4.1. Признаки в пространственной области 4.1.2. Структурные (вероятностные) признаки изображений
Гистограмма изображения
Линейный профиль представляет изменение яркости на изображении вдоль некоторой линии. Он может быть полезен при обнаружении границ компонентов изображения, подсчете уровня изменения яркости и обнаружении повторяющихся участков на изображении.
Максимум
яркости
Минимум
яркости
Начальная |
Конечная |
точка |
точка |
Пики и впадины соответствуют увеличению и уменьшению яркости вдоль выбранной линии. Ширина и высота пропорциональны размеру и яркости соответствующих участков.
Напр., светлый объект с постоянной яркостью отображается на графике в виде плато. Повышение контраста между объектом и окружающим фоном – крутые края плато. Зашумленные пиксели отображаются в виде серии узких пиков.
Автоматизированный анализ изображений |
9 |
4.1.Признаки в пространственной области
4.1.2.Структурные (вероятностные) признаки изображений
Текстурные характеристики изображения Текстура используется для описания повторяющихся изменений яркости на изображении.
Свойства текстуры:
1.На изображении можно найти фрагмент с «рисунком», повторяющимся в пределах области, которая велика по сравнению с размером этого фрагмента изображения.
2.Этот «рисунок» образуется элементарными составными частями, размещенными в некотором неслучайном порядке.
3.Элементарные части (базовые примитивы) – это примерно однородные единицы, имеющие приблизительно одинаковую форму по всей текстурной области, зерно текстуры. Текстура обычно описывается размером ее зерна, который связан с периодом пространственной повторяемости локальной структуры («рисунка») на изображении.
Большой период соответствует
крупнозернистой текстуре, а малый – мелкозернистой.
Автоматизированный анализ изображений |
10 |
4.1.Признаки в пространственной области
4.1.2.Структурные (вероятностные) признаки изображений
Текстурные характеристики изображения
•Искусственные текстуры – это структуры из графических знаков, расположенных на нейтральном фоне. Такими знаками могут быть отрезки линий, точки, звездочки, буквы или цифры.
•Естественные текстуры – это изображения естественных сцен, содержащие квазипериодические структуры. Примерами могут служить фотографии кирпичных стен, песка, травы. Среди медицинских изображений это, например, изображения мышечной ткани под микроскопом, крови и т.п.
Чаще всего текстуры используются при решении задач восстановления изображений, сегментации, а также для генерации искусственных изображений и моделирования трехмерных изображений.
Текстура – это свойство окрестности точки изображения, поэтому текстурные признаки зависят от размера окрестности, на которой они определяются.
Для анализа текстур применяется пространственная автокорреляционная функция; могут использоваться спектральные признаки.
Автоматизированный анализ изображений |
11 |
4.1.Признаки в пространственной области
4.1.2.Структурные (вероятностные) признаки изображений
Корреляция и др.
Корреляция – статистическая взаимосвязь двух или более случайных величин
(математическая мера – коэффициенты корреляции, корреляционный момент).
Изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.
Ковариация (корреляционный момент) – характеристика совместного распределения двух случайных величин; совместный центральный момент второго порядка; определяется как математическое ожидание произведения отклонений случайных величин.
COV = M[(X-M(X)),(Y-M(Y))]
Взаимнокорреляционная функция (кросс-корреляция, скользящее скалярное произведение) применяется для оценки степени корреляции двух последовательностей; в обработке сигналов является мерой подобия двух сигналов, определяется как функция сдвига одного относительного другого; часто используется для поиска в длинной последовательности известной более короткой.
CROSS=Σf[m]g[m+n] (для вещественных функций), n – сдвиг.
Автокорреляция – это взаимная корреляция сигнала с самим собой;
зависимость взаимосвязи между сигналом и его сдвинутой копией от величины сдвига.
Свертка определяется как сумма (интеграл) произведения двух функций, при этом одна из них отраженная и сдвинутая; указывает на «схожесть» одной функции с отражённой и сдвинутой копией другой.
CONV=Σf[m]g[m-n]
Автоматизированный анализ изображений |
12 |
4.1.Признаки в пространственной области
4.1.2.Структурные (вероятностные) признаки изображений
Взаимная корреляция, автокорреляция, свертка
CONV=Σf[m]g[m-n]
CROSS=Σf[m]g[m+n]
AUTO= Σg[m]g[m+n]
Рассмотрим две вещественные функции f и g.
При вычислении CROSS функция g скользит вдоль оси x, при этом вычисляется сумма (интеграл) произведения f и g в каждой позиции. Когда функции совпадают, значение CROSS максимально, т.к. когда пики «состыковываются» они вносят наибольший вклад в интеграл. С другой стороны, когда впадины «состыковываются», они тоже вносят положительный вклад в интеграл, т.к. произведение двух отрицательных чисел – положительное число.
Автоматизированный анализ изображений |
13 |
4.1.Признаки в пространственной области
4.1.2.Структурные (вероятностные) признаки изображений
Взаимная корреляция и автокорреляция
Взаимная корреляция изображений: Двумерное изображение f(i, j) может быть отфильтровано двумерным фильтром с ядром h(u, v) для получения нового изображения g(i, j).
g[i, j] = ∑k ∑k h[u, v] f [i +u, j +v]
u=−k v=−k
Свертка – это взаимная корреляция, при которой применяется фильтр с зеркально отраженным ядром, сдвигающимся по горизонтали и вертикали.
g[i, j]= ∑k ∑k h[−u,−v] f [i +u, j +v]
u=−k v=−k
Если ядро симметрично
свертка = взаимная корреляция.
h(u, v) = h(−u,−v)
= ∑k ∑k h[u, v] f [i −u, j −v]
u=−k v=−k
Автокорреляционная функция изображения характеризует размер базового примитива и определяет зерно текстуры. Автокорреляционная функция обладает высокой помехоустойчивостью и позволяет выявить периодические компоненты изображения, даже неразличимые глазом, анизотропию изображения (неоднородность свойств) и направление анизотропии.
Автоматизированный анализ изображений |
14 |
4.1.Признаки в пространственной области
4.1.2.Структурные (вероятностные) признаки изображений
Взаимная корреляция
Сравнение с шаблоном значений яркости изображения в градациях серого. Шаблон «прикладывают» к анализируемому изображению в каждой точке.
Пики на изображении CROSS-функции соответствуют той части анализируемого изображения, в которой верхний левый угол шаблона наилучшим образом совпадает с анализируемым изображением.
Автоматизированный анализ изображений |
15 |
4.1.Признаки в пространственной области
4.1.2.Структурные (вероятностные) признаки изображений
Автокорреляция Исходное
изображение Auto
Auto такого же размера, как само изображение
Ширина пика зависит от размера зерна
Автоматизированный анализ изображений |
16 |