2 Анализ электрического состояния линейных электрических цепей однофазного переменного тока

Задание

К зажимам электрической цепи, схема замещения которой приведена на рис. 2.1, подключен источник синусоидального напряжения

В, частотой f = 50 Гц

Параметры элементов схемы замещения:

R₁ = 25Ом, R₂ = 50 Ом, L₁ =79,5 мГн,

L₂ = 127,2 мГн, С₁ = 318 мкФ, С₂ = 79,5 мкФ.

Выполнить следующее:

1) начертить схему замещения электрической цепи, соответствующую варианту, рассчитать реактивные сопротивления элементов цепи;

2) определить действующие значения токов во всех ветвях цепи;

3) записать уравнение мгновенного значения тока источника;

4) составить баланс активных и реактивных мощностей;

5) построить векторную диаграмму токов, совмещенную с топогра­фической векторной диаграммой напряжений.

6) результаты расчетов занесем в соответствующую таблицу.

Дано: R₁ = 25Ом, R₂ = 50 Ом, L₁ = 79,5 мГн,

L₂ = 127,2 мГн, С₁ = 318 мкФ, С₂ = 79,5 мкФ.

Определить:

X_L1, X_L2, X_C1, X_C2, I₁, I₂, I₃, I₄, I₅.

1) Реактивные сопротивления элементов цепи:

2) Расчет токов в ветвях цепи выполняем методом эквивалентных преобразований.

Представим схему, приведенную на рис. 2.1 в следующем виде:

Рис.2.2

Находим комплексные сопротивления ветвей, затем участков цепи и всей цепи:

Выразим действующее значение напряжений в комплексной форме:

Вычисляем токи ветвей и общий ток цепи:

;

3) Уравнение мгновенно значения тока источника:

4) Комплексная мощность цепи:

, где:

(положительный знак определяет индуктивный характер нагрузки в целом).

Активная иреактивная мощность приемников:

Баланс мощностей выполняется:

5) Напряжение на элементах схемы замещения цепи:

;

6) Строим топографическую векторную диаграмму на комплексной плоскости.

Рис.2.3

7) Результаты расчетов занесем в соответствующие таблицы

Результаты расчетов реактивных сопротивлений

Сопротивления	Действующее значение, Ом
	24,963
	39.941
	10,015
	40,059

Результаты расчетов токов

Токи ветвей	Показательная форма, А	Действующее значение, А
		1,6
		1,6
		0,006
		2
		2

3 Анализ состояния линейных электрических цепей трехфазного переменного тока

Определить:

1) фазные токи;

2) ток в нулевом проводе;

3) активную, реактивную и полную мощность каждой фазы и всей трехфазной цепи;

4) угол сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе;

5) начертить в масштабе векторную диаграмму трехфазной цепи;

6) результаты расчетов занести в соответствующие таблицы.

Рис.3.1

В цепи, изображенной на схеме (рис. 3.1), потребители трехфазного тока соединены звездой.

Известно линейное напряжение и сопротивления фаз:

R_A =15,36(Ом); R_B =25,8(Ом); R_C =12,5(Ом); X_LA =12,9(Ом); X_LC =21,65(Ом); X_CB =30,7(Ом).

Определить полные сопротивления фаз, фазные токи и ток в нейтральном проводе, активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи. Построить векторную диаграмму цепи.

Дано:; R_A =15,36(Ом); R_B =25,8(Ом); R_C =12,5(Ом); X_LA =12,9(Ом); X_LC =21,65(Ом); X_CB =30,7(Ом).

Определить: Z_A; Z_B; Z_C; I_A; I_B; I_C; I_N; P_A; P_B; P_C; P; Q_A; Q_B; Q_C; Q; S_A; S_B; S_C; S.

1. При соединении звездой ,поэтому

Так как есть нейтральный провод, то U_A= U_B= U_C=199,76 (B).

Выразим в комплексной форме фазные напряжения:

2. Выразим комплексные сопротивления фаз в показательной форме:

где - полное сопротивление фазыA;

- угол сдвига фаз между током и напряжением в фазе А.

Аналогично определяем:

где ,.

где ,.

3. Находим комплексы фазных токов:

модуль , аргумент ;

модуль , аргумент;

модуль , аргумент.

Находим алгебраическую форму записи комплексов фазных токов:

4. Вычисляем ток в нейтральном проводе:

модуль , аргумент

5. Вычисляем мощности каждой фазы и всей цепи:

,

где

,

где

,

где

тогда:

_где

6. Строим в масштабе векторную диаграмму цепи.

На векторной диаграмме под углом 120° друг относительно друга строятся векторы фазных напряжений одинаковой длины.

Векторы фазных токов строятся в масштабе под вычисленными углами φ по отношению к фазным напряжениям. В фазе А нагрузка носит индуктивный характер, значит, ток отстает от напряженияна угол.

В фазе В нагрузка носит емкостный характер, следовательно, ток опережает напряжение нa угол .

В фазе С нагрузка индуктивная, следовательно, ток отстает от на­пряженияна угол.

М_I= 2,5(А/см) - масштаб.

рис.3.2

7. Результаты расчетов занесем в соответствующие таблицы

Результаты расчета токов

Фазные токи	Алгебраическая форма, А	Показательная форма, А	Действующее значение, А
			10
			5
			8
			14