4) найдём величину момента силы относительно оси z;

11

5) определяем знак момента.

Момента силы имеет знак (+), если с положительного конца оси поворот, который стремится совершить проекция силы на плоскость Q виден против часовой стрелки, и знак (-),если по ходу часовой стрелки. Следовательно момент силы на рис. 6 равен:

Пример 2. На вал с маховиком, радиус которого равен r (рис. 4), действует сила . Требуется определить моменты этой силы относительно каждой из координатных осей Oxyz.

Рис. 4

13

Для определения момента силы относительно оси x построим проекцию вала и силы на плоскость, перпендикуляр- ную этой оси, т. е. на плоскость zOy, рис. 5.

Рис. 4

Рис. 5

14

Проекция силы на плоскость zOy равна:

Тr' Тrsin

Из точки пересечения оси x с плоскостью (точка О) прове- дём плечо силы . Его величина совпадает с размером а.

Со стороны положительного направления оси x видим, что сила стремится вращать вал вокруг точки О по ходу часовой стрелки. Значит, момент силы относительно оси Оx имеет знак

(–). В результате момент силы относительно оси Оx равен:

mx T T sin a 15

Чтобы определить момент рассматриваемой силы относительно оси y, построим проекцию вала и силы на плоскость, перпендикулярную оси Oy – плоскость xOz, рис. 6. Из точки пересечения оси Oy с этой плоскостью (точки О) на линию действия проекции силы восстановим перпендикуляр. По величине и направлению он совпадает с радиусом маховика при любом угле .

16

Из рисунка видим, что плечом силы T является радиус маховика.

Рис. 6

Со стороны положительного направления оси y видно, что проекция силы стремится создать вращение вала относительно точки О против хода часовой стрелки. Поэтому момент силы относительно оси y равен:

my T T r

17

Чтобы найти момент силы относительно оси z, построим проекцию вала и силы на плоскость, перпендикулярную оси Oz

– плоскость xOy, рис. 7. Из точки пересечения оси Oz с этой плоскостью (точки О) на линию действия проекции силы восстановим перпендикуляр. По величине и направлению он совпадает с размером а.

Рис. 7

Со стороны положительного направления оси z видим, что проекция силы стремится создать вращение вала относительно точки О по ходу часовой стрелки. Поэтому момент силы T относительно оси Oz имеет знак «–» и равен

mz Tr T cos a

19

3. Тренировочные задания

Задание 1. К параллелепипеду на рис. 8, стороны которого равны a, b и c, приложены силы . Значения углов , , заданы. Запишите моменты этих сил относительно осей x, y, z, и сравните свои результаты с правильными ответами, приведенными ниже.

23