2. Логика. - Минск: Изд-во Минского университета, 1974. - с. 100-123.

3. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. - М.: Наука, 1975. ("Логический квадрат", "Бинарное отношение").

4. Сборник упражнений по логике. - Минск: Изд-во БГУ, 1977. - С. 35-43.

Упражнения

1. Сформулируйте суждения, противоположные и противоречащие следующим, и выясните их логические значения

1) Все лучшие произведения русской живописи хранятся в Третьяковской галерее.

2) Некоторые птицы не улетают на юг.

3) Некоторые экспонаты краеведческого музея уникальны.

4) Ни один специалист не злоупотребляет своим служебным положением.

2. Сформулируйте правильный вывод, если исходные суждения ложные.

1) У всех стариков слабеет память.

2) Ни один представитель полиции США не связан с гангстерами.

3) Все науки обходятся без экспериментальной проверки.

4) Все стихи Н. бездарны.

3. Определите тип сложного суждения и его логическое значение.

1) Если все студенты филологического факультета усердно изучают логику в течение семестра, то на Солнце существуют высшие растения.

2) Если вода в Амурском заливе такая же чистая, как 125 лет назад, то медь - металл.

3) Уголовной ответственности подлежит только лицо, умышленно или по неосторожности совершившее предусмотренное уголовным законом общественно

опасное деяние.

4) Это число либо кратно, либо не кратно пяти.

5) Недодать народу можно не только ленивыми руками, но и ленивой головой.

4. Постройте таблицы истинности для следующих выражений:

1) ùp v ùq

2. ù(p L q)

3. ùp®(ùp L q)

4. ((p «q) L (q «r)) ®(p «r)

5. Определите, обладают ли одинаковым логическим значением следующие пары суждений.

1) Сын работает на заводе, а дочь учится в школе. Неверно, что сын не работает на заводе или дочь не учится в школе.

2) Прямоугольные треугольники бывают равнобедренные или неравнобедренные. Неверно, что прямоугольные треугольники бывают равнобедренные и неравнобедренные.

3) Число является четным тогда и только тогда, когда оно делится на 2. Если число четное, то оно делится на 2, а если нечетное, то не делится на 2.

СЕМИНАР 7. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВЫВОДЫ ИЗ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ

План:

1. Умозаключение как форма мышления. Виды умозаключений. Понятие "логического следования".

2. Выводы из категорических суждений посредством их преобразования (непосредственные умозаключения).

3. Простой категорический силлогизм. Правила. Фигуры. Модусы.

Рекомендуемый библиографический список

1. Иванов е.А. Логика.- м.: Изд-во бек, 1996. - с. 172-211.

2. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. - М.: Изд-во "Юрист", 1998. - С. 119-141.

3. Логика. - Минск: Изд-во БГУ, 1974. - С. 150-153, 196-224.

4. Сборник упражнений по логике. - Минск: Изд-во БГУ, 1977. - С. 35-43.

Упражнения

1. Обратите суждения:

1) Сумма трех нечетных чисел есть нечетное число.

2) Наука на веру ничего не принимает.

3) Все числа, кратные четырем, кратные двум.

4) Киты не рыбы.

2. Правильно ли произведено обращение?

1) Все, кто получил двойки на вступительных экзаменах, не стали студентами. Значит, все, кто не стали студентами, получили двойки на вступительных экзаменах.

2) Кто не умеет с толком употребить свободное время, тот первый жалуется на его нехватку. Значит, кто жалуется на нехватку времени, тот бестолково его тратит.

3) Тише едешь - дальше будешь. Значит, кто заехал далеко, ехал тихо.

4) Может тот, кто думает, что может. Значит тот, кто не думает, что может, не может.

3. Произведите превращение:

1) Я должен был сказать ему об этом.

2) Свет не без добрых людей.

3) Ваше утверждение не является верным.

4) Не все студенты знают логику.

5) Всякий угол падения луча света равен углу отражения.

4. Правильно ли произведено превращение?

1) Вы не совсем правы. Вы совсем не правы.

2) Никто из зимовщиков не простудился. Все зимовщики здоровы.

3) Все львы - хищники. Значит, нет таких львов, которые не были бы хищниками.

5. Контрапозицируйте суждения:

1) Если число делится на 9, то оно делится на 3.

2) Все окружности суть замкнутые кривые.

3) Никакие морские животные не могут жить в пресной воде.

4) Все квадраты - параллелограммы.

5) Все киты живут в воде.

6. Сформулируйте вывод. Определите фигуру и модус. Выразите силлогизм символически. Отношения между терминами изобразите круговыми схемами.

1) Ни одна птица не имеет зубов. Летучие мыши имеют зубы.

2) Все кометы - небесные тела. Комета Галлея - небесное тело.

3) Все металлы - проводники. Медь - металл.

7. Сформулируйте вывод и определите его модальность. Если вывод вероятный, квалифицируйте логическую ошибку.

1) Лошадь погибает от одного грамма никотина.

Я - не лошадь.

2) Человек, который грабит, обижает или прелюбодействует - грешник.

Я не граблю, не обижаю, не прелюбодействую.

3) Животные в ярости страшны для человека.

Мышь - животное.

4) Лица, занимающиеся спекуляцией, преступники.

Сидоров - преступник.

5) Ни одно ископаемое животное не может быть несчастно в любви.

Устрица может быть несчастна в любви.

СЕМИНАР 8. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВЫВОДЫ ИЗ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ

План:

1. Правила выводов логики высказываний.

2. Чисто условный и условно категорический силлогизмы.

3. Разделительный, разделительно-категорический и условно-разделительный силлогизм.

4. Сокращенный силлогизм. Энтимема

Рекомендуемый библиографический список

1. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика - М.: Изд-во "Юрист", 1998.

- С. 144-161.

2. Логика. - Минск: Изд-во "Тетра Системс", 1997. - С. 40-57.

3. Логика - Минск: Изд-во БГУ, 1974. - С. 156-180.

4. Сборник упражнений по логике. - Минск: Изд-во БГУ, 1977. - С. 58-65.

Упражнения

1. Используя правила выводов логики высказываний, докажите правомерность выводов:

1) А®В 2) А®В 3)ù(А L ùВ) 4) ùВ®ùА 5) ù(А L ùВ)

ùВ®ùА ù(А LùВ) А® В ù(А L ùВ) ùА Ú В

2. Выразите умозаключения символически и определите, следуют ли заключения из посылок с необходимостью.

1) Если он не изучал логику, то не сможет решить задачу. Но он изучал логику, следовательно, сможет решить задачу.

2) Главная идея картины В. Поленова "Христос и грешница" сводится к силлогизму: "Если кто из вас без греха, пусть первый бросит в нее камень. Вы не без греха, следовательно, не бросите в нее камень".

3) Если силлогизм содержит четыре термина вместо трех, то вывод будет вероятным. В данном силлогизме три термина. Поэтому заключение достоверно.

3. Сформулируйте вывод и составьте формулу силлогизма:

1) Шерлок Холмс сказал Ватсону: "Преступник не мог попасть в комнату ни через дверь, ни через окно, ни через дымовой ход. Мы знаем также, что он не мог спрятаться в комнате, ибо прятаться в ней негде. Как же он проник сюда?" (А.К.Дойль)

2. "Передо мной встал вопрос: остаться у отца, уйти к вдове Дуглас или вернуться к жизни в бочке из-под сахара. Но отец взял привычку драться палкой, чего долго терпеть я не мог. Книги и учение у вдовы мне давно наскучили. А свободная жизнь как раз по мне. Решено! Вернусь к бочке".

(рассуждение Г.Финна из повести М.Твена)

3. Если Тарквиниям не возвратить их богатства, то это значит дать предлог им начать войну. Если же возвратить богатства, то это значит дать им в руки средства для нападения. Богатства надо возвращать либо не возвращать.

(Тит Ливий о затруднении, в которое был поставлен

римский сенат просьбой Тарквиниев)

4. Если я скажу, что мы победим и станем чемпионами мира, меня сочтут хвастуном. Если я стану утверждать, что мы проиграем, то окрестят пессимистом. Но я должен сказать одно из двух: либо мы победим, либо проиграем.

(К.Гут, тренер сборной ЧССР)

4. Восстановите силлогизм и определите его модальность. Если вывод вероятный, укажите, какое правило нарушено.

1) "Царевич Я. Довольно, стыдно мне пред гордою полячкой унижаться." (А.Пушкин)

2) "Помилуйте, мы с вами не ребяты. Зачем же мнения чужие только святы?" (А.Грибоедов)

3) "Ты трус, а мне не сын." (Н.Гоголь)

4) "Экономична мудрость бытия: все новое в нем шьется из старья." (В.Шекспир)

5. "Любил ли тот, кто сразу не влюбился?" (В.Шекспир)

6. "Холмс сидел в глубоком кресле и задумчиво глядел в окно.

