Markov / ПС-10

10. Кодирование измерительных сигналов

Итак, мы смогли на промежутке времени заменить исходный непрерывный измерительный сигнал дискретизированным сигналом , то есть последовательностью отсчетов или других координат сигнала. Однако множество значений отсчетов сигнала бесконечно и несчетно. Поэтому вначале их следует представить в виде некоторых целых чисел, то есть количеств определенных квантов – малых значений сигнала, укладывающихся в допустимую погрешность преобразования сигнала. Для преобразования сигнала в цифровую форму необходимо теперь найденные числа квантов представить в виде некоторого кода, то есть последовательности символов, отображающих эти числа и реализуемых импульсами напряжения или тока. В предыдущем разделе процедура дискретизации аналогового сигнала была рассмотрена достаточно подробно. Поэтому сейчас уделим некоторое внимание анализу процедур квантования сигнала по уровню.

10.1 Квантование сигналов

При квантовании по уровню весь диапазон возможных значений сигнала разбивается на некоторое число N подинтервалов (интервалов квантования ), разделенных уровнями квантования. Текущему значению сигнала присваивается число, равное порядковому номеру ближайшего уровня квантования.

На рис. 10.1 представлен график фрагмента аналогового сигнала, последовательности его отсчетов, взятых в отдельные моменты дискретизации, и последовательности отсчетов, квантованных по уровню при 25 уровнях квантования исходного аналогового сигнала в диапазоне от 0 до 5 В.

Число уровней квантования обычно берется кратным двум как , поэтому интервал квантования составляет , где - квантуемый диапазон значений сигнала. Для осуществления процедуры квантования можно использовать в MathCad встроенную функцию округления , которая реализует округление действительного числа до знаков после запятой. Таким образом, функция преобразования квантизатора (рис. 10.2) должна выглядеть следующим образом:

.

Такого рода квантование с постоянными интервалами квантования называется равномерным квантованием. Погрешность равномерного квантования сигнала в силу малости интервалов квантования можно считать распределенной равномерно в пределах этого интервала и поэтому дисперсия погрешности квантования составляет:

Для практического построения квантизаторов используются специальные электронные схемы, входящие в состав аналого-цифровых преобразователей.

Если плотность распределения значений сигнала существенно отличается от равномерного распределения, то меньшей дисперсии погрешности квантования можно добиться, используя неравномерное квантование (рис. 10.2). При неравномерном квантовании уровни квантования располагаются более тесно в области наибольшей плотности распределения значений сигнала, что приводит к уменьшению погрешности квантования как раз в области его наиболее часто встречающихся значений. Однако реализовать электронную схему квантизатора с такой функцией преобразования (рис. 10.2) намного сложнее. Гораздо чаще для этих целей используется процедура компаундирования, которая заключается в следующем (рис. 10.3).

Вначале производится сжатие квантуемого сигнала с помощью устройства с нелинейной функцией преобразования, имеющей большую крутизну в области малых значений сигнала. Полученный деформированный сигнал подвергается равномерному квантованию и затем пропускается через устройство с функцией преобразования, обратной той, с помощью которой выполнялось сжатие сигнала. В результате получается неравномерно квантованный по уровню сигнал, причем в области малых значений сигнала интервал квантования получается меньшим, чем в области больших значений сигнала.

6.1 Кодирование как процесс представления информации в цифровом виде

Большинство кодов, используемых для представления измерительной информации, основано на позиционных системах счисления. В позиционной системе с основанием любое целое число представляется рядом:

,

где - номер разряда представления числа в этой позиционной системе,

- количество разрядов,

- множители от 0 до -1, показывающие, сколько единиц i – го разряда содержится в числе.

В десятичной системе , в двоичной системе . Кодом числа в данной системе счисления называется последовательность .

Так число 399 может быть представлено

в десятичной системе, как и поэтому ,

в шестидесятеричной системе, как и ,

в двоичной системе счисления:

и .

Нули в старших разрядах не пишут, а запятые в записи чисел обычно опускаются, и поэтому кодом числа 399 в приведенных выше системах счисления будут комбинации:

399, 0139, 110001111.

Совокупность множителей образует алфавит данного кода. Алфавит обычно содержит 0, поэтому символы могут принимать любые положительные значения, меньшие основания системы счисления :

- в десятичной системе ,

- в шестидесятеричной системе , (или 60 других символов),

- в двоичной системе , (или два других символа).

Чем больше основание принятой системы счисления, тем меньше разрядов требуется для представления числа, но тем больше символов требуется для представления множителей , то есть тем обширнее алфавит соответствующего кода.

Д ля технической реализации десятичного кода должны использоваться импульсы напряжения или тока, которые могли бы принимать десять возможных значений (рис. 1). Поэтому необходимы импульсные устройства, которые могли бы реализовывать десять устойчивых различных состояний.