Конспект лекций по КММ

уменьшить на 1,2,3,... зуба, а число зубьев z 2 колеса 2' оставить без изменений и снова вычислить u42 , z2 , u14p3 и u, добиваясь выполне-

ния данного условия. При положительной погрешности передаточного отношения u число зубьев z4 колеса 4 остается неизменным, а число зубьев z 2 колеса 2' необходимо уменьшить на 1,2,3,... зуба и

вычислить z4 , u14p3 и u, добиваясь выполнения указанного условия.

Материалы, применяемые для изготовления планетарных передач. Практика эксплуатации силовых зубчатых передач, включая и планетарные, показала, что основными материалами, применяемыми для изготовления зубчатых колес, являются углеродистые и легированные стали. В табл. 9.4, приведены наиболее часто используемые материалы для изготовления зубчатых колес планетарных передач.

Так как зуб солнечного колеса планетарной передачи более часто входит в зацепление, чем зуб сателлита, то при твердости поверхности зубьев сателлита НВ 350 твердость поверхности зубьев солнечного колеса назначают на 50...70 единиц выше, чем сателлита. При твердости поверхности зубьев сателлита НВ>350 твердости солнечного колеса и сателлита назначают одинаковыми.

Для изготовления водил также используют стали. Корпуса планетарных передач мехатронных модулей необходимо изготовлять из легких материалов и сплавов.

Геометрический расчет планетарных передач. При проектиро-

вании планетарных передач, у которых ведущее солнечное колесо образует с сателлитом внешнее зацепление (рис. 9.23...9.25 и 9.28), определяют делительный диаметр солнечного колеса, как более нагруженного:

где Кd – вспомогательный коэффициент равный для прямозубых колес 1,35, для косозубых колес 1,2; Т1 – вращающий момент на солнечном колесе, Н мм; КС – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между сателлитами. При наличии механизма выравнивания нагрузки К=1,1...1,2; при отсутствии – К=1,5...2,0 [29]; С – число сателлитов; u – передаточное отношение между солнечным колесом и сателлитом (отношение чисел зубьев большего колеса к числу зубьев меньшего). Остальные параметры находят по методике, изложенной в разделе 4.1.

При проектировании планетарных передач, у которых ведущее солнечное колесо образует с сателлитом внутреннее зацепление (рис.

9.26, 9.27, 9.29, 9.30), целесообразно определять делительный диаметр сателлита:

где TC – вращающий момент на сателлите, Н мм:

TC T1 u ;

bd – коэффициент ширины зубчатого венца сателлита:

bd bC ,

dC

bC – ширина сателлита.

Для однопоточных планетарных передач (рис. 9.27, 9.29, 9.30) более удобно проектную формулу представить решенной относительно межосевого расстояния корончатого колеса и сателлита. Величина этого межосевого расстояния является длиной водила.

Расчетная формула для определения межосевого расстояния имеет вид:

где RH – длина водила, мм; Ka – вспомогательный коэффициент. Для

1

прямозубых колес Ka=0,85 МПа 3 , для косозубых колес Ka=0,75

1

МПа 3 ; u – передаточное отношение рассматриваемой зубчатой пары;ba – коэффициент ширины зубчатого венца сателлита:

Стандартные значения ba: 0,1; 0,105; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,40; 0,50; 0,63; 0,80.

Желательно принимать ba=0,4 для материалов колес твердостью НВ 350, ba=0,315 при твердости HRC 50 и ba=0,25 при твердости

HRC>50.

Связь между bd и ba можно выразить в виде:

Делительный диаметр сателлита находят из условия:

Модуль зубьев:

При расчете полученное значение модуля зубьев округляют до стандартного (табл. 4.4), уточняют значения делительных диаметров солнечного колеса, сателлита, корончатого колеса:

Для зубчатых колес, нарезанных без смещения, диаметры окружностей вершин зубьев равны:

солнечного колеса: da1 d1 2m ,

сателлита: daC dc 2m , корончатого колеса: daK dK 2m.

Диаметры окружностей впадин зубьев: солнечного колеса: df1 d1 2,5m,

сателлита: dfC dc 2,5m , корончатого колеса: dfK dK 2,5m .

Окружная скорость солнечного колеса, м/с:

где w1 – угловая скорость солнечного колеса, с-1; n – частота вращения солнечного колеса, об/мин.

По значению окружной скорости назначают степень точности планетарной передачи (табл. 4.5).

Для мехатронных модулей рекомендуют 6 или 7 степени точности планетарных передач.

Проверочные расчеты зубчатых колес на выносливость и при перегрузках. Проверку зубчатых колес на выносливость проводят по контактным напряжениям и напряжениям изгиба.

Условие контактной прочности зубьев зубчатых колес имеет вид:

Оно отличается от условия контактной прочности зубьев реечной передачи наличием под корнем передаточного отношения. Поэтому все параметры, входящие в условие прочности зубьев зубчатых колес планетарной передачи, рассчитывают аналогично реечной передаче. Исключение составляет определение коэффициента торцового перекрытия:

где z1 и z2 – числа зубьев соответственно меньшего и большего зубчатых колес рассматриваемой пары.

Следует отметить, что вращающий момент Т, входящий в выражение удельной расчетной окружной силы WHt, приложен к ведущему зубчатому колесу рассчитываемой пары.

В приведенных формулах принимают знак плюс для внешнего зацепления колес, знак минус – для внутреннего зацепления.

