Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций

Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

Кафедра «Сетевые Информационные Технологии и Сервисы»

Лабораторная работа №1

«Эффективное кодирование и цифровое представление изображений»

Группа: БСТ 2204

Проверил: к.т.н., доцент Гузеев Алексей Валерьевич

_____________________

Москва 2024 г.

Цель работы

1. Изучение основ цифрового представления полутоновых и бинарных изображений;

2. Изучение алгоритма построения эффективных кодов Хаффмана по длинам кодов, использующегося в современных стандартах кодирования изображений (T.81,T.800);

3. Изучение методов оценки эффективности алгоритмов сжатия;

4. Исследование упрощенного алгоритма эффективного кодирования полутоновых и бинарных изображений.

Домашнее задание

1. Изучить алгоритм построения кодов Хаффмана по длинам кодов;

2. Найти длины кодов для всех символов алфавита генерируемого источником, который содержит, последовательно записанные через пробел, Ваши фамилию, имя и отчество;

3. Построить список счетчиков длин кодов;

4. Сформировать кодовые комбинации по изученному алгоритму для найденного списка длин кодов;

5. Определить значение средней длины кодовой комбинации , энтропии и максимальной энтропии ;

6. Определить значения коэффициентов относительной эффективности и сжатия ;

7. Закодировать свои фамилию, имя и отчество, записанные через пробел, сформированными кодовыми последовательностями. Объяснить использование свойства префиксности при декодировании полученной кодовой последовательности.

Выполнение: Лабораторной работы

Формулы использованные в ходе выполнения лабораторной работы

Изображение №1 - Лена

Записаны выведенные значения, для выбранной плоскости в таблицу 1.

Количество различных типов блоков в плоскости , средняя длинна кода Хаффмана , суммарное количество блоков в плоскости , длина списка счетчиков , исходный размер плоскости и энтропия плоскости .

Таблица № 13 – Данные по изображению №1 - Лена

Лена
№ плоскости		M	N	C	H			Ксж	Коэ
1	2,71121 бит	29241	416	15	2.61019 бит/блок	9909	513	0.318	0.9627
2	3.82637 бит	29241	482	16	3.80007 бит/блок	13985	589	0.444	0.9933
3	5.14056 бит	29241	512	15	5.12035 бит/блок	18789	621	0.592	0.996
4	7.12541 бит	29241	512	13	7.09819 бит/блок	26044	617	0.813	0.9962
5	8.50849 бит	29241	512	11	8.47699 бит/блок	31099	613	0.967	0.9963
6	8.98348 бит	29241	512	10	8.96231 бит/блок	32835	611	1.02	0.9976
7	8.99603 бит	29241	512	10	8.98207 бит/блок	32881	611	1.022	0.9984
8	8.99699 бит	29241	512	10	8.98401 бит/блок	32885	611	1.023	0.9986

Рисунок 13 - Вторая плоскость записаны коды Хаффмана для первых пяти блоков Изображения №1 - Лена

Плоскость	Изображение

Изображение №2 – Барбара

Таблица № 14 - Данные по изображению №2 - Барбара

Барбара
№ плоскости		M	N	C	H			Ксж	Коэ
1	3.56213 бит	29241	401	16	3.53831 бит/блок	13020	498	0.412	0.9933
2	5.09264 бит	29241	502	15	5.09264 бит/блок	18614	609	0.586	0.9925
3	6.78072 бит	29241	512	12	6.78072 бит/блок	24784	615	0.775	0.9959
4	7.89152 бит	29241	512	11	7.85983 бит/блок	28844	613	0.898	0.9959
5	8.71819 бит	29241	512	10	8.68957 бит/блок	31866	611	0.991	0.9967
6	8.9955 бит	29241	512	10	8.97866 бит/блок	32877	611	1.02	0.9981
7	8.99959 бит	29241	512	10	8.98587 бит/блок	32894	611	1.021	0.9984
8	8.99973 бит	29241	512	10	8.98828 бит/блок	32895	611	1.022	0.9987

Рисунок 14 - Вторая плоскость записаны коды Хаффмана для первых пяти блоков Изображения №2 – Барбара

Плоскость	Изображение

Таблица № 15 - Данные по изображению №3 – Золотой холм

Золотой холм
№ плоскости		M	N	C	H			Ксж	Коэ
1	2.95653 бит	29241	418	15	2.93718 бит/блок	10806	515	0.345	0.9934
2	4.49649 бит	29241	485	15	4.42736 бит/блок	16435	590	0.519	0.9846
3	6.21069 бит	29241	509	15	6.18434 бит/блок	22700	617	0.711	0.9957
4	7.97301 бит	29241	512	12	7.9455 бит/блок	29142	615	0.908	0.9965
5	8.86668 бит	29241	512	10	8.83958 бит/блок	32408	611	1.007	0.9969
6	8.99303 бит	29241	512	10	8.9779 бит/блок	32870	611	1.02	0.9983
7	8.99935 бит	29241	512	10	8.98595 бит/блок	32893	611	1.021	0.9985
8	8.99986 бит	29241	512	10	8.98804 бит/блок	32895	611	1.022	0.9986

Рисунок 15 – Вторая плоскость записаны коды Хаффмана для первых пяти блоков Изображения №3 - Золотой холм

Плоскость	Изображение

Рисунок 16 - График зависимости коэффициента сжатия от номера плоскости для 3 изображений

На рисунке 16, представлен график зависимости коэффициента сжатия от номера плоскости. Поэтому графику можно сделать, что при увеличении номера плоскости, увеличивается коэффициент сжатия. После 6 плоскости коэффициента сжатия фактически не растёт.

Рисунок 17 – График зависимости энтропии от номера плоскости для 3 изображений

На рисунке 17, представлен график зависимости энтропии от номера плоскости. Поэтому графику можно сделать, что при увеличении номера плоскости, увеличивается энтропия. После 5 плоскости энтропия фактически не растёт.

Kcж Лены = 0.318+0.44+0.592+0.813+0.967+1.02+1.022+1.023 = 6.195 байт

Kcж Барбары = 0.412+0.586+0.775+0.898+0.991+1.02+1.021+1.022=6.725 байт

Kcж Золотой холм = 0.345+0.519+0.711+0.908+1.007+1.02+1.021+1.022 = 6,553 байт

Вывод: Исходное изображение является полутоновым, значит 1 пиксель кодируется 8 битами. То есть мы можем представить полутоновое изображение совокупностью 8 черно-белых изображений, где на каждый 1 пиксель тратиться 1 бит. При переходе из 1 плоскости в 8 энтропия увеличивается от средней до очень близкой к максимальной. Если есть сильный перепад по яркости это, видно на более старшей плоскости.