ИДЗ по дисциплине «Технологии и системы принятия решений»
Исходные данные представляют собой отсчѐты спектральной плотности мощности коротких фрагментов ЭКГ сигнала. Длительность каждого фрагмента 2 с, частота дискретизации 360 Гц. Анализируется область низких частот в диапазоне, не превышающем 20 Гц.
В зависимости от варианта задания спектр сигнала ограничен верхней частотой 10 Гц, 15 Гц или 20 Гц, а отсчѐты СПМ задаются с шагом 0.35 Гц, 0.7 Гц, 1.05 Гц или 1.4 Гц. Соответствующие параметры обозначены в названии файлов данных.
Выборка данных включает несколько классов ЭКГ:
1 |
класс - фоновый ритм |
ФР; |
2 |
класс - желудочковая тахикардия |
ЖТ; |
3 |
класс - фибрилляция желудочков |
ФЖ. |
Каждый из трёх классов представлен 30 объектами.
Каждый файл содержит отсчѐты СПМ, которые можно рассматривать как последовательность признаков. Нулевой отсчет содержит значение полной мощности фрагмента сигнала (до 180 Гц) и используется в последующем для вычисления нормированного спектра.
В каждом из вариантов задается свой набор спектральных признаков.
Требуется для заданных классов сигналов выполнить следующее:
1)провести классификацию данных методом k ближайших соседей; первые 15
объектов использовать как обучающую выборку, вторые 15 объектов использовать для тестирования;
2)построить решающие правила для распознавания трѐх классов объектов, используя методы классификации:
а) случай независимых признаков (по минимуму расстояния); б) случай равных ковариационных матриц; в) по критерию Фишера (множественный анализ);
3)для методов п. 2, а и 2, б определить направление W (ориентирует положение разделяющей гиперплоскости); для метода п. 2, в – плоскость собственных векторов W1,
W2.
4) записать уравнения разделяющих гиперплоскостей;
5) отобразить распределение объектов заданных классов в направлении W; 6) вычислив для каждого класса среднее и дисперсию проекций объектов на
направление W, получить функции плотности вероятности (использовать нормальный закон распределения);
7) построить ROC кривые; провести сравнение эффективности алгоритмов классификации;
8) записать решающие правила и оценить ошибки классификации (точность распознавания).
Для объектов трех классов свести задачу к поэтапному решению двухклассовых
задач.
Срок выполнения задания: 22 ноября.
Требования к отчёту:
-файл Word с титульным листом, заданием, основным текстом, приложением;
-основной текст должен содержать основные вычисления и результат, полученный по каждому пункту задания, а также комментарий к ним;
- необходимо дать собственную оценку возможности распознавания каждого из заданных классов объектов в пространстве спектральных параметров.
Теоретический материал:
-лекции по ТСПР;
-Немирко А.П., Манило Л.А., Калиниченко А.Н. Математический анализ
биомедицинских сигналов и данных. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2017.
Разделы: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.10.