Усилительные характеристики каскадов

Линейные усилители сигналов получаются на основе рассмотренных каскадов добавлением цепей смещения рабочей точки покоя на линейный участок проходной характеристики.

Электропитание каскада на биполярном транзисторе по схеме ОЭ осуществляется от одного источника постоянного напряжения, и положение рабочей точки по постоянному току обычно задается с помощью резистивного делителя напряжений R₁, R₂ в базовой цепи (рис.3.6,а).

Рис.3.6. Каскад на БТ (а) и эквивалентная схема (б)

Для исключения влияния источника сигнала и нагрузки на режим покоя их присоединяют через разделительные конденсаторы С₁, С₂ .

При работе усилителя используется линейный участок проходной характеристики каскада. Если это условие выполняется, то обосновано применение линеаризованной модели транзистора для малых приращений токов Δi и напряжений Δu. Расчет малосигнальных усилительных характеристик выполняется с использованием линеаризованной эквивалентной схемы для приращений, которая получается из исходной схемы заменой транзистора четырехполюсником (рис.3.6,б).

Широкополосные усилительные устройства, к которым относится рассматриваемый каскад, принято характеризовать зависимостью коэффициента усиления напряжения от частоты (АЧХ и ФЧХ). Для построения требуемых характеристик в схеме учтены емкость нагрузки С_н и паразитная проходная емкость коллекторного перехода С₂₁.

Нормальной считается работа усилителя в среднечастотном диапазоне, при заданной неравномерности АЧХ (например, снижении модуля коэффициента усиления напряжения на – 0,5 дБ). На средней частоте рабочего диапазона определяются основные параметры усилителя: коэффициенты передачи с входа на выход напряжения, тока, мощности; входное и выходное сопротивления.

На указанной частоте незначительными сопротивлениями последовательно включенных емкостей С₁ и С₂ можно пренебречь и соответствующие участки закоротить; небольшими проводимостями емкостей С₂₁ и С_н также можно пренебречь и соответствующие участки разомкнуть. Источник постоянного напряжения V для переменных составляющих также представляет короткое замыкание. Это приводит к чисто резистивной эквивалентной схеме, на входе которой действует источник переменного напряжения Δu_вх с внутренним сопротивлением R₀ и введены обозначения

, .

Если входной сигнал выбрать синусоидальным , то

уравнения, характеризующие процессы в эквивалентной схеме, следует записать с использованием действующих значений величин. Очевидно, что в силу резистивного характера схемы в ней отсутствуют изменения фазовых соотношений величин. Уравнения для действующих значений величин (вещественных переменных) можно записать в виде

; ,

где , .

Решение приведенных уравнений дает достаточно громоздкие выражения токов и напряжений. При оценочных расчетах следует учесть соотношения , для типичных значений номиналов элементов и воспользоваться приближенными уравнениями

, , .

При правильном выборе номиналов R₁ и R₂ делитель не оказывает существенного влияния на малосигнальные параметры каскада, которые определяются приближенными выражениями:

, , .

Зависящий от режима коэффициент усиления напряжения удобно выразить в зависимости от постоянной составляющей коллекторного тока. Из выражения характеристики эмиттерного диода следует соотношение , с учетом которого несложно записать . Окончательное выражение примет вид , причем знак минус означает инвертирование сигнала, т.е. уменьшение выходного напряжения с ростом входного.

Максимальное значение коэффициента усиления напряжения каскада обеспечивается при R_э = 0 и определяется выражением . В этом случае входное сопротивление получается небольшим . Например, для усилителя с кОм при токе и типичных значениях имеем ; входное и выходное сопротивления ; .

Рассматриваемый каскад допускает применение, когда выходной сигнал снимается с эмиттера U_вых=U_э В этом случае коэффициент передачи напряжения близок к единице

,

и каскад носит название повторителя напряжения. Коллектор транзистора подключается непосредственно к источнику питания V, т. к. сопротивление R_к является лишним. Для переменной составляющей напряжения коллектор оказывается подключенным к общей точке, что дало схеме название каскада с общим коллектором. Повторитель напряжения имеет высокое входное R_вх = R_э(β+1) и низкое выходное сопротивления. Коэффициент передачи тока K ⁱ = (β+1) практически совпадает с аналогичным параметром каскада ОЭ.

