5.1.Методы обработки в пространственной области
5.1.2.Амплитудные преобразования. Ранговые методы
Медианная фильтрация Медианный фильтр – это фильтр низких частот:
Bi, j = медиана последовательности{Bn, m}
Фильтр ставит в соответствие каждому пикселю медиану его соседей, эффективно удаляет отдельные (изолированные) пиксели и уменьшает детальность.
Медианный фильтр не размывает контуры объектов.
Медианой дискретной последовательности (для нечетного числа элементов N) является тот ее элемент, для которого существуют (N – 1)/2 элементов, меньших или равных ему по значению, и (N – 1)/2 элементов, больших или равных ему по значению.
Для медианы med последовательности f(j) справедливо: med{c ∙ f(i)} = c ∙ med{f(i)} med{c + f(i)} = c + med{f(i)}
c – постоянная.
Но для двух произвольных последовательностей f(j) и g(j): med{g(j)+ f(i)} ≠ med{g(j)} + med{f(i)}
Автоматизированный анализ изображений |
51 |
5.1.Методы обработки в пространственной области
5.1.2.Амплитудные преобразования. Ранговые методы
Медианная фильтрация
Медианная фильтрация для подавления шумов:
•Увеличение окна фильтра. Начинают с медианного фильтра, окно (апертура) которого охватывает 3 элемента изображения. Если ослабление сигнала незначительно, окно фильтра расширяют до 5 элементов. Так поступают до тех пор, пока медианная фильтрация не начнет приносить больше вреда, чем пользы.
•Каскадная медианная фильтрация изображения с использованием фиксированной или изменяемой ширины окна. В общем случае те области, которые остаются без изменения после однократной обработки фильтром, не меняются и после повторной обработки. Области, в которых длительность импульсных шумов (выбросов яркости) составляет менее половины ширины окна, будут подвергаться изменениям после каждого цикла обработки.
Исходное |
Результат медианной |
Исходное |
Результат |
|
медианной |
||||
изображение |
фильтрации |
изображение |
||
фильтрации |
||||
(зашумленное) |
|
(зашумленное) |
||
|
52 |
|||
|
Автоматизированный анализ изображений |
|||
5.1.Методы обработки в пространственной области
5.1.2.Амплитудные преобразования. Ранговые методы
Фильтрация фильтром N-ого порядка Фильтр N-го порядка – это расширение медианного фильтра.
Фильтр ставит в соответствие каждому пикселю N-е значение яркости его соседа (когда они расставлены в порядке возрастания), N задается пользователем:
Bi, j = N-ое значение из последовательности {Bn, m} Bn, m расположены в порядке возрастания.
Напр., элементы изображения:
Bi-1, j-1 |
Bi, j-1 |
Bi+1, j-1 |
|
|
|
Bi-1, j |
Bi, j |
Bi+1, j |
|
|
|
Bi-1, j+1 |
Bi, j+1 |
Bi+1, j+1 |
|
|
|
13 |
10 |
9 |
|
|
|
12 |
4 |
8 |
|
|
|
5 |
5 |
6 |
|
|
|
Значения яркостей центрального пикселя для разных значений N-го порядка.
N-й порядок фильтра |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Новое значение яркости пикселя |
4 |
5 |
5 |
6 |
8 |
9 |
10 |
12 |
13 |
Автоматизированный анализ изображений |
53 |
Фильтрация
Гауссовашума
5.1.Методы обработки в пространственной области
5.1.2.Амплитудные преобразования. Ранговые методы
Фильтрация фильтром N-ого порядка
Значение N определяет порядок фильтра и м. б. использовано для управления действием фильтра на яркость всего изображения.
Более низкому порядку соответствует более темное преобразованное изображение, более высокому порядку – более яркое преобразованное изображение.
При заданном размере f фильтра N-й порядок может ранжироваться от 0 до (f2 -1).
Напр., если размер фильтра 3, N-й порядок ранжируется от 0 до 8=32–1.
Нулевой |
Порядок 4: |
Порядок 8: |
|
порядок: |
|||
эквивалентен |
сглаживает |
||
размывает |
|||
медианному |
изображение, |
||
изображение, |
|||
фильтру |
размывает |
||
размывает |
|||
|
яркие области |
||
яркие области |
|
||
|
|
Для заданного размера фильтра N-го порядка f × f:
–при N < (f2 - 1)/2 фильтр расширяет темные области;
–при N = 0 каждый пиксель заменяется его локальным минимумом;
–при N = (f2 - 1)/2 каждый пиксель заменяется локальным значением медианы;
–при N > (f2 - 1)/2 фильтр размывает яркие области;
–при N = f2 - 1 каждый пиксель заменяется локальным максимумом.
Автоматизированный анализ изображений |
55 |