Конспект лекций по КММ

передачи с механическим генератором волн. Кинематически она представляет собой планетарную передачу у которой одно из колес выполнено в виде гибкого венца.

Волновая зубчатая передача (рис. 9.18) состоит из гибкого зубчатого колеса (ГЗК) 1 с наружными зубьями, жесткого зубчатого колеса (ЖЗК) 2 с внутренними зубьями и генераторам волн 3.

Наружный диаметр da1 гибкого зубчатого колеса в недеформированном состоянии меньше внутреннего диаметра da2 жесткого зубчатого колеса на величину

da2 da1 2w0 .

Рис. 9.18

Волновые зубчатые передачи применяют, когда требуется получить большие передаточные отношения. Для одноступенчатых передач со стальными гибкими колесами передаточное отношение рекомендуют принимать u=60...300, для сдвоенных передач u=3600...90000. Осуществление передаточного отношения u<60 ограничивается изгибной прочностью гибкого зубчатого колеса, а u>300 – минимальным модулем зуборезного инструмента m>0,1 мм. Если же брать более крупный модуль при больших передаточных отношениях в одной ступени, то передача будет недогружена.

Волновые зубчатые передачи обладают рядом преимуществ по сравнению с другими зубчатыми передачами: большой нагрузочной способностью вследствие большого числа пар зубьев (30...50%) колес, одновременно находящихся в зацеплении; относительно малыми габаритами и массой; высокой кинематической точностью, благодаря значительному усреднению ошибок изготовления и монтажа зубчатых колес вследствие многопарности зацепления; возможностью передавать движение из одной среды в другую через герметичную стенку без подвижных уплотнений; высоким коэффициентом полезного действия =80..90%.

К недостаткам волновых передач можно отнести ограниченные частоты вращения ведущего вала генератора волн при больших диаметрах колес (во избежание больших окружных скоростей генератора), мелкие модули зубьев колес, крутильная жесткость гибкого колеса несколько меньше, чем у простой зубчатой передачи.

Волновые передачи могут работать в качестве редуктора (КПД 80... 90%) и мультипликатора (КПД 60... 70%). В первом случае ведущим звеном является генератор волн, во втором – вал гибкого или жесткого колеса.

Разработан стандартный ряд волновых редукторов. Он содержит 11 типоразмеров (диаметры делительных окружностей гибкого зубчатого колеса находятся в диапазоне 50,8...508 мм). В каждом типоразмере редукторы имеют четыре, а в среднем диапазоне (80... 320 мм) семь передаточных отношений, получаемых за счет изменения модуля и числа зубьев. Диапазон передаваемых вращающих моментов 30...

30000 Н.м, мощностей 0,095...48 кВт. Существуют редукторы с передаваемым моментом 150000 Н.м. Максимальная частота вращения генератора волн ограничивается температурой нагрева и работоспособностью его подшипника и для генератора волн с шарикоподшипником для диаметров гибких колес 50,8...203 мм она равна 3500 об/мин и для диаметров 254...407 мм – 1750 об/мин.

Передаточное отношение. Передаточное отношение волновой зубчатой передачи находят используя формулу Виллиса. При неподвижном жестком зубчатом колесе 2 (рис. 9.18, а) передаточное отношение от вала генератора волн 3 к валу гибкого колеса 1 равно:

Знак минус указывает на разные направления вращения ведущего и ведомого звеньев.

Передаточное отношение от вала генератора волн 3 к валу жесткого колеса 2 (рис. 9.18, б) при неподвижном гибком зубчатом колесе 1:

колес, мм; v – число волн деформации; v=1,2,3.... Обычно v=2, реже 3;

Kz – коэффициент кратности. Обычно Kz=1. При u<70 Kz=2; при u<45

Kz=3.

На рис. 9.19 показана схема сдвоенной волновой зубчатой передачи, которая применяется при передаточных отношениях u>3600. Коэффициент полезного действия такой передачи равен 2...5%.

Передача состоит из подвижного гибкого колеса 1 с двумя зубча-

Если в формулах для определения передаточного отношения принять K z , то волновая зубчатая передача превращается в волновую фрикционную передачу, диаметры колес которой равны диаметрам делительных окружностей гибкого и жесткого зубчатых колес.

