Programma_ekzamena_po_matematike_za_2_semestr

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Программа экзамена по математике за 2 семестр

1.Числовая функция ,ее область определения и множество значений. 2. (Не)четная функция и свойство ее графика.

3.Фукция, возрастающая (убывающая, невозрастающая, неубывающая, монотонная) на данном множестве.

4.Основные элементарные функции и их графики.

5.Необходимое и достаточное условие постоянства функции на интервале. 6.Определение точки минимума (максимума , экстремума) функции.

7. Минимум (максимум, экстремум) функции.

8.Теорема Ферма.

9.Стационарная точка функции.

10.Необходимое условие Экстремума.

11.Первое (второе) достаточное условие экстремума.

12.Правило нахождения наименьшего (наибольшего) значения функции на отрезке.

13.Выпуклость вниз (вверх) графика функции на данном интервале.

14.Достаточное условие выпуклости вниз (вверх) графика функции на данном интервале.

15.Точка перегиба графика функции.

16.Необходимое условие точки перегиба.

17.Достаточное условие точки перегиба.

18.Асимптота кривой.

19.Правило нахождения вертикаль ных и наклонных асимптот графика функции. 20. Первообразная.

21.Теорема об общем виде первообразной.

22.Неопределенный интеграл и его свойства.

23. Таблица основных интегралов.

24.Замена переменной в неопределенном интеграле: метод подведения под знак дифференциала, метод подстановки.

25.Формула интегрирования по частям в неопределенном интеграле.

26.Рациональная дробь. (Не)правильная рациональная дробь. Простейшие дроби. Разложение неправильной дроби на многочлен и правильную дробь и правильной дроби на простейшие.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

27.Правило интегрирования рациональных дробей.

28.Определение интегральной суммы и определенного интеграла.

29.Геометрический смысл и основные свойства(линейность, аддитивность, монотонность)

30.Методы вычисления определенного интеграла (формула НьютонаЛейбница, замена переменной, формула интегрирования по частям)

31Геометрические приложения определенных интегралов: площадь криволинейной трапеции (при явном и параметрическом задании кривой),площадь криволинейного сектора в полярных координатах, объем тела вращения, длина дуги (графика функции, плоской и пространственной параметризованной кривой0.

32. Определение несобственных интегралов с бесконечными пределами.

33.Сходимость интеграла Дирихле.

34.Определение функции n переменных

35.Определение полного и частных приращений функции.

36.Частные производные и дифференциал (определение и нахождение).

37.Поверхность F(x,y,z) = 0 Касательная плоскость и нормаль к поверхности и их уравнения.

38 Производная по направлению.

39. Градиент. Направление и модуль градиента.

40.Точка максимума(минимума, экстремума) функции двух переменных.

41. Необходимое условие экстремума функции z = f(x,y).1

1