Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет «ЛЭТИ» Кафедра Биотехнических Систем
Автоматизированный анализ изображений
Анна Юрьевна Виллевальде
к.т.н., доц.
5.1.Методы обработки в пространственной области
5.1.2.Амплитудные преобразования
Основные преобразования яркости изображений: линейное (негатив и тождественное преобразование), логарифмическое (логарифм и обратный логарифм) и степенное (n-я степень и корень n-й степени).
Тождественное преобразование: значения яркости на выходе идентичны значениям яркости на входе.
Автоматизированный анализ изображений |
2 |
5.1.Методы обработки в пространственной области
5.1.2.Амплитудные преобразования. Преобразование изображения в негатив
Преобразование изображения в негатив с яркостями в диапазоне [0, L – 1]
осуществляется с помощью негативного преобразования: s = L-1-r
s=B*i, j – яркость на выходе, r=Bi, j – яркость на входе,
Bmin=0 и Bmax=L-1 – минимальная и максимальная яркости элементов изображения соответственно.
Автоматизированный анализ изображений |
3 |
5.1.Методы обработки в пространственной области
5.1.2.Амплитудные преобразования. Методы растяжения. Нелинейное растяжение
Логарифмическое преобразование яркости изображения s = c∙lg(1+r)
s=B*i, j – яркость на выходе, r=Bi, j – яркость на входе, c – константа.
Логарифмическая функция позволяет сжимать динамический диапазон изображений, имеющих большие вариации в значениях пикселей.
Преобразование отображает узкий диапазон малых значений яркостей на исходном изображении в более широкий диапазон выходных значений (при этом диапазон больших
входных значений яркости наоборот становится более узким).
Прямое логарифмическое преобразование применяется для растяжения диапазона значений темных пикселей на изображении с одновременным сжатием диапазона значений ярких пикселей. Наоборот, при использовании обратного логарифмического преобразования происходит растяжение диапазона ярких пикселей и сжатие диапазона темных пикселей.
Автоматизированный анализ изображений |
4 |
5.1.Методы обработки в пространственной области.
5.1.2.Амплитудные преобразования. Методы растяжения. Нелинейное растяжение
Степенное преобразование яркости изображения (гамма-коррекция) s = c∙rγ
s=B*i, j – яркость на выходе, r=Bi, j константы.
–яркость на входе, c, γ – положительные
Вотличие от логарифмических функций – семейство кривых возможного преобразования, получаемых простым изменением параметра γ.
Кривые степенных зависимостей при малых γ отображают узкий диапазон малых входных значений яркости в широкий диапазон выходных значений, при этом большие входные значения яркости отображаются в узкий диапазон.
Автоматизированный анализ изображений |
5 |
5.1. Методы обработки в пространственной области 5.1.2. Амплитудные преобразования.
Методы растяжения. Линейное и нелинейное растяжение
При γ=1 производится линейное растяжение.
Если показатель степени 0 < γ < 1, характеристика будет выпуклой и преобразованное изображение будет светлее, чем исходное;
если γ > 1, передаточная характеристика будет вогнутой и преобразованное изображение будет более темным, чем исходное.
Недостаток: если динамический диапазон яркостей элементов изображения достаточно велик, а значения яркости объектов интереса распределены неравномерно в этом диапазоне, обработка не даст существенного усиления контраста объектов интереса.
Для изображений, динамический диапазон яркостей которых является приемлемым, а диапазон яркостей информативной части – узким, применяют методы кусочного растяжения с фиксацией узловой точки. Однако эти методы обладают более высокой вычислительной сложностью.
Автоматизированный анализ изображений |
6 |
5.1.Методы обработки в пространственной области
5.1.2.Амплитудные преобразования.
Методы растяжения. Нелинейное растяжение
Исходное изображение и его гистограмма
Преобразованное изображение и его гистограмма, γ < 1
Автоматизированный анализ изображений |
7 |
5.1.Методы обработки в пространственной области
5.1.2.Амплитудные преобразования.
Кусочно-линейные функции преобразований яркости
Общий вид функции при кусочно-линейном растяжении яркости изображения:
Положения точек (r1, s1) и (r2, s2) задают вид функции преобразования.
При r1=s1 и r2=s2, преобразование становится тождественным, не вносящим изменения в значения яркостей.
При r1=r2, s1=0 и s2=L–1, преобразование превращается в пороговую функцию, которая в результате дает двухградационное изображение.
Промежуточные значения (r1, s1) и (r2, s2) обеспечивают различные степени растяжения уровней яркости на результирующем изображении, меняя тем самым его контраст.
Главное преимущество кусочно-линейных функций состоит в том, что их форма может быть сколь угодно сложной.
Основной недостаток кусочно-линейных функций заключается в том, что для их описания необходимо задавать значительно большее количество параметров.
Автоматизированный анализ изображений |
8 |
5.1.Методы обработки в пространственной области
5.1.2.Амплитудные преобразования. Кусочно-линейные функции преобразований яркости
Пример кусочно-линейного растяжения:
|
B |
− B |
|
B*i, j = R |
i, j |
min |
|
|
|
||
|
Bmax − Bmin |
||
R – максимально допустимое значение яркости элементов изображения, Bi, j – элемент изображения с координатами (xi, yj),
Bmin и Bmax – минимальная и максимальная яркости элементов изображения соответственно. В*
Производится одинаковое растяжение для элементов разной яркости.
Гамма-коррекция (нелинейная функция преобразования) тоже может быть «кусочной»:
B*i, j = R Bi, j − Bmin γ
Bmax −Bmin
В*max
В*min |
Вmin |
Вmax R В |
|
Автоматизированный анализ изображений |
9 |
5.1.Методы обработки в пространственной области
5.1.2.Амплитудные преобразования. Кусочно-линейные функции преобразований яркости
Вырезание диапазона яркостей
Два подхода:
1.Отображение всех тех уровней, которые представляют интерес, некоторым одним значением, а всех остальных уровней — другим, на выходе – двухградационное изображение.
2.Повышение (или понижение) яркости точек из выбранного диапазона с сохранением яркости фона и остальных точек изображения.
Автоматизированный анализ изображений |
10 |