4.1. Признаки в пространственной области 4.1.2. Структурные (вероятностные) признаки изображений

Нормализованная взаимная корреляция

Рассмотрим вычисление CROSS как скалярное произведение h на ft.

Скалярное произведение — операция над двумя векторами, результатом которой является число, не зависящее от системы координат и характеризующее длины векторовсомножителей и угол между ними. Данной операции соответствует умножение длины вектора a на проекцию вектора b на вектор a.

Алгебраическое определение: Для a{a1,a2,…,an} и b{b1,b2,…,bn} в n-мерном действительном пространстве:

Геометрическое определение,

скалярное произведение определяется через длины сомножителей и угол между ними:

4.1.Признаки в пространственной области

4.1.2.Структурные (вероятностные) признаки изображений

Нормализованная взаимная корреляция

Рассмотрим вычисление CROSS как скалярное произведение h на ft, определим косинус угла между этими векторами:

4.1. Признаки в пространственной области 4.1.2. Структурные (вероятностные) признаки изображений

Нормализованная взаимная корреляция

• Вычтем из шаблона h среднюю яркость

шаблона (чтобы получить нулевые значения в области постоянных значений, уменьшить реакцию на

незначимый фон);

•Вычтем из окрестности пикселя изображения ft среднюю яркость этой окрестности (чтобы

уменьшить влияние яркости изображения на результат вычислений)

Нормализация изображения:

вычитание средней яркости окрестности пикселя изображения и деление на среднеквадратическое отклонение на каждом шаге при определении CROSS.

4.1. Признаки в пространственной области 4.1.2. Структурные (вероятностные) признаки изображений

Нормализованная взаимная корреляция

Ковариация (в теории вероятности и статистике) — мера линейной зависимости двух случайных величин (мера того, как две случайные величины изменяются вместе).

Если большие значения одной переменной соответствуют большим значениям другой, и та

же тенденция сохраняется для меньших значений, т.е. переменные ведут себя примерно одинаково, ковариация положительна. В противоположном случае, когда большие значения одной переменной соответствуют меньшим значениям другой, ковариация отрицательна. Знак ковариации указывает на вид (уклон) линейной зависимости между переменными.

Коэффициент корреляции – это нормализованная ковариация, его величина указывает на силу линейной зависимости между переменными.

4.1.Признаки в пространственной области

4.1.2.Структурные (вероятностные) признаки изображений

Нормализованная взаимная корреляция

Приведение шаблона и изображения к однородной шкале: вычитание среднего

и деление на среднеквадратическое отклонение. h(x, y)

f (x, y)

g f

h