Приложение I Лабораторные работы по дисциплине Лабораторная работа №1

Первое знакомство с Mathcad. Элементарные сигналы

Цели работы.

1. Ознакомиться с основными инструментами Mathcad:

• элементы интерфейса,

• палитра математических инструментов,

• производные (вторичные) палитры.

2. Научиться вводить математические выражения. Ознакомиться с набором встроенных функций.

3. Изучить возможности символьного дифференцирования, интегрирования и разложения в степенные ряды.

4. Научиться определять численные значения и вектора численных значений выражений, в том числе значений определенных интегралов

5. Изучить основы программирования на примере использования конструкции: Add Line – if – otherwise.

6. Научиться строить двухмерные графики.

7. Выполнить примеры по изучению элементарных сигналов.

1. Основные сведения о Mathcad

Окно Mathcad имеет ту же структуру, что и большинство приложений Windows. Сверху вниз располагаются:

• заголовок окна,

• строка меню,

• строка стандартных инструментов Mathcad,

• строка инструментов форматирования,

• рабочая область документа,

• строка состояния.

Назначение почти всех кнопок и понятно и без дополнительных указаний.

Новый документ под названием [Untitled: 1] появляется сразу же после запуска Mathcad. Сохранение документа под другим названием осуществляется после выбора File – Save As.

Основным инструментом работы с Mathcad является выносная палитра инструментов под названием Math. Палитра состоит из 9 кнопок, щелчком по которым открывается вторичная палитра с набором соответствующих инструментов:

- Calkulator позволяет вводить простейшие функции, знаки, цифры и число π,

- Graf упрощает ввод различных графиков,

- Matrix обеспечивает ввод векторов и матриц и выполнение простейших операций с векторами и матрицами,

- Evaluation позволяет вставить операторы для управления вычислениями,

- Calkulus вводит операторы дифференцирования, интегрирования и суммирования,

- Boolean служит для вставки логических (булевых) операторов,

- Programming обеспечивает возможности программирования в Mathcad,

- Greek служит для вставки символов греческого алфавита,

- Symbolic служит для вставки символьных операторов.

В строке инструментов Mathcad (под строкою меню) имеется важнейшая кнопка f(x), при щелчке по которой открывается окно Insert Function, содержащее громадное число функций, обозначения которых могут быть вставлены в документ Mathcad. Все эти функции собраны в несколько групп для облегчения возможности их выбора.

2. Ввод выражений

Для ввода выражений необходимо щелкнуть левой кнопкой мышки в выбранном месте и сразу же начать ввод. Пусть, например, нам нужно ввести функцию:

Все символы набираются непосредственно на клавиатуре. Обозначения функций можно вводить либо нажатием соответствующих кнопок на вторичной панели Calculator, либо выбором соответствующей строки в окне выбора функций f(x). Вместо знака равенства вводится символ присваивания нажатием клавиши : в верхнем регистре клавиатуры. Результат представлен ниже:

При желании найти производную от этого выражения достаточно ввести символ дифференцирования с панели Calculus и подставить введенную функцию и переменную, по которой мы хотим ее продифференцировать. После этого следует ввести с панели Evaluation знак символьного вывода в виде стрелки, направленной направо. Полученный результат имеет вид:

Аналогичным образом производится интегрирование введенной функции:

Для получения численного значения введенной функции или ее производной при некотором значении аргумента необходимо просто присвоить аргументу это численное значение, затем вновь набрать искомое выражение и ввести обычный знак равенства как символ численного вывода. При необходимости вычисления определенного интеграла в заданных пределах следует ввести символ определенного интеграла с панели Calculus и проставить пределы в соответствующих местозаполнителях:

Если хочется построить графики введенной функции, ее производной или определенного интервала с переменным пределом интегрирования, следует задействовать в подходящем месте правую кнопку в верхнем ряду панели Graf. В открывшейся заготовке графика в соответствующих местах нужно ввести обозначения аргумента, пределы его изменения и, через запятую, обозначения функций и пределы их изменения:

Коэффициенты 0.1 и 5 введены для того, чтобы все три кривые получились в единой системе координат.

Иногда для задания сложных или составных функций приходится использовать условный оператор if-otherwise. Условный оператор вставляется следующим образом. Вначале вводится левая часть выражения и оператор присваивания. Затем создается строка программного кода нажатием кнопки Add Line вторичной панели Programming. Верхний местозаполнитель используется для ввода условного оператора if, после которого вводится условие. Для формирования условий следует использовать логические операторы панели Boolean. Выражение, которое должно исполняться при истинности этого условия, записывается слева от оператора if. Если имеются последующие условия, то нужно щелкнуть мышкой по нижнему местозаполнителю и вновь нажать кнопку Add Line. В противном случае в этом месте вводится выражение, которое должно исполняться при не выполнении ранее введенного условия, после чего с панели Programming вводится оператор Otherwise.

Ниже приведен пример такого программирования.