Лекция 12 «Боровская теория атома водорода»

План лекции

1. Модель атома Томпсона

2. Спектр атома водорода

3. Опыты по рассеянию α-частиц. Планетарная модель атома Резерфорда

4. Постулаты Бора

5. Опыт Франка и Герца

Итог лекции 12

1. Модель атома Томпсона (1903)

К началу 20-ого века было окончательно установлено, что атом — не неделимая частица вещества. Это сложная конструкция, в состав которой входят и заряженные частицы.

В 1900-м году, изучая природу катодных лучей, английский ученый Джозеф ДжонТомпсон(сотрудники его называли «Джи-Джи»)измерил удельный заряд электрона. Из этих опытов следовало что электроны обладают массой, которая несомненно много меньше массы самого легкого атома – атома водорода. Было ясно, что электроны являются составными частями всех атомов. Но атомы, как известно, электронейтральны. Это означало, что в атоме наряду с отрицательными электронами присутствуют и положительно заряженные частицы.

Первая электромагнитная не квантовая модель атома была создана Дж. Дж. Томпсоном. В этой работе он руководствовался следующим постулатом Кельвина о силах притяжения между атомом и электроном:

«Притяжение атомом внешнего электрона обратно пропорционально квадрату расстояния между их центрами, а притяжение электрона, находящегося внутри самого атома, пропорционально расстоянию между их центрами».

Такая закономерность характерна для гравитационной силы притяжения тела Землей в предположении, что масса Земли равномерно распределена по объему земного шара. Эта аналогия наводила на мысль о том, что положительный заряд атома равномерно распределен по всему его объему, а электроны атома плавают в этом положительном облаке. В таком случае несложно вычислить силу, действующую на электрон, например, в атоме водорода

Рис. 12.1.

Для отыскания напряженности поля Ев той точке атома, где находится электрон, воспользуемся теоремой Остроградского-Гаусса (рис. 12.1):

.

Здесь: — объемная плотность положительного заряда атома.

Таким образом, сила, действующая на электрон в подобном атоме, является квазиупругой и непременно приведет к колебаниям электрона относительно центра атома.

Частота колебаний электрона:

Это выражение позволяет вычислить радиус атома Rсчитая, что атом излучает электромагнитную волну «реальной» частоты ω₀≈ 10¹⁵с^-1.

Такой расчет дает значение радиуса R≈ 10^-10м. Этот результат великолепно совпал с известным к тому времени газокинетическим размером атома.

Но это совпадение стало единственным достижением данной модели. Несостоятельность модели Томпсона проявилась в том, что она не могла объяснить известные к тому времени свойства атомов. Например – закономерности атомных спектров.

2. Спектр атома водорода

Невзаимодействующие атомы излучают электромагнитные волны определенных, характерных для данного вещества частот. Спектр такого излучения состоит из отдельных линий, которые принято объединять в «серии».

На рисунке 12.2 представлен фрагмент спектра атома водорода (до λ = 7000 Ǻ).

Рис. 12.2

В 1885 году Иоганн Бальмер показал, что, несмотря на кажущийся беспорядок, в распределении этих спектральных линий существуют определенные закономерности. Он нашел, что частоты линий видимой части спектра атомарного водорода могут быть связаны простой формулой

Ободренные успехом Бальмера, Лаймен, Пашен, Брэкет нашли и другие серии в излучении атома водорода. Так возникли

серия Лаймена:

серия Пашена:

серия Брэккета:

Все эти серии описываются похожими формулами, что позволило Бальмеру объединить их в одно простое математическое выражение:

, (12.1)

где: m= 1, 2, 3,...;

n= (m+ 1), (m+ 2),…

Это и есть объединенная формула Бальмера.

Здесь R= 2.07 · 10¹⁶с^-1— постоянная Ридберга.

Числа — называются спектральными термами атома водорода.

Частота любой линии атома водорода может быть представлена в виде разности соответствующих термов:

ω = T₁(m) –T₂(n)

Из всех этих эмпирических формул Ритц вывел «комбинационный принцип»:

«Для каждого элемента можно найти совокупность таких чисел – спектральных термов, что частота любой спектральной линии данного элемента равна разности спектральных термов этого элемента».

Вплоть до 1913 года не было никакого намека на то, каким образом можно было бы теоретически истолковать эти серии, а тем более - комбинационный принцип Ритца. Классическая электромагнитная теория объясняла спектральные линии, но их частоты не имели ничего общего с тем, что давал опыт.

Эмпирические закономерности спектра атома водорода впервые удалось объяснить после создания планетарной модели атома Бора-Резерфорда.