- Ватсон, - сказал Холмс, - собака не может лазать по портьерам, значит это не собака." (А.К. Дойль)

СЕМИНАР 9. НЕДЕДУКТИВНЫЕ (ВЕРОЯТНОСТНЫЕ) УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

План:

1. Понятие недедуктивного умозаключения.

2. Индукция и ее виды. Индуктивные методы установления причинной связи.

3. Умозаключение по аналогии. Виды аналогии.

Рекомендуемый библиографический список

1. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. - М.: Изд-во "Юрист", 1998. -

С. 162-195.

2. Логика. - Минск: Изд-во БГУ, 1974. - С. 232-263.

3. Сборник упражнений по логике. - Минск: Изд-во БГУ, 1977. - С. 77-92.

Упражнения

1. Докажите вероятностный характер следующих умозаключений.

1) Истинное суждение правильно отражает объективную действительность. Данная мысль правильно отражает объективную действительность. Следовательно, данная мысль является истинным суждением.

2) Если должностное лицо получает взятку, то оно совершает преступление. Должностное лицо не получает взятку. Следовательно, оно не совершает преступление.

3) Все планеты - небесные тела. Луна - не планета. Значит, Луна не является небесным телом.

2. Сформулируйте вывод. Определите вид индукции.

1) Из 108 научно-фантастических идей Ж.Верна сбылись 64, принципиально осуществимы 84. Из 86 научно-фантастических идей Г.Уэллса ошибочны всего 9. Из 50 научно-фантастических идей А.Беляева ошибочны 3. Американский фантаст Р. Хейнлейн был арестован ФБР по подозрению в шпионаже, т.к. в одном из своих романов почти точно описал создание и испытание атомной бомбы задолго до ее создания. (Из журнала)

2) Демокрит выдвинул гипотезу об атомном строении вещества. Декарт создал аналитическую геометрию. Кант обосновал космогоническую гипотезу о происхождении планет. Лейбниц явился основоположником дифференциального и интегрального исчисления. Демокрит, Декарт, Кант, Лейбниц - философы.

3. Сформулируйте вывод, определите его модальность. Установите метод

исследования.

1) Без остатка: 60:1, 60:2, 60:3, 60:4, 60:5, 60:6. Какую ошибку совершил бы ученик, придя к выводу «60 делится на все числа без остатка»?

2) Двум группам студентов, имевшим одинаковую успеваемость, предложили решить математические задачи. Перед этим студентам одной группы дали выпить по стакану пива. Эта группа решила задачи медленнее и с большим числом ошибок.

3) В 1880 в Тартуском университете Н.Лунин защитил диссертацию, обосновавшую идею существования витаминов. Он писал: «Так как они (мыши) не в состоянии жить на корме из белков, жира, солей и воды, то из этого следует,

что в молоке, кроме казеина, жира, молочного сахара и солей, должны содержаться еще другие вещества, которые совершенно необходимы для питания.»

СЕМИНАР 10. ДОКАЗАТЕЛЬСТВА И ОПРОВЕРЖЕНИЕ

План:

1. Понятие доказательства и опровержения, их строение.

2. Виды доказательства и опровержения.

3. Правила доказательства и опровержения. Основные ошибки.

Рекомендуемый библиографический список

:

1. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. - М.: Изд-во "Юрист", 1998. -

С. 195-230.

2. Логика. - Минск: Изд-во БГУ, 1974. - С. 265-297.

3. Сборник упражнений по логике. - Минск: Изд-во БГУ, 1977. - С. 92-104.

Упражнения

1. Найдите тезис и аргументы. Установите логические ошибки:

1) Человек - разумное животное, потому что он рассуждать может. А рассуждать он может потому, что он - разумное животное.

2) Пчелы никогда не жалят дураков. Но я этому не верю, потому что я часто имел дело с пчелами, и они меня ни разу не ужалили. А я себя дураком не считаю (рассуждения Г.Финна, героя повести М.Твена).

3) Горький университета не кончал. Легендарный Чапаев тоже не учился в военной Академии. Значит, лучшие писатели и полководцы те, кто не обременял себя наукой.

