Конспект лекций по КММ

где hê 11, 1,3 h2 – толщина подкладного кольца, мм.

Дисковый генератор волн изготовляют с очень жестким допуском на величину эксцентриситета, иначе при вращении появляются большие вибрации.

Выбор подшипников генераторов волн. Выбор типоразмера подшипника генератора волн проводят из условия:

Стр Срасч,

где Стр – требуемая динамическая грузоподъемность, Н:

[L]h – допускаемая долговечность подшипника, ч; F – эквивалентная динамическая нагрузка, Н:

Fi – эквивалентная динамическая нагрузка на i-м участке нагрузки:

Fi Fri V K K T ,

V=1,2 – коэффициент вращения кольца подшипника; K – коэффициент безопасности. Для кулачковых генераторов волн с гибким подшипником K =1,1; для дисковых генераторов волн с обычными подшипниками К =1,3; КТ – температурный коэффициент. При температуре подшипника t 100 С принимают КТ=1, при t=125...250 С – КТ=1,05...1,4; Fri – радиальная нагрузка на один подшипник на i-м участке нагружения, хотя в действительности каждый диск устанавливают на двух подшипниках:

F 0,6Ti ,

ri d1

Ti – вращающий момент на тихоходном валу на i-м участке нагружения, Н мм; nПi – частота вращения подшипника генератора волн на i-м участке нагружения, об/мин. Для кулачкового генератора волн nПi=n3i, для дискового генератора волн:

с подвижным гибким зубчатым колесом

nÏi d1 n3i n1i ;

D€

с подвижным жестким зубчатым колесом

nÏi d1 n3i n2i ,

D€

n1i, n2i и n3i – частоты вращения гибкого, жесткого зубчатых колес и генератора волн соответственно на i-м участке нагружения; ti – время действия нагрузки Pi, c; nП – эквивалентная частота вращения подшипника генератора волн:

i 1

KL – коэффициент вероятности неразрушения подшипника (табл. 9.17); Срасч – расчетная динамическая грузоподъемность подшипника, Н.

При диаметре шарика шарикоподшипника dш 25,4 мм:

Срасч= f c i cos 0,7 z ø23 dø1,8 ,

при dш>25,4 мм:

Срасч=3,647 fc i cos 0,7 zщ23 dщ1,4 ,

fc=5...5,2 – коэффициент динамической грузоподъемности; i – число рядов шариков в подшипнике (обычно i=1); zш – количество шариков в ряду; – угол контакта тел качения с кольцами, град.

По найденному значению требуемой динамической грузоподъемности подбирают из соответствующих стандартов типоразмер под-

шипника для которого Стр Срасч.

Осевая нагрузка на подшипник на i-м участке нагружения равна:

Fai 01, Fri .

Коэффициент полезного действия. Потери в волновой зубчатой передаче складываются из потерь в зацеплении и потерь при вращении генератора волн. Потерями в подшипниках быстроходного и тихоходного валов пренебрегают. В этом случае КПД равен:

где v – число волн генератора; =20 – угол зацепления; f1=0,03...0,05

– коэффициент трения в зубчатом зацеплении; arctgf1 – приведенный угол трения; f2=0,0015...0,0030 – условный коэффициент трения, учитывающий трение во всех элементах генератора волн.

Смазка и тепловой расчет. Для волновых зубчатых редукторов применяют жидкие или консистентные смазки. Объем жидкой смазки выбирают из расчета, чтобы нижний шарик кулачкового генератора волн погружался в масло до половины, а диски дискового генератора волн – на 5...25 мм. Если уровень масла слишком высок, то тратится значительная мощность на перемешивание масла генератором волн.

В процессе работы масло и редуктор нагреваются. Температуру масла и внутренней поверхности редуктора определяют по формуле:

продолжительности работы редуктора; tp – время работы редуктора в

Âò

течение цикла; tц – длительность цикла; Кт=8...15 ì2 Ñ – коэффици-

ент теплоотдачи. Большие значения – при благоприятной циркуляции

Âò

воздуха. При обдувке вентилятором Кт=18...24 ì2 Ñ . Вентилятор

располагают на быстроходном валу редуктора; А (8...10) d12 – поверхность охлаждения редуктора, м2; tB – температура окружающего воздуха, С. Обычно принимают tB =20 С; t M – допускаемая темпе-

ратура масла, С. Для обычных масел t M =60...70 С; максимально допускаемая температура масла t M =85...90 С; для авиационных ма-

сел t M =100...120 С.

9.6. Планетарные передачи

Планетарными называют передачи, содержащие зубчатые колеса оси которых подвижны. Движение этих колес сходно с движением планет и поэтому их называют планетарными или сателлитами. Сателлиты обкатываются по центральным колесам, имеющим внешнее или внутреннее зацепление. Оси сателлитов закреплены в водиле и вращаются вместе с ним вокруг центральной оси.

В современном машиностроении и в мехатронных модулях в частности, планетарные зубчатые передачи находят широкое применение. Это объясняется их компактностью и малой массой, реализацией больших передаточных отношений, малой нагрузкой на опоры, боль-

шим коэффициентом полезного действия (КПД), высокой кинематической точностью, жесткостью и надежностью.

Однако при проектировании планетарных зубчатых передач следует учитывать их недостатки: конструктивную сложность, повышенные требования к точности изготовления и монтажа, снижение коэффициента полезного действия при увеличении передаточного отношения.

В зависимости от порядка наложения связей на звенья планетарные передачи могут использоваться как для суммирования нескольких вращательных движений, так и для их разделения между несколькими ведомыми валами.