Расчет зубьев зубчатых колес на выносливость по напряжениям изгиба аналогичен подобному расчету элементов реечной передачи. Отличие заключается в обязательном нахождении эквивалентного

9.7. Передачи с гибкой связью

Передачи с гибкой связью предназначены для передачи вращательного движения и преобразования поступательного движения во вращательное и наоборот вращательного движения в поступательное.

К передачам с гибкой связью относят ременную, цепную, тросовую передачи и передачу стальной лентой.

В этих передачах передачу вращательного движения от ведущего звена 1 к ведомому звену 2 (рис. 9.36, а) или преобразование поступательного (вращательного) движения ведущего звена 1 во вращательное (поступательное) движение ведомого звена 2 (рис. 9.36, б,в) осуществляют гибкой связью (ремнем, цепью, тросом, стальной лентой) 3.

Для передач с гибкой связью вводят понятие передаточного отношения. При передаче вращательного движения (рис. 9.36, а) передаточное отношение определяют в виде:

где w1 и w2 – угловые скорости ведущего и ведомого звеньев соответственно, с-1; D1 и D2 – диаметры ведущего и ведомого звеньев соответственно, мм.

а)

б)

в)

Рис. 9.36

При преобразовании поступательного движения во вращательное (рис. 9.36, б) передаточное отношение равно, м:

где 1 – линейная скорость звена 1, м/с:

v1 w2D2 .

2 103

При преобразовании вращательного движения в поступательное (рис. 9.36, в) передаточное отношение находят по формуле, м-1:

где w1 – угловая скорость звена 1, с-1:

w1 2 103 v2 .

D1

Рассмотрим проектирование передачи с гибкой связью на примере тросовой передачи.

Тросовая передача. В тросовой передаче передачу вращательного движения между звеньями (ведущим 1 и ведомым 2 шкивами), а также преобразование поступательного движения во вращательное и наоборот осуществляют при помощи троса 3 (рис. 9.36). Тросы изготовляют плетением из оцинкованной стальной проволоки марок 50,

60, 65.

Из условия ограничения напряжения изгиба в тросе минимальный диаметр шкива, измеренный по дну канавки для троса, находят по условию:

где dт – диаметр троса, мм, выбирают из табл. 9.23 и соответствующих стандартов; – коэффициент, зависящий от режима работы передачи: при спокойной нагрузке =15...16; при умеренной динамической нагрузке =17...18; при резко динамической нагрузке =19...20.

Диаметр меньшего шкива следует назначать минимально допус-

тимым, т.е. D Dmin .

Перемещения ведущих звеньев для трех рассмотренных случаев соответственно равны:

1 2 uBB ;

S1 2 D2 ;

2

1 2S 2 .

D1

Т а б л и ц а 9.23

Размеры и параметры тросов по ГОСТ 3062-80

Рассмотрим случай передачи вращательного движения (рис. 9.36,

преобразовании поступательного движения во вращательное:

и преобразовании вращательного движения в поступательное:

где F – допускаемое натяжение троса, Н; Fразр – разрывное усилие троса, Н, определяемое по табл. 9.23 и соответствующим стандартам;n =2...4 – коэффициент запаса прочности троса на разрыв; F2 – сила сопротивления на ведомом звене, Н; Fпр – усилие пружины, Н; Fтр – сила трения, между перемещающейся массой и опорой, Н.

Наилучшие условия работы троса обеспечивает полукруглая форма канавки шкива. При этом должно соблюдаться условие:

RK 0,53 0,56 dT ,

где Rк – радиус канавки шкива, мм.

С увеличением отношения RK долговечность троса снижается.

d T

291

Глава 10 ЛЮФТОВЫБИРАЮЩИЕ МЕХАНИЗМЫ

При конструировании мехатронных модулей к ним предъявляют повышенные требования в отношении точности их работы, что зависит от принятых и выполненных допусков на размеры сопрягаемых деталей, а также от величины мертвого хода. Мертвый ход приводит к ошибкам перемещения, поэтому его стремятся уменьшить или устранить. Этого можно достичь с помощью специальных регулировочных устройств-механизмов выборки мертвого хода (люфтовыбирающих механизмов).

10.1. Выборка мертвого хода в винтовых механизмах

Различают два способа выборки бокового зазора в винтовых механизмах – радиальное и осевое смещение гайки относительно винта. При радиальном способе осуществляют сжатие гайки в радиальном направлении, а при осевом способе – смещение гайки относительно винта в осевом направлении. Рассмотрим целесообразность использования этих способов.

Устройства, обеспечивающие выборку радиальной составляющей бокового зазора, представляют собой разрезные гайки. Конструкция люфтовыбирающего механизма с разрезной гайкой показана на рис. 10.1. Две половинки гайки 1 стягиваются винтами 3 и обжимают винт 2. При этом создается неравномерное обжатие винта, что вы-

Выборку осевой составляющей бокового зазора осуществляют путем относительного осевого смещения части составной гайки.

На рис. 10.2, а показана конструктивная схема люфтовыбирающего механизма на основе гайки с жесткой регулировкой осевого зазора, в котором выборку осевой составляющей бокового зазора осуществляют поворотом гайки 1. При этом обеспечивается одновременный контакт правых профилей резьбы винта 2 и левых профилей гайки 1, а также левых профилей резьбы винта 2 и правых профилей