2. Квалифицируйте ошибки в рассуждении:

1) Наташа Ростова, полюбив А. Курагина, слишком доверяя своим чувствам, принимает его красоту за красоту души: "Я с первой минуты полюбила его. Значит, он добр, благороден и прекрасен..."

2) Если бы не было Колумба, Америка все равно была бы открыта. Если бы не было Ньютона, закон всемирного тяготения был бы найден другими. Если бы не было Менделеева, периодический закон открыл кто-нибудь другой. Этот ряд можно продолжить и вывод вытекает такой: каждого великого человека можно заменить другим. Если это так, то человечество может обойтись без великих людей.

3) Хирург, обращаясь к студентам, говорит: "После таких операций пациенты живут в среднем семь лет". Один из студентов возражает: "Как же так? Моему дяде сделали такую операцию десять лет назад и он жив - здоров". Сформулируйте ошибку студента.

3. Определите способ опровержения:

1) - Вы, кажется, человек довольно умный, владеете сведениями образованности. Ведь предмет просто: фу - фу. Что же он стоит? Кому он нужен? - Да вот вы же покупаете, стало быть, нужен. Здесь Чичиков закусил губу и не нашелся, что отвечать. (Н. Гоголь "Мертвые души")

2) На заседании Академии наук предложено было избрать в действительные члены малограмотного военного министра Аракчеева. Когда один из академиков указал на отсутствие у него научных заслуг, ему ответили: "Зато он близок к государю! "В таком случае прошу избрать и кучера Илью Байкова, " - возразил академик. (Способ опровержения оказался настолько эффективным, что академик оказался в ссылке).

3) В романе И.Тургенева "Отцы и дети" есть диалог:

Базаров. - Да на что нам эта логика? Мы и без нее обходимся.

Павел Петрович. - Как так?

Базаров. - Да так же. Вы, я надеюсь, не нуждаетесь в логике для того, чтобы положить себе кусок хлеба в рот, когда вы голодны. Куда нам до этих отвлечений.

СЕМИНАР 11. СОФИЗМЫ И ПАРАДОКСЫ

План:

1. Софизмы и паралогизмы.

2. Понятие о парадоксе.

Рекомендуемый библиографический список

1. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. - М.: Наука, 1975. ("Пара-

докс", "Паралогизм", "Софизм").

2. Логика - Минск: Изд-во БГУ, 1974. - С. 289-293.

Упражнения

1. Найдите логические ошибки в софизмах:

1) Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

2) То, что ты не терял, ты имеешь.

Ты не терял рогов.

Следовательно, ты имеешь рога.

3) Софизм Эватла.

Эватл брал уроки софистики у софиста Протагора с тем условием, что гонорар он уплатит только в том случае, если выиграет первый процесс. Ученик после обучения не взял на себя ведение какого-либо процесса и потому считал себя вправе не платить гонорара. Учитель грозил подать жалобу в суд, говоря ему следующее: "Судьи или присудят тебя к уплате гонорара, или не присудят. В обоих случаях ты должен будешь заплатить. В первом случае - в силу приговора суда, во втором случае - в силу нашего договора". На это Эватл ответил: "Ни в том, ни в другом случае я не заплачу. Если меня присудят к уплате, то, проиграв первый процесс, не заплачу в силу нашего договора. Если же меня на присудят к уплате, то я не заплачу в силу приговора суда.

2. Попытайтесь решить следующие парадоксы:

1) Брадобрей.

Деревенский парикмахер бреет тех и только тех жителей своей деревни, которые не бреются сами. Должен ли он брить самого себя?

2) Мэр города.

Каждый мэр города живет или в своем городе, или вне его. Был издан приказ о выделении одного специального города, где бы жили только мэры, не живущие в своем городе. Где должен жить мэр этого специального города?

При составлении упражнений были использованы материалы: Павлова К.Г. Задачи и упражнения по логике. - Владивосток, 1985.

Сборник упражнений по логике. - Минск: Изд-во БГУ, 1977.

Наталья Алексеевна Черняк

Планы семинарских занятий и упражнений по логике

Редактор Л.Ф. Платоненко

Подписано в печать 5.07.2000. Формат бумаги 60 х 84 1/16 Печ. л. 1,3 Уч. изд. л. 1,7 Тираж 300 Заказ

Издательско-полиграфический отдел ОмГУ 644077, Омск - 77, пр. Мира госуниверситет

18