Лекционный материал / ААИ_2022_4_5

5.1.Методы обработки в пространственной области

5.1.2.Амплитудные преобразования. Пространственная фильтрация

Низкочастотные сверточные фильтры

Для заданного набора коэффициентов (a, b, c, d) ядро с центральным коэффициентом x = 0 оказывает большее размывающее воздействие, чем ядро с центральным коэффициентом x = 1.

5.1.Методы обработки в пространственной области

5.1.2.Амплитудные преобразования. Пространственная фильтрация

Низкочастотные сверточные фильтры

Гауссиан ослабляет изменения яркости в окрестности пикселя.

Он сглаживает форму объектов и ослабляет детали. По воздействию он похож на сглаживающий фильтр, но его размывающее воздействие на изображение более мягкое.

Гауссиан – это усредняющий фильтр с ядром

a, b, с и d – целые и x > 1.

Поскольку все коэффициенты ядра гауссиана положительны, каждый пиксель заменяется взвешенной суммой своих соседей. Чем больше вес соседнего пикселя, тем больше его влияние на новое значение центрального пикселя.

5.1.Методы обработки в пространственной области

5.1.2.Амплитудные преобразования. Пространственная фильтрация

Низкочастотные сверточные фильтры

Нелинейный фильтр низких частот уменьшает детали и размывает края при задании значения яркости пикселей средним из окрестности, если отклонение от этого значения достаточно большое.

если Bi, j – M < S, тогда Bi, j = Bi, j, иначе Bi, j = M, M – среднее значение Bi, j и его соседей;

S – стандартное отклонение.

Каждый пиксель принимает значение M, если его значение яркости не входит в диапазон [M – S, M + S].

Исходное Отфильтрованное изображение изображение

5.1.Методы обработки в пространственной области

5.1.2.Амплитудные преобразования. Детектор краев Канни

Последовательность действий в алгоритме Канни

1)Сглаживание изображения с помощью Гауссиана: оптимальный баланс между фильтрацией шума и размыванием краев

2)Вычисление величины (амплитуды) Градиента с применением конечно-разностной аппроксимации производных: фильтры 2x2

3)Истончение краев за счет подавления

не максимальных значений амплитуды градиента (nonmaxima suppression)

4)Обнаружение краев с помощью двойной пороговой обработки (double thresholding)

5.1.Методы обработки в пространственной области

5.1.2.Амплитудные преобразования. Детектор краев Канни

Вычисление величины градиента

• Свертка в каждой точке с помощью:

•Величина (амплитуда) и направление градиента определяются как:

M[i, j] = P[i, j]2 +Q[i, j]2

θ[i, j] = tan−1(Q[i, j], P[i, j])

5.1.Методы обработки в пространственной области

5.1.2.Амплитудные преобразования. Детектор краев Канни

Вычисление величины градиента

I M

5.1.Методы обработки в пространственной области

5.1.2.Амплитудные преобразования. Детектор краев Канни

Подавление не максимальных значений амплитуды градиента (non-maxima suppression)

•Истончение краев путем выбора максимальных значений градиента

–Максимумы не всегда расположены на краю

–Много толстых краев

5.1.Методы обработки в пространственной области

5.1.2.Амплитудные преобразования. Детектор краев Канни

Подавление не максимальных значений амплитуды градиента

(non-maxima suppression)

•Истончение широких частей краев на M[i,j] до краев толщиной

в1 пиксель

•Нахождение локального максимума на M[i,j] путем подавления всех значений по линии градиента, которые не являются пиковыми

5.1.Методы обработки в пространственной области

5.1.2.Амплитудные преобразования. Детектор краев Канни

Подавление не максимальных значений амплитуды градиента

(non-maxima suppression)

Требуется отметить точки на кривой, в которых амплитуда градиента максимальна. Это можно сделать путем поиска максимума по срезу, перпендикулярному к кривой.

В какой точке находится максимум и как выбрать следующую точку?

5.1.Методы обработки в пространственной области

5.1.2.Амплитудные преобразования. Детектор краев Канни

Подавление не максимальных значений амплитуды градиента

(non-maxima suppression)

•Подавление пикселей на изображении амплитуды градиента

(Gradient Magnitude Image), не являющихся локальными максимумами