3.1 Зеркала Френеля (1816 г.) (рис. 5.3)

Рис. 5.3

Источник света S — ярко освещенная узкая щель; ON и OM — плоские зеркала, образующие угол близкий к ; Э₁— ширма, предохраняющая экран наблюдения (Э) от попадания прямых лучей света от источника S;

S₁, S₂— мнимые изображения источника света S в зеркалах ОМ и ОNсоответственно.

Так как <POQ= 2φ, а точкиS,S₁иS₂лежат на одной окружности радиусаr = OS = OS₁ = OS₂, расстояние между мнимыми источникамиS₁иS₂

Расстояние от мнимых источников до экрана:

l = a + b ≈ r + b.

Здесь а— расстояние от мнимых источников до ребра зеркал:

Теперь, воспользовавшись уравнением (5.10), вычислим ширину интерференционных полос на экране наблюдения.

В нашем случае

а

Значит ширина интерференционных полос, даваемых зеркалами Френеля,

.

Возможное число полос:

.

На рисунке 5.4 приведена еще одна схема установки «Зеркала Френеля».

Рис. 5.4

2. Бипризма Френеля (рис. 5.5)

Две призмы с малыми преломляющими углами , сложенные своими основаниями, образуют бипризму (рис.5.5).

Рис. 5.5.

Бипризма освещается светом прямолинейного источника S, параллельного общей грани бипризмы. Известно, что при прохождении призмы, световые лучи отклоняются в сторону ее основания на угол φ = (n- 1). Здесь n – показатель преломления материала призмы

В результате преломления, возникают два мнимых источника S₁иS₂— изображения реального источника светаS.

Расстояние между мнимыми источниками S₁иS₂

,

где: a— расстояние от источникаSдо бипризмы.

Интерференционная картина возникает в результате суперпозиции двух когерентных цилиндрических волн, исходящих из мнимых линейных источников S₁иS₂.

Для расчета ширины интерференционных полос вновь воспользуемся уравнением

(5.10)

В случае бипризмы: r₀= (a+b),.

Поэтому ширина интерференционных полос:

.

Число интерференционных полос, как и в случае зеркал Френеля, найдем, разделив ширину области перекрытия световых пучков на ширину интерференционных полос.

.

2. Интерференционные полосы равной толщины (кольца Ньютона)

Интерференционные полосы равной толщины наблюдаются, например, в воздушной прослойке между плоским стеклом и лежащей на нем плоско-выпуклой линзой (рис. 5.6). При нормальном падении, свет частично отражается от сферической поверхности линзы, а частично проникает в воздушный клин и отражается от плоской пластины.

Разность хода этих двух когерентных волн равна удвоенной толщине воздушного клина Δ = 2h.

Вычислим толщину воздушного клина h. Как видно из рисунка

.

Рис.5.6

Отсюда следует: , гдеR— радиус кривизны линзы.

Учитывая, что при отражении от оптически более плотной среды, фаза волны скачком меняется на π, вычислим разность фаз волн, отраженных от линзы и пластины:

Эта разность фаз будет меняться по мере удаления от центра линзы. В связи с этим возникает чередование светлых и темных полос (рис. 5.7)

Рис. 5.7

В точках, для которых разность фаз кратна 2π, возникнут максимумы:

Вычислим теперь радиусы светлых колец

Условие минимума — условие возникновения темных колец:

Радиусы темных колец: .