МинистерствообразованияРеспубликиБеларусьБЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедрафизики

ЛАБОРАТОРНАЯРАБОТА№3э.8

ИЗУЧЕНИЕЯВЛЕНИЯ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙИНДУКЦИИ

МЕТОДИЧЕСКОЕУКАЗАНИЕ

Минск2021

ЛАБОРАТОРНАЯРАБОТА№3э.8

ИЗУЧЕНИЕЯВЛЕНИЯЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙИНДУКЦИИ

Цельработы

Экспериментально изучить частные случаи основного закона электромаг-нитной индукции.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕСВЕДЕНИЯ

Явлениеэлектромагнитнойиндукции

В 1831 г. английский физикМ. Фарадей обнаружил, что при изменениимагнитного потока через поверхность, ограниченную проводящим контуром, вконтуре возникаетэлектрический ток. Этот ток называютиндукционным, а самоявление–явлениемэлектромагнитнойиндукции.Индукционныйтокобусловлен

действиемвконтуреЭДСиндукции

Фарадея:

^i,величинакоторойопределяетсязаконом

^{d,} (1)

ⁱ dt

где^d–скоростьизменениямагнитногопотокачерезповерхность,ограничен-

dt

нуюконтуром.

Тогдасилаиндукционноготока

I_iвконтуреспренебрежимомалойиндук-

тивностью контураопределяетсязакономОма:

I^1¹

d

, (2)

i _Ri

гдеR–сопротивлениеконтура.

Rdt

Следуетподчеркнуть,что_i

независитотспособаизменениямагнитного

потока,аопределяетсялишьскоростьюегоизменения.

Магнитныйпотокможетбытьизмененследующимиспособами:

а) изменением вовремени вектора магнитной индукцииB;

б)изменениемплощадиповерхности,ограниченнойконтуром;

в)изменениемориентацииконтураотносительнолиниймагнитногополя.НаправлениеиндукционноготокаопределяетсяправиломЛенца:индукци-

онныйтоквсегданаправлентак,чтобыпротиводействоватьпричине,еговы-зывающей.

ЗнакмагнитногопотокаФсвязанснаправлениемнормаликповерхности,

ограниченнойконтуром,азнакЭДС^i

связансвыборомнаправленияобходапо

контуру.Привыборенаправленийвсоответствиисправиломправоговинтаве-

личины

dФ



^iиdt

имеютпротивоположныезнаки.

^{Рассмотримкруговойконтур(Г)ивыберемединичныйвекторnнормалик}

егоповерхностивнаправлениивнешнегополяB(рис.1).Положительнымсчи-^{таетсяиндукционныйток,образующийправыйвинтсвекторомn,т.е.текущий}

противчасовойстрелки.Тогда,если

dФ_0

dt

(потокчерезконтурувеличивает-

ся),из(2)следует,чтоI_i0,т.е.индукционныйтокнаправленпо часовой

стрелке.Такимобразом,созданноеимполе B^{направ}ленопротивоположновек-

^{торуnи,следовательно,препятствуетвсоответствиисправиломЛенцаросту}потокавектораB.

ЕслизамкнутыйконтурсостоитизNвит-

ков,то

_i,индуцируемаявконтуре,будетравна

суммеЭДС,индуцируемыхвкаждомизвитков.Еслимагнитныйпоток,охватываемыйкаждым

витком,одинитотжеиравенпоток

Ф_1,тосуммарный

Рис.1

^ФNФ₁. (3)

Этотполныймагнитныйпотокназываетсяпотокосцеплением.

Вэтомслучае

N^dФ_{. (4)}

ⁱ dt

Согласно электродинамике Максвелла, изменяющееся во временимагнит-ное поле порождает вихревое электрическое, циркуляция которого вдоль любогозамкнутого контура равна ЭДС индукции, возникающей в совпадающем с нимлинейном проводнике. Таким образом, замкнутый проводник является индикато-ромвихревого электрического поля, порождаемого нестационарным магнитнымполем.

Явлениесамоиндукции

Рассмотрим контур, по которому течет ток. Силовые линии магнитного по-ля, созданного током в витке, пронизывают виток, т. е. создают магнитный поток,пронизывающий контур. Изменение тока в витке приводит к изменению этогомагнитного потока, что ведет к возникновению ЭДС индукции в том же контуре.Данное явление получилоназвание самоиндукции.

Магнитныйпоток, созданныйтокомIвконтуреиндуктивностьюL, равен

ФLI. (5)

Следовательно,

 ^d

(LI)L^dII^dL

(6)

si _dt

dt dt

Если

Lconst^,то

^si

L^dI

dt

(7)

Явлениевзаимнойиндукции

Рассмотримдва(иболее)контура(рис.2),междукоторымиимеетсямаг-нитнаясвязь.

₁ 2

Рис.2

Магнитная связь проявляется в том, что при всяком изменении тока в од-ном контуре в другом возникает ЭДС индукции. Это явление получило названиевзаимоиндукции:

^1вз.инд^L12

^2вз.инд^L21

^dI2; (2.10.8)

dt

^dI1, (2.10.9)

dt

где

L_12L_21–коэффициенты,называемыевзаимнойиндуктивностьюконтуров.

Методическоеобоснованиеработы

В работе предлагается проверить на опыте некоторые частные случаи явле-ния электромагнитной индукции. Схема установки приведена на рис. 3. Изменя-ющееся магнитное поле в длинном соленоидеL₀возбуждает вихревое электриче-ское поле, поддействием которогов катушкахL₁L₅возникаетЭДС индукции.

П

L₀

Рис.3

Амплитудное значение ЭДС измеряется электронным осциллографом.КнопочныйпереключательПдаетвозможностьподключитькосциллографу

каждуюизкатушек

L_1L₅

поочередно.

Согласнозаконуэлектромагнитнойиндукции

 ^dФ12

^{L dI1,} (10)

² dt

12_dt

где₂ЭДСиндукции,возникшаявовторичнойкатушке;Ф₁₂магнитныйпо-

токчерезвторичнуюкатушку,создаваемыйтокомI₁,текущимвпервичнойка-тушке.

Таккаквкатушке

то

L₀течетпеременныйтокI₁,изменяющийсяпо закону

I₁I₁₀sint, (11)

₂₌

L_12I10cost=

_mcost. (12)

Амплитудное значениетокавовторичнойцепи

^I20

_m

R

^L12I10, (13)

R

гдеRсопротивлениевторичнойцепи.

Следовательно,

L_12

_m

I₁₀

_ _m

2I₁₀

, (14)

где величина значения_m

• ЭДС,снимаемаясосциллографа.

НаличиепереключателяПдаетвозможностькатушкампоменятьсяролями(рис.4).СначалагенераторподключаетсякоднойизкатушекL₁L₅,аосцилло-

граф–ксоленоиду

L₀, затемнаоборот.

Рис.4

Рассчитавкоэффициентывзаимнойиндукции,легкоубедитьсявсправед-ливости формулы

^L121. (15)

^L21