эвольентное зацепление 2 лист

Через т. Pw - полюс зацепления, проводят дуги начальных окружностей радиусов rw1 и rw2. На основании результатов вычисления по п.п. 1, 2, 8, 22 при смещении исходного контура в разд. 4.2. с центрами в т. O1 и т. O2

проводят окружности радиусов:

ra1, ra2 - радиусы окружностей вершин зубьев шестерни и колеса соответственно;

rf1, rf2 - радиусы окружностей впадин шестерни и колеса соответственно;

r1, r2 - радиусы делительных окружностей шестерни и колеса соответственно (при x1=-x2 имеет место rw1= r1 и rw2= rw2);

rb1, rb2- радиусы основных окружностей шестерни и колеса соответственно.

Расстояние ym между делительными окружностями сверяют с расчетным по п.17 в разд. 4.2. Проверяют радиальные зазоры, равные c*m соответственно. К основным окружностям радиусов rw1 и rw2 проводят две касательные - линии зацепления (ЛЗ). При правильном построении обе линии зацепления пересекаются в полюсе Pw зацепления. На одну из касательных - линию зацепления, опускают перпендикуляры O1N1 и O1N1 из центров O1 и O2. По транспортиру проверяют угол aw зацепления, вычисленный по п. 13 в разд. 4.2.

Убедившись в правильности предварительных построений, следует приступить к построению зацепления. Для этой цели используют шаблоны профилей зубьев, полученные при построении реечных зубчатых зацеплений при смещении. Кальку с профилями зуба шестерни Z1 накладывают на план зацепления так, чтобы совпали все окружности и ось O1 а левый профиль зуба проходил через полюс Pw зацепления. В

таком положении шаблона профили зубьев и его ось симметрии переносят на чертеж. От оси симметрии базисного зуба по делительной окружности шестерни откладывают в обе стороны хорды sp1

- 42 -

соответствующие шагам по этой окружности и вычисленные в разд. 4.2. Через полученные точки деления и ось O1 проводят оси симметрии смежных зубьев. Затем шаблон зуба накладывают на оси симметрии смежных зубьев и его профили переносят на чертежный лист тонкими линиями. Затем кальку с профилями зуба колеса Z2 накладывают на чертеж так, чтобы совпали все окружности и ось O2 , а его один профиль касался в полюсе Pw зацепления левого профиля базисного зуба шестерни Z1 . В этом положении оба профиля зуба колеса и ось его симметрии переносят на чертеж. Смежные зубья колеса строят так же, как описано выше построение смежных зубьев шестерни, только при этом используют хорду sp2 . Построения на чертеже можно выполнять и при произвольном расположении базисного зуба шестерни Z1 , т.е. совсем не обязательно, чтобы левый профиль этого зуба проходил через полюс Pw зацепления. При построении обязательным условием является размещение на линии зацепления двух соседних пар соприкасающихся зубьев (рис. 8.6).

Шаг зацепления (Pα=Pn), вычисленный по п.6 в разд. 4.2, проверяют на чертеже по расстоянию между точками касания двух соседних пар зубьев на линии зацепления (ЛЗ). Убедившись в правильности контакта профилей зубьев, следует обвести жирно план зацепления шестерни Z1 с

колесом Z2 , указать характерные точки и построить сопряженные участки профилей и графики их удельного скольжения.

Сопряженные участки строят для пары соприкасающихся базисных зубьев (рис. 8.7). На расстоянии (0.5 - 1) мм от профилей этих зубьев строят эквидистантные (равноотстоящие) профили для получения незаштрихованных полос, эквидистантных указанным профилям. Затем отрезки PwK1 и PwK2 на линии зацепления делят на несколько равных частей (4÷6 частей). Через полученные точки деления на линии зацепления проводят с центрами в т. O1 дуги окружностей до пересечения с

- 43 -

построенной полосой у зуба шестерни, которая разделится на столько же частей, сколько их на линии зацепления. Участки будут различной длины: при приближении к окружности вершин зубьев их длина увеличивается, а при приближении к окружности впадин их длина уменьшается. По аналогии разбивают полосу зуба колеса Z2 с тем отличием, что центром концентрических дуг окружностей является ось O2 . Полученные участки на полосах каждого зуба следует зачернить так, чтобы светлому участку профиля одного зуба соответствовал зачерненный участок сопряженного профиля другого зуба.

