6.3.3 Демодуляция чм – и фм – сигналов
Самый прямой способ демодуляции сигналов, полученных в результате угловой модуляции, заключается в следующем:
для модулированного сигнала
с помощью преобразования Гильберта
вычисляется его квадратурное дополнение
,строится аналитический сигнал
,
гдеi
– мнимая единица,определяется фазовая функция
как аргумент комплексного аналитического
сигнала.
Характер дальнейших действий зависит от конкретного вида модуляции. При фазовой модуляции фазовая функция равна
,
поэтому
для демодуляции сигнала достаточно из
фазовой функции вычесть слагаемое
:
.
При частотной модуляции фазовая функция имеет вид:
,
поэтому для получения демодулированного сигнала требуется продифференцировать фазовую функцию и из результата вычесть несущую частоту:
Недостатком такого метода демодуляции является то, что для его осуществления требуется иметь весь сигнал полностью. Только после получения всего сигнала его можно подвергнуть преобразованию Гильберта и затем вычислить фазовую функцию. Таким образом, демодуляция сигнала возможна только в режиме off line.
Наиболее удобной альтернативой для демодуляции ЧМ – и ФМ – сигналов в режиме реального времени является квадратурная обработка сигнала.
Обозначим сигнал, получаемый в результате угловой модуляции, как:
,
где 
-
при фазовой модуляции,
-
при частотной модуляции.
Для
получения двух сигналов, находящихся
в квадратуре друг относительно друга,
умножим УМ – сигнал на два опорных
напряжения
и
,
сдвинутых относительно друг друга на
,
то есть на
.
В результате перемножения получаем два
сигнала:
,
.
Каждый из этих сигналов содержит две составляющие:
низкочастотная составляющая, определяемая синусом или косинусом начальной фазы
,высокочастотная составляющая (УМ – сигнал на удвоенной несущей частоте).
Путем низкочастотной фильтрации этих двух сигналов можно в большой степени освободиться от высокочастотных составляющих. В результате получим два новых сигнала:
,
.
При фазовой модуляции демодулированный сигнал находится как аргумент аналитического сигнала, образуемого парой квадратурных составляющих:
Для демодуляции ЧМ – сигнала полученную фазовую функцию следует продифференцировать:
.
Всю эту многоэтапную процедуру можно реализовать электронной схемой, построенной на соответствующих элементах.