МинистерствообразованияРеспубликиБеларусьБЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Информатики и радиоэлектроники

Кафедрафизики

ЛАБОРАТОРНАЯРАБОТА№3к.7

ИЗУЧЕНИЕЯВЛЕНИЯЗЕЕБЕКА

Методическоеуказание

Минск2021

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3к.7ИЗУЧЕНИЕЯВЛЕНИЯ ЗЕЕБЕКА

Цельработы:

• изучитьявлениевозникновения термоЭДС;

• проградуироватьтермопарыхромель –копельихромель–алюмель;

• рассчитатькоэффициенты термоЭДСдляобеихтермопар.

Методическоеобоснованиеработы

Эффект Зеебека– явление возникновения электрического тока (или термо-электродвижущейсилы(термоЭДС)E)взамкнутойэлектрическойцепи,состоящейизпоследовательносоединенныхразнородныхпроводников(металлови/илиполу-проводников),контактымеждукоторыми(спаи)имеютразличныетемпературы.

Электрическая цепь, состоящаяиздвухразнородныхпроводников,

называетсятермопарой(рис.1).Термопары широко применяются дляизмерениятемпературсвысокойточностьювширокоминтервалеот

Т₁ Т_2>Т₁

Рис.1

отрицательныхдо температурпорядка1000ºСивыше.

ЭффектЗеебека относитсякчислуконтактныхявлений.

Контактныеявления

Экспериментально обнаружено, что при соприкосновении двух разнород-ных металлов (или металла и полупроводника) между ними возникает разностьпотенциалов,называемаяконтактной.

Контактная разность потенциалов возникает как между внутренними точ-ками металлов (внутренняя контактная разность потенциалов), так и между внеш-ними точками, находящимися вне металлов в непосредственной близости к их по-верхности (внешняя контактная разность потенциалов). Причину этого явленияможно объяснить в рамках модели свободных электронов, согласно которой частьатомных электронов может практически свободно перемещаться в пределах ме-таллического образца,т.к.онинесвязаны сконкретными атомами.

Опыт показывает, что в общем случае электроны не могут покинуть про-водник самопроизвольно. Действительно, если часть электронов, обладая доста-точно большой кинетической энергией теплового движения, способна покинутьпроводник,тонаегоповерхностипоявляетсяизбыточныйположительныйзаряд,акулоновскоевзаимодействиезаставляетэлектронывозвращатьсяобратно.

Таким образом, для освобождения электрона из проводника (преодоленияэнергетического барьера)емунужно сообщитьнекоторуюэнергию.

Работа выходаА_в– минимальная энергия, которую необходимо сообщитьэлектронудля егоосвобождения из веществаввакуум.

Поскольку кулоновская сила является консервативной (потенциальной), тосообщение электрону дополнительной энергии приводит к увеличению его по-тенциальной энергии. Следовательно, потенциальная энергия электрона вне про-водника больше, чем внутри него. Потенциальную энергию электрона вне про-водника принято считать равной нулю. Тогда потенциальная энергия находящего-ся в проводнике электрона (в связанном состоянии) имеет отрицательные значе-ния. В приближении свободных электронов из-за периодичности расположенияположительных ионов в металле потенциальная энергия электрона определяетсяодинаковым по всему кристаллу средним значением, равным–U₀. Потенциальнаяэнергия электрона в металле выражается через внутренний потенциал φ₀этого ме-талла:

гдеq_e=–е– заряд электрона;

U_0q_e_0e_0,

е=1,6·10^–19Кл–элементарныйзаряд.

Таким образом, в первом приближении свободные электроны в металличе-ском образце можно рассматривать как идеальный газ фермионов в прямоуголь-нойпотенциальнойямеглубинойU₀.

Е

Е(0)

F

Рис.2

Как известно, энергия электронов в трехмерной потенци-альнойямеквантуется,т.е.собственныезначенияэнергииэлектронов образуют дискретный ряд. На энергетической оси(энергетическойдиаграмме)собственныезначенияэнергиипринято обозначать энергетическими уровнями (рис. 2). В соот-ветствии с принципом Паули электроны проводника заполняютэнергетические уровни, начиная с уровня с минимальной энер-гией.Полагаякратностьвырождениякаждогоуровняравнойдвум (что соответствует двум разнымz-проекциям спина илисобственногомоментаимпульса),накаждомизнихпринято

изображатьподваэлектрона свзаимнопротивоположнымиспинами.

Уровень Ферми– энергетический уровень, вероятность заполнения которо-го равна 1/2 при любых температурахТ≠ 0 К. Соответствующее уровню Фермизначение энергии называетсяэнергией ФермиE_F. Величина энергии ФермиE_Fвосновном определяется концентрациейnсвободных электронов и в незначитель-ной степени зависит от температуры. ПриT→ 0 K (часто записываютT= 0 K)энергияФерми обозначаетсяЕ_F(0).

Оказывается, что в предельном случае приT→ 0 K, все уровни с энергиямиЕ<Е_F(0) полностью заполнены, а с энергиямиЕ>Е_F(0) – свободны. Таким обра-зом, энергия ФермиЕ_F(0) является максимальной энергией, которой могут обла-дать свободные электроны приТ= 0 К (см. рис. 2). ЗначениеЕ_F(0) определяетсяконцентрациейnсвободных электронов и для различных металловсоставляетоколо1,5–7,5 эВ.

В модели свободных электронов работавыходаА_вопределяется какразность:

AUE,

(1)

в 0 F

гдеU₀–глубинапотенциальнойямы;

Е_F–энергияФерми(рис.3).

ПосколькузначенияU₀иE_Fзависятот

родавещества,тоиработавыходаА_взависит

оттипапроводника,атакжеотэлектрическогосостоянияповерхности.

Присоприкосновенииразнородныхме-

–U₀

Рис.3

таллов, имеющих одинаковую температуру, из-за разных значений энергии Фер-ми и работы выхода часть электронов из одного металла переходит в другой. ЕслиА_в1<А_в2(т. е. уровень Ферми металла 1 расположен выше, чем металла 2), тоэлектроны с более высоких уровней в металле 1 будут переходить на более низкиесвободныеуровнивметалле2(рис.4).ЕслиЕ_F1>Е_F2,токонцентрациясвобод-

Е

0

^Aв1

^ЕF1

металл 1 ^{металл2}

^Aв2

^ЕF2

е(φʹ₁–φʹ₂)

q₊

q_–

е(φ₁–φ₂)

Рис.4

ных электронов в металле 1 больше, чем в металле 2 и электроны из металла 1 бу-дут диффундировать в металл 2. Эти направленные диффузионные потоки элек-тронов прекратятся после установления уровней Ферми обоих металлов на однойвысоте. При этом один из металлов приобретает избыточный положительной за-ряд,а другой–отрицательный.

Разделенные таким образом заряды создают электриче-ское поле в тонком пограничном слое между соприкасающи-мися поверхностями металлов (толщина этого слоя составля-ет несколько межатомных расстояний), а также в зазоре меж-дупроводниками(рис.5).

Изрис.4видно,чтоконтакт(таквданномслучае

φʹ₁ φʹ₂

φ1				φ2

Рис.5

называетсяместоспая)двухразнородныхметалловвусловияхтермодинамиче-ского равновесия приводитквозникновению: