эвольентное зацепление 2 лист

намечают ось O1 вращения шестерни Z1 и откладывают отрезок, равный длине радиуса ее делительной окружности (r1= O1P) (рис. 8.1.). Через т. Р (полюс зацепления) проводят горизонтальную прямую СП - среднюю (делительную) прямую рейки. На ней от т. Р вправо и влево

откладывают по два отрезка размером P2 = р2m и строят

инструментальную рейку так, как было описано в разд. 6.

Для точного нахождения на чертеже т. N1 строят на отрезке O1P на гипотенузе, прямоугольный треугольник O1N1P со сторонами rb1= O1N1 и PN1 найденным по пунктам 2 и 5 в разд. 4.2. Угол между прямой PN1 и стороной рейки получается прямым (90°), а угол PO1N1 равным 20°.

Через т. Р проводят делительную окружность радиусом r1 а через т. N1 основную окружность радиусом rb1. Линию зацепления (ЛЗ) строят продолжением прямой PN1. По ней касаются зубья левыми профилями. Для правых профилей зубьев служит вторая линия зацепления, которая проходит через полюс Р зацепления и касается основной окружности в т. N1′.

Рис 8.1

- 31 -

Обе линии зацепления перпендикулярны к соответствующим профилям зубьев рейки. Для точного построения линии зацепления PN1′ необходимо раствором циркуля, равным отрезку PN, из т. Р сделать засечку на основной окружности колеса – получается т. N1′. Искомую линию зацепления строят по точкам Р и N1 ′. Окружность впадин радиусом rf1 проводят через точку e, а окружность вершин зубьев радиусом ra1 - через точку a, которые расположены на вертикали. Значение радиусов rf1 и ra1 вычислены по п. 9 и п. 23 в разд. 4.2. без смещения исходного контура.

На линии зацепления PN1 отмечают т. Kp (точка входа зубьев в зацепление), расположенную на пересечении линии зацепления и линии граничных точек (ЛГТ), и т. K1 (точка выхода зубьев из зацепления), расположенную на пересечении линии зацепления с окружностью вершин зубьев радиусом ra1. По линии зацепления следует проверить шаг зацепления (Pn=Pa), который вычислен по п. 4 в разд. 4.2.

Рабочий участок профиля зуба строят как эвольвенту основной окружности шестерни радиусом rb1 . Причем за производящую прямую берут линию зацепления РN1, а за точку, описывающую эвольвенту, т. Р- полюс зацепления. Эвольвенту и переходную кривую строят так, как описано в разд. 7. Все линии построения на листе, как принято, не стирают.

В результате построения эвольвенты и переходной кривой получают левый профиль зуба шестерни. По заданию всегда Z1 < 17 . В связи с этим эвольвента профиля зуба пересекает переходную кривую под некоторым углом, т.е. имеет место подрез профиля зуба. Начальная точка подреза - точка пересечения эвольвенты с переходной кривой, лежит вне основной окружности. Скруглять профиль на этом участке запрещается.

Для устранения подреза инструментальная рейка должна быть смещена так, чтобы рабочий участок РKp линии зацепления не заходил за предельную точку NI зацепления, т.е. выполнялось условие РKp≤РN1 (см.8.2).

Построение правого профиля зуба выполняют по шаблону. Сначала находят ось симметрии зуба. С этой целью через точку g - точку пере-

- 32 -

сечения линии РN1′ зацепления с правым профилем зуба рейки, проводят дугу gg′ окружности радиусом O1g до пересечения ее с левым профилем зуба в точке g′ . Ось симметрии зуба проходит через ось O1 и середину дуги gg′. Ось симметрии зуба можно также найти с помощью толщины зуба по хорде, вычисленной по п. 11 в разд. 4.2. Для этого от полюса Р по делительной окружности вправо откладывают хорду s1 . Через середину хорды и ось O1 проводят ось симметрии зуба. Шаблон зуба изготавливают из листа кальки. Этот лист накладывают на чертеж, с которого копируют ось симметрии зуба с центром O1 дуги окружностей радиусами ra1, r1, rb1, rf1. и левый профиль зуба, состоящий из эвольвенты и переходной кривой. Изготовленный шаблон поворачивают на 180° относительно оси симметрии зуба и копируют правый профиль зуба шестерни. При этом левый профиль зуба еще раз переносится на кальку для получения полного шаблона зуба. Его используют при построении смежных зубьев шестерни.

Для определения положения осей симметрии смежных зубьев необходимо от точки, лежащей на пересечении оси симметрии базисного зуба с делительной окружностью, отложить влево и вправо хорды sp1 , соответствующие шагу по делительной окружности и вычисленные по п. 12

симметрии следует нарисовать на отдельном листе бумаги делительную окружность шестерни и проверить: делится ли она раствором циркуля,

равным длине sp1 хорды, на Z1 равных частей.

Смежные зубья строят по шаблону относительно их осей симметрии. Необходимо помнить, что эвольвентные профили зубьев колеса (продолжение эвольвент) должны касаться прямолинейных участков профилей зубьев рейки только на линиях зацепления (рис.8.1). Переходная кривая правой стороны левого зуба должна касаться закругления рейки в т. b, которая лежит на прямой, проходящей через полюс Р зацепления и левый центр закругления вершины зуба рейки.

- 33 -

Построение правого профиля базисного зуба и профилей смежных зубьев можно выполнить с помощью дуг концентрических окружностей, центром которых является ось O1 вращения шестерни. Для этого достаточно провести 5 - 7 таких дуг. Раствором циркуля измеряют левые части дуг между эвольвентой и осью симметрии базисного зуба по произвольной окружности. Не меняя раствор циркуля, эти части дуг откладывают справа от оси симметрии базисного зуба и на дугах смежных зубьев по этой произвольной окружности. Полученные точки по лекалу соединяют кривой, которая будет являться соответствующим профилем зуба.

Строчные буквы a, b, e, q, q′ даны для пояснения текста и их на чертеже не проставляют. На плане зацепления необходимо указать все номинальные размеры зубчатого колеса и инструментальной рейки. При

- 34 -

этом надо стремиться к тому, чтобы размерные линии не пересекались между собой.

8.2. Построение зацепления зубчатого колеса с инструментальной зубчатой рейкой при смещении

Алгоритмы построения зацеплений зубчатого колеса (шестерни Z1

или колеса Z2 ) с инструментальной зубчатой рейкой как без смещения,

так и при смещении идентичны. Единственное отличие состоит в том, что при зацеплении зубчатого колеса с инструментальной рейкой при смещении средняя прямая СП не касается делительной окружности (рис.8.3). Центроидой относительного движения рейки является начальная прямая НП, которая касается делительной окружности зубчатого колеса (шестерни Z1 или колеса Z2 ) в т. Р - в полюсе зацепления. В связи с этим для устранения возможных погрешностей построения планов зацепления покажем, как находят положение средней прямой СП рейки в ее зацеплении с шестерней Z1 при смещении.

- 35 -

На выбранном участке чертежного листа для проектируемого зацепления проводят вертикальную линию, на которой намечают ось O1

вращения шестерни Z1 и откладывают отрезок, равный длине радиуса ее делительной окружности (O1Р= r1) (рис. 8.3). Через т. Р - полюс зацепления, проводят горизонтальную прямую линию НП - начальную прямую (центроиду относительного движения) инструментальной рейки. От начальной прямой откладывают отрезок, равный смещению x1 m рейки, вычисленному по п. 7 в разд. 4.2. При положительном смещении (х>0) этот отрезок откладывают по направлению от оси O1 колеса, т.е. вне его делительной окружности.

При отрицательном смещении (х<0) этот отрезок откладывают по направлению к оси O1 колеса, т.е. внутри его делительной окружности.

Через отложенную отметку на расстоянии x1 m от начальной прямой проводят параллельную ей прямую, которая является средней прямой

- 36 -

3. Построение рейки, основных окружностей шестерни, осей симметрии ее зубьев без смещения исходного контура.

Для определения положения оси симметрии базисного зуба следует

отложить от т. Р вправо по дуге делительной окружности толщину s1 зуба по хорде, вычисленную в п. 11 в разд. 4.2. Ось симметрии зуба проводят через середину хорды и ось O1 шестерни. Оси симметрии смежных зубьев

находят с помощью хорды sp1 соответствующей шагу по делительной окружности. Размер хорды вычислен по п. 12 в разд. 4.2. Хорду sp1 откладывают по делительной окружности в обе стороны от точки пресечения оси симметрии базисного зуба с делительной окружностью (рис

8.2, а).

4.Построение с помощью шаблона эвольвентных участков профилей зуба у шестерни при ее зацеплении с рейкой без смещения.

5.Построение переходных кривых профиля зуба (см.7.2).

Примечание 2. Построение зацепления колеса Z2 с инструментальной зубчатой рейкой при смещении выполняют так, как описано в разд. 8.2.

На планах зацепления шестерни Z1 и колеса Z2 с инструментальной зубчатой рейкой следует указать длины W1 и W2 общих нормалей (рис.8.4), вычисленных по п. 3 в разд. 4.4. Общая нормаль необходима для контроля шага и толщины зуба по основной окружности. Плоскостями губок нормалемера (параллельными прямыми, касательными к двум разноименным эвольвентам) можно охватить лишь ограниченное число зубьев, а именно:

при Z =6 18 число охватываемых зубьев Zn=2; приZ =19 27числоохватываемых зубьевZn=2,3; приZ =28 36 числоохватываемыхзубьевZn=2,3,4. Из рис. 8.4 очевидно:

W(2)=Pb+S3;

W(3)-W(2)=Pb.

- 38 -

Общую нормаль строят на любой прямой, касательной к основной окружности и пересекающей разноименные эвольвенты, между которыми расположены охватываемые зубья. В частности, такой касательной на рис. 8.3 может быть линия зацепления.

Постоянную хорду sc зуба и высоту hc до постоянной хорды от окружности вершин зубьев зубчатого колеса используют при контроле настройки станка для нарезания зубьев. Эта хорда называется постоянной

потому, что ее длина не зависит от числа нарезаемых зубьев и для всех

зубчатых колес одного модуля одна и та же. Длины sc и hc вычислены по п. 1,2 в разд. 4.4. Постоянную хорду указывают на любом зубе шестерни Z1 и колеса Z2 .

- 39 -

Рис 8.4

_ Sc

При построении постоянной хорды через точку, расположенную на пересечении оси симметрии зуба и делительной окружности, справа и слева проводят касательные к основной окружности (рис.8.5). Эти касательные пересекают разноименные профили зуба в точках В и С, расстояние между

которыми равно длине sc постоянной хорды. Кратчайшее расстояние от средней точки постоянной хорды до окружности вершин зубьев зубчатого колеса является высотой hc до постоянной хорды зуба.

- 40 -