ДАЛЬНОСТИ РАДИОЛОКАЦИОННОГО НАБЛЮДЕНИЯ В СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

При расчете дальности радиолокационного наблюдения определенной цели используют среднее значение ее ЭПР (оц = стц), а возможные флуктуации ЭПР учитывают при выборе модели принимаемого сигнала (видом флуктуаций его амплитуды и фазы). Таким образом, для определения порогового сигнала Рсмии в уравнении (9.4) нужно знать характеристики сигнала и помех, заданные значения веро­ ятности правильного обнаружения рпо и вероятности ложной тревоги рт. При этом структура и характеристики приемни­ ка, устройств обработки и регистрации сигнала выбирают так, чтобы свести Рсм„в к возможно низкому уровню, обеспечивающему максимальную дальность действия РЛС.

217

Рассчитаем Рсмпп при воздействии помехи с равномер­ ной спектральной плотностью No.

Вероятность правильного обнаружения рпо и вероят­ ность ложной тревоги рлт зависят от отношения сигнала к шуму на входе порогового устройства (параметра обнаружения q=Umc/am) и выбранного порога, значение которого зависит от (см. § 2.2) выбранного критерия обнаружения.

В радиолокации используют критерий Неймана — Пир­ сона, в соответствии с которым оптимальный приемник должен обеспечивать получение наибольшего значения рво при заданном значении рлт. Нахождение минимального значения q = qMB„, при котором рпо еще не меньше заданного (рао)3, а вероятность ложной тревоги рлт не превышает допустимой, осуществляют с помощью характеристик обнаружения рпо =/(?), представленных на рис. 3.6.

Для импульсной РЛС с зондирующим импульсом длительностью тн и точечной цели сигнал на входе приемника также имеет длительность тн, и при мощности сигнала Рс его энергия Ес = Рсха.

Если амплитуда напряжения сигнала Umc, то при входном сопротивлении, равном 1 Ом, энергия сигнала Ес = СтСтн/2. Тогда параметр обнаружения

q = J1EJNO = j2Pexa/N0

Представив мощность порогового сигнала Рсмин, входящую в основное уравнение радиолокации (9.4), через параметр обнаружения РСМНк=:^минЛго/(2тн), можно при расчете мак­ симальной дальности действия РЛС непосредственно ис­ пользовать характеристики обнаружения. Отклонения ха­ рактеристик приемника от оптимальных учитывают путем введения коэффициента потерь L„> 1, который показывает, во сколько раз (на сколько децибел) следует увеличить мощность сигнала в реальной системе, чтобы обеспечить заданные параметры обнаружения. Таким образом, с уче­

Уравнение дальности в этой форме называют обоб­ щенным уравнением дальности или обобщенным уравнением радиолокации.

В том случае, когда источником помех являются шумы антенны мощностью РшА и собственные шумы

218

приемника с приведенной к входу мощностью Ршп, полная мощность шумов на входе приемника Рш = РшА + Ршп. Если ширина полосы пропускания приемного тракта А/, а тем­

Рш = к7\ А/+ кТ0Ь/(кш -1) = к А/[ТД + Т.{кш -1)] = к А/Тщ.

сигнала в антенно-фидерном устройстве, несогласован­ ностью АЧХ приемника со спектром сигнала, детектирова­ нием, нестабильностью частоты гетеродина приемника, сканированием ДНА и другими причинами.

Часто уравнение (9.6) представляют в логарифмической форме и все величины, в том числе и коэффициенты потерь, подставляют в децибелах, заменяя умножение параметров их суммированием, а деление — вычитанием. Анализируя уравнение (9.6), видим, что для увеличения Лмакс, например, в два раза, нужно увеличить энергию импульса в 16 раз, что соответствует 12 дБ. То же относится и к другим парамет­ рам, входящим в формулы для DMat.c в первой степени.

В импульсных РЯС при передаче и приеме используют одну и ту же антенну, поэтому Gn = Gn = G. В результате формула для £>макс принимает вид

Следовательно, увеличения £>макс в два раза можно достигнуть путем четырехкратного увеличения коэффици­ ента усиления антенны.

Следует подчеркнуть, что расчет Рмакс для реальных условий работы РЯС представляет собой сложную задачу.

219