Принцип работы различных планетарных передач. Простей-

шая планетарная передача (рис. 9.23) состоит из центрального солнечного зубчатого колеса 1 с наружными зубьями, центрального корончатого зубчатого колеса 3 с внутренними зубьями, сателлитов 2 с внешними зубьями, которые входят в зацепление одновременно с

скоростью w2, что вызывает ка-

чение сателлитов 2 по корончатому колесу 3 и приводит к их перемещению по круговой орбите радиуса RH, а соответственно и водила Н с угловой скоростью wH.

Сателлиты совершают вращение относительно водила со скоростью w2H w2 w и вместе с водилом совершают переносное движение. Их движения напоминают движения планет и поэтому передачу называют планетарной.

Основными звеньями планетарной передачи являются те, которые воспринимают внешние моменты. Такими звеньями являются солнечные и корончатые колеса, то есть два центральных колеса (2К) и водило Н. Сокращенное обозначение такого планетарного механизма 2К-Н.

Планетарный механизм 2К-Н наиболее распространен, так как имеет высокий коэффициент полезного действия и технологичную конструкцию.

В планетарной передаче 3К с тремя центральными колесами 1, 3, 4 (рис. 9.28) водило Н служит только для поддержания осей сателлитов 2 и 2' и в некоторых случаях (при z2=z2 ) как конструктивный элемент может отсутствовать. При этом несколько ухудшаются условия работы зацепления, но исключаются подшипники сателлитов, что важно при серийном изготовлении передач. Рекомендуют применять эту передачу при работе с длительными остановками.

КПД рассматриваемой планетарной передачи несколько ниже, чем у двухили трехступенчатой простейшей планетарной передачи (рис. 9.23) при одинаковых передаточных отношениях, находящихся в пределах 30...100, но зато у нее меньше зубчатых колес и подшипников сателлитов. Это приводит к снижению мас-

Планетарный механизм К-Н-V (рис. 9.29) имеет три основных звена: центральное колесо 2, водило Н и вал V. Механизм 3 в виде карданной передачи с передаточным отношением, равным единице, служит для передачи вращения от эксцентрично расположенного сателлита 1 на вал V.

Планетарный механизм с карданной передачей применяют редко. Наиболее широкое применение в технике получил планетарный

механизм К-Н-V с параллельными кривошипами 3 (рис. 9.30).

Водило Н и кривошипы 3 имеют одинаковый эксцентриситет. Часто в планетарных механизмах К-Н-V в качестве передаточного

механизма от сателлита 1 к валу V применяют цевочную передачу 3-4 с передаточным отношением, равным единице (рис. 9.31).

Рис. 9.31

Цевочная передача 3-4 состоит из диска 3, в который запрессованы пальцы (оси) 4, проходящие через отверстия сателлитов 1. При вращении водила Н сателлит 1 совершает плоскопараллельное движение, и каждая его точка при закрепленном вале описывает окружность радиуса е. Для «обкатки» пальца по отверстию сателлита диаметр отверстия должен быть равен do dn 2e . Для уменьшения трения между пальцами 4 и сателлитом 1 на пальцы надевают втулки, которые катятся по поверхности отверстия, вращаясь на пальцах. При этом за размер dn принимают наружный диаметр втулки.

Для сокращения размеров планетарного механизма К-Н-V вместо эвольвентного зацепления зубчатых колес 1 и 2 (рис. 9.31) применяют цевочное (рис. 9.32).

Профиль зубьев (циклоиду) Ц сателлита 1 выбирают так, чтобы в зацеплении одновременно участвовало несколько цевок 5. Так как система статически неопределима, то для компенсации ошибок изготовления деталей

планетарного механизма цевки ставят на податливые оси 6 (малое поперечное сечение, высокопрочный материал). Зубья сателлитов и цевки подвергают закалке до высокой твердости и шлифуют. Нагрузочную способность механизма определяют по контактной прочности в зацеплении цевок с зубьями сателлитов, а также по долговечности подшипников сателлитов ввиду их большой нагруженности и высокой частоты вращения.

При высокой точности изготовления деталей планетарный механизм работает бесшумно и имеет габариты, соответствующие волновому зубчатому механизму, но большую массу и более высокий КПД.

Передаточные отношения приведенных схем планетарных передач даны в табл. 9.19.

Многоступенчатые планетарные механизмы. Многоступенча-

тые планетарные механизмы применяют в тех случаях, когда реализовать требуемое передаточное отношение одноступенчатой планетарной передачей не представляется возможным.

Общее передаточное отношение многоступенчатых планетарных механизмов определяют по зависимости:

n

uo uj ,

j 1

где uj – передаточное отношение j-й планетарной передачи; n – число планетарных передач.

Часто в устройствах небольших размеров многоступенчатые планетарные механизмы набираются последовательным соединением однотипных одноступенчатых передач.

На рис. 9.33 показана схема трехступенчатого планетарного механизма, синтезированного из одноступенчатых передач.

Общее передаточное отношение рассматриваемого планетарного механизма равно:

где u1H3 , u13H , u13H – передаточные отношения соответственно 1, 2 и 3 ступеней.

В многоступенчатых планетарных механизмах корончатые зубчатые колеса 3, 3', 3" одинаковых диаметров объединяют в общий блок. При установке в каждой ступени по три сателлита с целью более равномерного распределения нагрузки между ними промежуточные водила Н, Н', Н" могут быть без центральных опор (рис. 9.33).