Аналитический расчет частотных характеристик методом комплексных величин в общем виде приводит к достаточно сложным выражениям. Частотные свойства усилителей принято анализировать раздельно для диапазонов низких, средних и высоких частот. Соответственно во временной области рассматривают малые и большие значения времени протекания процесса. Переходные характеристики усилителей получают, как правило, с помощью обратного преобразования Лапласа передаточных функций, записанных для диапазонов.

При высокой частоте изменения сигнала значение коэффициента усиления каскада уменьшается вследствие снижения коэффициента усиления тока β(ω), уменьшения эквивалентного сопротивления нагрузки с учетом емкостной составляющей . Емкость коллекторного перехода также способствует снижению усиления каскада. Преобразованием схемы ее можно привести к входу схемы и заменить эквивалентной емкостью C_вх ≈ K^uC₂₁, подключенной параллельно R₁₂. На входе образуется делитель напряжения с коэффициентом, зависящим от частоты . Степень влияния каждого фактора и набор мер ее уменьшения зависит от конкретных параметров усилителя.

В области низких частот уменьшение коэффициента усиления напряжения связано с увеличением сопротивлений разделительных конденсаторов. Сопротивление конденсатора С₁ можно интерпретировать как часть комплексного сопротивления источника , образующего входной делитель напряжения с Разделительный конденсатор С₂ вместе с сопротивлением нагрузки R_н образует выходной делитель напряжения с

В усилителях медленно изменяющихся сигналов для обеспечения требуемой частоты среза АЧХ значения емкостей разделительных конденсаторов получаются большими. Например, если требуется иметь усилитель с частотным диапазоном от 20 Гц (ω_н = 126 рад/с), то при R_вх = 1 кОм емкость конденсатора С₁ должна быть не менее 8 мкФ. Использование конденсаторов с такими номиналами в интегральных микросхемах исключено и поэтому применяются другие схемотехнические решения (непосредственная связь без разделительных конденсаторов, использование усилителей на полевых транзисторах с высоким входным сопротивлением).

Рабочий режим усилителя на полевом транзисторе (ПТ) по схеме с общим истоком (ОИ) можно обеспечить, как и в схеме ОЭ на БТ с помощью резистивного делителя напряжения, задающего фиксированный потенциал затвора. В силу очень высокого входного сопротивления каскада, составляющего десятки Мом, сопротивления делителя также выбирают высокоомными для получения большого входного сопротивления усилителя.

При использовании в усилительном каскаде МДП транзистора с технологически встроенным каналом требуемый ток покоя можно получить за счет падения напряжения на резисторе в цепи истока R_и (рис.3.7,а).

Рис.3.7. Каскад на ПТ (а), характеристика транзистора (б) и эквивалентная схема (в)

Проходная характеристика транзистора позволяет обеспечить требуемый ток покоя I_с0 при отрицательном напряжении смещения U_см = – R_и I_с0 (рис.3.7,б).

Учитывая, что в усилителе используется пологий участок выходных характеристик транзистора, несложно записать уравнение для вычисления постоянного тока стока I_с0 = k₀(U₀ – R_i I_с0) ².

Аппроксимация характеристик транзистора в окрестности рабочей точки позволяет вычислить параметры и и построить линеаризованную эквивалентную схему каскада (рис.3.7,в). Для параметров схемы обычно выполняется соотношение r_к = (1g_к) > R_C , из которых следует . В силу весьма большого значения r_з можно принять и, следовательно, . С учетом принятых допущений узловые уравнения для действующих значений синусоидальных напряжений имеют вид

Решение уравнений при условии дает приближенную формулу для вычисления коэффициента усиления напряжения

.

При типичных значениях мА/В и R_и = 0; R_с = 10 кОм каскад дает малое усиление напряжения . Высокое входное сопротивление обеспечивает большой коэффициент усиления тока, определяемый выражением . Для увеличения значения коэффициента усиления напряжения применяют нелинейную нагрузку в виде полевого транзистора аналогичного типа с фиксированным потенциалом затвора.