Материалы зубчатых колес. Зубчатые колеса волновых передач изготовляют из сталей, которые после термообработки имеют твердость НВ=220...330 (табл. 9.15). Зубчатые колеса изготовляют также из бериллиевой бронзы и пластмасс.

(Тmax/Т<1,2) К=1; при умеренной динамической нагрузке (Тmax/Т<1,6) К=1,25; при резко динамической нагрузке (Тmax/T<2,5) K=1,75; b – ширина зубчатого венца гибкого колеса, мм; d1-делительный диаметр гибкого зубчатого колеса, мм.

Ширина зубчатого венца равна:

b bd d1 ,

где bd – коэффициент ширины зубчатого венца равный для силовых передач 0,15...0,20, для малонагруженных кинематических передач

0,06...0,15.

Подставляя значение ширины венца в условие прочности и производя преобразования, найдем значение делительного диаметра гибкого зубчатого колеса:

При кулачковом генераторе волн делительный диаметр предварительно принимают равным внутреннему диаметру D гибкого колеса, который в свою очередь принимают равным наружному диаметру D гибкого подшипника (табл. 9.16).

Число зубьев z1 гибкого колеса определяют в зависимости от того, какое колесо вращается. При подвижном гибком колесе:

при подвижном жестком колесе:

Определяем модуль зубьев:

md1 z1

иокругляем его до стандартного (табл. 9.7). Модули зубьев меньше 0,2 мм применяют редко из-за сложности нарезания внутренних зубьев жесткого зубчатого колеса.

Уточняем делительный диаметр гибкого колеса при дисковом генераторе волн:

d1 mz1 .

Находим передаточное отношения волновой передачи в зависимости от того, какое колесо вращается. При подвижном гибком колесе:

при подвижном жестком колесе:

Т а б л и ц а 9.16

Подшипники шариковые радиальные для волновых передач

ГОСТ 23179 – 78

Вычисляем отклонение передаточного отношения от требуемого по условию, %:

u u u 100 u , u

где [ u] – допускаемое отклонение передаточного отношения от требуемого, %. Для зубчатых передач принимают [ u] 4%. При невыполнении условия необходимо изменить z1 на несколько зубьев в ту или иную сторону. Если после этого условие не выполняется нужно взять подшипник с большим наружным диаметром D и повторить весь расчет. Затем снова уточнить значение делительного диаметра гибкого зубчатого колеса.

Число зубьев жесткого зубчатого колеса:

Толщина оболочки гибкого зубчатого колеса, мм: h2 0,5 0,8 h1 .

Относительный боковой зазор между зубьями ненагруженной передачи:

где jmax – необходимый боковой зазор между зубьями ненагруженной

где wo – радиальное упругое деформирование гибкого колеса, мм.

Максимальная упругая деформация гибкого колеса с учетом податливости генератора волн и жесткого колеса, а также отклонений размеров от номинальных при изготовлении, мм:

Коэффициент смещения исходного контура для гибкого колеса:

3 z1

Коэффициент смещения исходного контура для жесткого колеса: x2 x1 w0 1 .

Относительная глубина захода зубьев:

hd hmd 4w0 4,6 4w0 10 3 z1 2,48 ,

где hd – глубина захода зубьев, мм.

Диаметр окружности впадин гибкого зубчатого колеса, мм: df1 m z1 2hd 2c 2x1 .

Диаметр окружности вершин гибкого зубчатого колеса, мм: da1 df1 2 hd c m .

Диаметр окружности вершин жесткого зубчатого колеса, мм:

da2 da1 2m w0 hd .

Диаметр окружности впадин жесткого зубчатого колеса, мм:

df2 da1 2m w0 015, .

Для гибкого зубчатого колеса с кулачковым генератором волн уточняют значение толщины венца по формуле:

Длина гибкого зубчатого колеса, мм: с дном L=0,8D, со шлицами

L=0,7D.

Параметры остальных частей гибкого колеса (рис. 9.20):

Ширина зубчатого венца жесткого колеса, мм:

bæ b 0,6b .

Толщина зубчатого венца жесткого колеса, мм: h6 6 8 h1 .

Ширина шлицевого соединения, мм: b1=0,5b.

При сборке волнового зубчатого редуктора гибкое зубчатое колесо деформируется генератором волн и в таком состоянии его вставляют в жесткое зубчатое колесо.