Литература / Гришин Ю.П., Ипатов В.П., Казаринов Ю.М. Радиотехнические системы (1990)

частотный спектр квадрата действительной огибающей сигнала, т. е. определяется исключительно законом амп­ литудной модуляции сигнала. Если протяженность сечения ^(т, 0) по т имеет порядок длительности тк корреляционной функции комплексной огибающей сигнала, то ширина сечения Ч'(0, F) вдоль оси F близка к ширине спектра действительной огибающей сигнала, т. е. значению, обрат­ ному длительности сигнала.

Подчеркнем, что в аксонометрическом изображении ^(т, F) типа рис. 6.10, а, наглядном в качественном отно­ шении, не всегда удается учесть количественные соотно­ шения, и потому для графического представления частот­ но-временной ФН нередко прибегают к методу, принятому в топографии, где профиль рельефа местности на бумаге передают с помощью изолиний, соединяющих географи­ ческие точки одной и той же высоты. Чтобы таким способом отразить рельеф поверхности, задаваемой ФН (6.20), следует нанести на плоскость т, F сечения поверх­ ности ^(т, F) горизонтальными плоскостями, поднятыми на ту или иную высоту относительно координатной. Подобное сечение на высоте 'Р(т, Е) = 0,5, называемое

областью высокой корреляции либо диаграммой неопреде­ ленности (рис. 6.10, б), задает фигуру, в пределах которой уровень ФН превышает 0,5. Столь большое значение ФН позволяет с некоторой долей условности считать любые две копии сигнала, у которых взаимные рассогласования по времени запаздывания т и частоте F попадают в преде­ лы области высокой корреляции, неразрешимыми. Это, в частности, означает, что для достижения высокой разрешающей способности по времени и частоте необ­ ходимо, чтобы диаграмма неопределенности имела до­ статочно малую протяженность по любому направлению в плоскости т, F. При этом длина отрезка оси т в пределах области высокой корреляции есть длительность тж0 5 кор­ реляционной функции (6.4) по уровню 0,5, т. е. харак­ теризует разрешающую способность только по времени запаздывания. Аналогично, длина отрезка оси F в пределах той же фигуры, равная ширине спектра AF0,s квадрата

170

действительной огибающей сигнала по уровню 0,5, служит мерой разрешающей способности только по частоте.

Дополнительной детерминистической иллюстрацией влияния ФН (6.20) на разрешающую способность служит тот факт, что ФН, как отмечалось в § 5.2, при фик­ сированном значении F воспроизводит огибающую после согласованного фильтра, на который подается сигнал, расстроенный относительно фильтра на F герц. Набор таких огибающих, после «гребенки» настроенных на разные частоты фильтров (см. рис. 5.6), образует «пакет» сечений ФН ^(т, F) для разных значений F. Таким образом, если на вход схемы рис. 5.6 подать сумму двух копий сигнала s(t; т, F) +s(t; т+Ат, F+AF), разнесенных по времени и частоте настолько, что уровень Т(Ат, AF) достаточно мал, то поверхность, сечениями которой вдоль оси / служат огибающие с выходов СФ, будет иметь два раздельных выброса. При этом факт присутствия на входе именно двух (а не одного) сигналов не останется не замеченным наблюдателем. Когда же расстройка Ат, AF интерферирую­ щих сигналов такова, что значение Т(Ат, AF) достаточно велико, упомянутые выбросы сливаются и реакция схемы рис. 5.6 утрачивает наглядный признак количества посту­ пающих на ее вход сигналов.

Построим частотно-временную ФН простейшего сиг­

-Т

__ Lsu-r

Вычислив аналогичный интеграл для—Гс^т<0 и учтя, что при сдвиге т, большем по абсолютному значению длительности Гс, копии сигнала не перекрываются, окон­

171

|т|>Гс. Этого и следовало ожидать, так как комплексной огибающей рассматриваемого сигнала является прямоуголь­ ный видеоимпульс, имеющий именно такую корреляционную функцию. Сечение же ФН плоскостью т=0 есть функция ви­ да У(0, F) = |sinrcFTc/(7tFTc)|, что опять же предсказуемо и без вычисления ФН, так как квадрат огибающей прямоуголь­ ного радиоимпульса — прямоугольный видеоимпульс, име­ ющий амплитудно-частотный спектр \siwtFTJяFTC\. Кроме того, сечения ФН (6.21) плоскостями F=klTc (к— ненулевое целое) повторяют по форме модули синусов частот А:/(2ГС). Все эти детали отчетливо прослеживаются на аксонометрии ФН (6.21), приведенной на рис. 6.11 и показывающей, что ее рельеф, сосредоточенный в пределах полосы — 7’с<т<Гс, имеет склоны от начала координат— линейный вдоль оси т и вида sinx/x вдоль оси F. На расстояниях от оси т, больших l/T’c, поверхность T'(r, F) становится волнистой, приобретая характер извилистых гребней и ложбин.