Графики удельного скольжения, которые характеризуют износ профилей зубьев, строят на осях симметрии зубьев, соседних с базисным (рис.8.6). С этой целью на осях симметрии зубьев шестерни Z1 и колеса

Z2 отмечают точки:

1)на окружности вершин зубьев радиуса ra1(ra2) ;

2)на начальной окружности радиуса rw1(rw2);

3)на окружности радиуса O1K2(O2K1) - на окружности, проходящей через характерную точку зацепления K2(K1).

В точке на начальной окружности удельное скольжение равно нулю

(νw=0), а на ножке νf1(νf2) и на головке νa1(νa2) зуба вычисляют по п.2 в разд. 4.3. Через крайние точки проводят перпендикуляры к оси симметрии зуба, на которых откладывают найденные значения соответствующих удельных скольжений в одном масштабе, выбираемом произвольно. С помощью лекала по трем точкам строят искомый график.

- 44 -

O2

K1 Z1

B

K2

N1

Pb

rb1

O1

Штриховку на графике удельных скольжений наносят перпендикулярно к оси симметрии зуба.

На плане зацепления шестерни Z1 с колесом Z2 рисуют стойки,

указывают направление вращения зубчатых колес и наносят их основные размеры. При этом размерные линии не должны пересекаться между собой.

9. Построения зацепления зубчатого колеса с круглым долбяком

При выполнении темы «Проектирование эвольвентного зацепления» по заданиям, в которых исследуются зубодолбежные станки для нарезки зубчатых колес круглыми долбяками, необходимо рассчитать и построить зацепление шестерни Z1 с нарезающим ее зуборезным долбяком Z2 . При этом предполагается, что в зубчатом редукторе проектируемая шестерня

- 45 -

Z1 зацепляется с колесом, у которого число зубьев Z2 > 30 .

Последовательность проектирования зацепления шестерни с долбяком идентична проектированию прямозубой цилиндрической зубчатой передачи, но имеются некоторые особенности:

1. Проектирование зацепления шестерни Z1 с инструментальной зубчатой рейкой без смещения выполняют в соответствии с рассмотренной выше методикой.

2. Проектирование зацепления шестерни Z1 с инструментальной зубчатой рейкой при смещении исходного контура проводят с параметрами:

h1 = (2ha* + c) m; x1 = 1,009-0,056 Z1.

3. Проектирование зацепления долбяка Z2 с инструментальной зубчатой рейкой выполняют при следующем условии (рис.9.1):

h2 = (2ha* + c) m; x2 = 0,

т.е. рассматривают нарезание круглого долбяка инструментальной зубчатой рейкой без смещения.

- 46 -

Рис 9.1

4. Проектирование станочного зацепления исправленной шестерни Z1 с долбяком Z2 начинают с построения зубьев долбяка (рис.9.2). С

помощью шаблона на чертеже вычерчивают профили трех зубьев, как описано выше в разд. 8.3. Затем с долбяком Z2 вводят в зацепление шестерню Z2 у которой строят только эвольвентные участки профилей трех ее зубьев. При этом окажется, что окружность вершин зубьев долбяка радиусом ra2 пересекает окружность впадин шестерни радиусом rf1, полученную при ее зацеплении с инструментальной зубчатой рейкой при смещении. В связи с этим необходимо провести новую окружность впадин у шестерни так, чтобы она касалась окружности вершин зубьев долбяка. Переходная кривая профиля зуба шестерни строится вновь так, как это описано в разд. 7.2.

5.При проведении вычисления по п. 19 в разд. 4.2 принять, что ∆h=0.

-47 -

При этом размер ∆a=ym характеризует смещение долбяка при нарезке зубьев шестерни.

Замечание. Пользоваться справочной таблицей в приложении 2 по определению X1+X2; αw; y ; ∆h* не следует. Коэффициент перекрытия εα в зацеплении шестерни с долбяком не вычисляют.

2

Рис 9.2

- 48 -

Приложение 1

Таблица1

Значение эвольвентной функции invα w = tgα w-α w.

- 50 -