Область высокой корреляции для ФН (6.21), показанная на рис. 6.12, заключает в себе отрезки осей т, F, имеющие длины, связанные обратной пропорцией, соответственно Тс и 1,2/Гс. Следовательно, для прямоугольного радиоимпульса улучшения разрешающей способности по времени запаздыва­ ния можно достичь лишь ценой ухудшения разрешающей способности по частоте. Так, неограниченное укорочение импульса, т. е. переход к огибающей типа 8-функции, превратило бы область высокой корреляции в бесконечно

узкую полосу неограниченной протяженности вдоль оси F.

172

Это означает, что две копии сигнала, разнесенные по времени запаздывания на любое ненулевое значение т, оказались бы легко разрешимыми, тогда как совмещенные по времени копии, несмотря на сколь угодно большую частотную расстройку, разрешить бы не удалось. Аналогично, устремляя Тс-> оо, т. е. переходя к сигналу в виде немодулированного гармонического колебания, можно получить диаграмму неопределенности в виде полосы, вытянутой вдоль оси т. При этом сигналы с какой угодно отличной от нуля частотной расстройкой разрешаются без затруднений, тогда как копии сигнала с совпадающими частотами нераз­ решимы ни при каком разносе по времени.

Противоречивость показателей разрешения по т и по F характерна для всех простых сигналов. В основе ее лежит инвариантность к виду сигнала объема V тела неопределенности, т. е. тела, заключенного между плоско­ стью т, F и поверхностью, описываемой квадратом ФН Т2(т, F). Соответствующее утверждение, известное как

принцип неопределенности Вудворда, доказывается довольно

tv—t2, можно воспользоваться ее фильтрующим свойством:

(6.22)

Таким образом, тело неопределенности имеет единичный объем независимо от конкретного закона модуляции сигнала. Можно представить тело неопределенности как некую массу пластилина, которой выбирая сигнал можно придавать различные конфигурации, но из которой нельзя удалить даже одной молекулы.

Из соотношения (6.22) можно сделать важные выводы, если учесть, что объем V тела неопределенности сигнала, имеющего длительность TQ и ширину спектра А/с, обязатель­ но сосредоточен в пределах прямоугольника, длины сторон которого по осям т и F равны 2ГС, 2Д/С. Действительно, из (6.20) следует, что ФН 'Р(т, F) обращается в пуль, когда

173

S(t) и S(t-т) не перекрываются во времени, т. е. когда |т| > Тс.

этом не перекрываются по частоте спектры S(f) и S(/+F). Возвращаясь к вопросу о предпочтительной форме ча­ стотно-временной ФН (о предпочтительном теле неопре­ деленности), можно утверждать, что для получения хорошей разрешающей способности по т и F тело неопределенности должно иметь пик в начале координат (основной пик) по возможности малого объема Иоси. Оставшийся объем И— Иоси, приходящийся на боковые лепестки, для минимизации уровня последних следует распределить как можно более равномер­ ным слоем по прямоугольнику со сторонами 2ГС, 2А/С. Таким образом, идеальная ФН должна иметь «кнопочный» вид—типа иголки единичной высоты на прямоугольном

пьедестале площади 4А/СГС (рис. 6.13).

Для простых сигналов А/С«1/Тс, так что площадь всего прямоугольника, в пределах которого сосредоточено тело неопределенности, имеет порядок единицы. Но тот же порядок имеет и площадь области высокой корреляции простого

сигнала, так как ее размеры по осям т и F близки к Ти и 1/Гс (см. рис. 6.12). Следовательно, для простых сигналов почти весь объем тела неопределенности сосредо­ точен в области высокой корреляции и вытеснить оттуда существенную часть полного объема И=1 не удается. Никакой «иглы» на пьедестале при этом не получится (см. рис. 6.11, а), а невозможность вытеснить объем из области высокой корреляции приведет к тому, что сплющивание ФН по одной из осей будет сопровождаться неминуемым расширением ее по другой. Это и является причиной обратной зависимости между показателями разрешающей способности по т и F, свойственной простым сигналам.

Теперь понятно, что приближение к идеальной форме ФН вида рис. 6.13 возможно лишь в классе сложных сигналов. Действительно, для таких сигналов характерна малая по сравнению с длительностью сигнала Гс длитель­ ность корреляционной функции T^wl/A/., т. е. длина отрезка оси т внутри области высокой корреляции тк0>5«

Длина же отрезка оси F в пределах той же области — ширина спектра квадрата действительной огиба­ ющей AFo,5 — для сложных сигналов та же, что и для

174

простых АГО 5«1/ГС. Таким образом, если площадь об­ ласти высокой корреляции близка к произведению длин указанных отрезков, т. е. к тк0 5 AFO.5^1/(A/CTC), то объем основного пика (его высота равна единице, а площадь осно­ вания близка к площади области высокой корреляции)

TOCH^lxTKo,5AF0,5x:l/(A/c7’c) = i. При базе Я»1 объем

составит малую долю полного объема У= 1 и последний практически весь придется на пьедестал, площадь которого 4А/СТС = 42? значительно больше единицы. Средний квадрат уровня боковых лепестков ФН можно найти разделив объем

шения боковых лепестков частотно-временной ФН можно добиться только за счет увеличения базы сигнала.

Отыскание конкретных законов модуляции, отвечаю­ щих приемлемым ФН составляет предмет серьезной само­ стоятельной задачи и само по себе большое значение базы В еще не гарантирует близости T(r, F) к идеальной. Так, если обратиться к ЛЧМ-сигналам (см. § 6.4), то выяснится, что для них Т(т, F) имеет вид не иглы на пьедестале, а узкого длинного гребня, повернутого от­ носительно осей т, F. Это подтверждает и диаграмма неопределенности такого сигнала (рис. 6.14), вытянутая вдоль прямой F=WfT/Tc. Отрезки осей т и F в пределах этой области имеют длины 1,2/И7,- и 1,2/Гс. Таким образом, надлежащим выбором девиации (ширины спектра) и длительности Тс можно добиться высокой разрешающей способности по времени запаздывания (при нулевой взаимной частотной расстройке интерферирующих сигналов) или по частоте (интерферирующие копии пол­ ностью совмещены по времени). В то же время, какими бы ни были значения Wf и Гс, копии сигнала, сдвинутые

175

ГЛАВА 7

ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ

ИРАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

§7.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Радиолокацией называют область науки и техники, объеди­ няющую методы и средства обнаружения, измерения координат и параметров движения, а также определения свойств и характеристик различных объектов (радиолокаци­ онных целей), основанных на использовании радиоволн, излучаемых, ретранслируемых либо отражаемых (рассеива­ емых) этими объектами. Процесс обнаружения объектов, измерения их координат и параметров движения называют

радиолокационным наблюдением (иногда радиолокацией це­ ли), а используемые для этого системы—радиолокацион­ ными *станциями (РЛС) или радиолокаторами.

Радионавигация — область науки и техники, охватыва­ ющая радиотехнические методы и средства вождения кораблей, летательных и космических аппаратов, а также других движущихся объектов.

Таким образом, радиолокация и радионавигация тесно связаны общностью решаемой ими задачи — определения координат объекта. Во многих случаях РЛС применяют для решения чисто радионавигационных задач.

Радиоуправление — отрасль техники, включающая ра­ диотехнические методы и средства автоматического управ­ ления объектами. Совокупность технических средств для

магнитных волн, достигающих антенны РЛС и доставля­ ющих информацию об объекте радиолокационного наблю­ дения, различают активную, полуактивную, активную с ак­ тивным ответом и пассивную радиолокацию.

При активной радиолокации сигнал, принимаемый приемником РЛС, создается в результате отражения (рассе­

* В иностранной литературе для радиолокации и РЛС принято

название Radar (Radio detection and ranging) радиообнаружение и определение расстояния.

178

яния) объектом электромагнитных колебаний, излучаемых антенной РЛС и облучающих объект. Сигнал, излучаемый

радиолокации применяют передатчик в составе РЛС и ра­ ботают с отраженным (рассеянным) сигналом.

При полуактивной радиолокации носителем информации также является сигнал, отраженный объектом, но источник облучающих объект радиоволн вынесен относительно при­ емника РЛС и может действовать независимо от него. Передающее устройство, облучающее цель, может быть расположено, например, на земле или корабле, а приемное, использующее отраженный сигнал,— на ракете, направлен­ ной на цель.

Возможность обнаружения объектов, не являющихся

применяют сигнал, ретранслируемый (переизлучаемый) спе­ циальным приемопередатчиком (ответчиком), установлен­ ным на объекте. Приемник ответчика принимает сигнал РЛС, который вызывает генерирование и излучение ответ­ ного сигнала. Ответный сигнал может иметь мощность значительно большую, чем отраженный, поэтому примене­ ние активного ответа позволяет существенно повысить дальность действия и помехозащищенность системы. Кроме того, ответный сигнал может быть использован для передачи дополнительной информации с объекта (напри­ мер, бортового номера самолета, его высоты и др.). С помощью ответчика решается и задача опознавания объекта, т. е. отличия «своих» самолетов или кораблей от «чужих». Принцип активного ответа широко применя­ ется в радионавигации и радиоуправлении, например в радиосистемах ближней навигации (РСБН) и системах управления воздушным движением (УВД).

В пассивной радиолокации сигналом, принимаемым РЛС, является естественное излучение объектов в радио­ диапазоне преимущественно теплового происхождения, по­ этому пассивную радиолокацию называют также радиотеплолокацией. Таким образом, в этом случае, так же как и в активной радиолокации, для обнаружения объектов и определения их координат применяют радиосигнал. Однако природа сигнала при этом иная—зондирование (облучение) объекта отсутствует, и поэтому одна РЛС

179