Конспект лекций по КМР

Для протяженных объектов используют схваты с двумя парами рабочих элементов или с одной широкой парой. Выходные звенья рассматриваемых преобразователей движения захватных устройств подвергаются растяжению или изгибу. Значения растягивающих усилий P и изгибающих моментов М рассматриваемых схем преобразователей движения приведены в табл. 14.3.

Т а б л и ц а 14.3

Основные схемы захватывания объекта

Удержание за счет сил трения

416

Продолжение табл. 14.3

14.15. Контактные напряжения

Определение контактных напряжений в местах соприкосновения объекта с рабочими элементами необходимо как для выявления возможности повреждения объекта при его захватывании и удержании, так и при расчете на прочность рабочих элементов.

Величину максимальных контактных напряжений H определяют по формулам Герца. При сжатии цилиндрических и плоских объектов цилиндрическими рабочими элементами вдоль образующих, а также цилиндрических объектов плоскими рабочими элементами (начальное касание по линии) (рис. 14.28, а) площадка контакта имеет вид полоски (рис. 14.28, б) полуширина которой равна:

417

е)

Рис. 14.28

Контактные напряжения распределяются по ее ширине по эллипсу, имеют наибольшее значение на средней линии полосы контакта, и при коэффициенте Пуассона объекта и рабочих элементов0,3 (что соответствует большинству металлов и сплавов) по ве-

личине равны:

418

где N – нормальная сила в месте соприкосновения объекта с рабочими элементами; – длина контактной линии; Åïð – приведенный модуль упругости материалов объекта и рабочих элементов:

Е1 и Е2 – модули упругости первого рода материалов соприкасающихся тел; пр – приведенный радиус кривизны соприкасающихся тел:

1 и 2 – радиусы кривизны соприкасающихся тел.

Знак плюс для внешнего контакта тел, минус – для внутреннего контакта.

При начальном касании в точке (сжатие шаров, шара с плоскостью, а также шара с цилиндром, цилиндров и конусов с перекрещивающими осями) (рис. 14.28, в) площадка контакта имеет форму круга (рис. 14.28, г) или эллипса, эпюра контактных напряжений – соответственно полусфера или полуэллипсоид.

Рис. 14.29

Наибольшие контактные напряжения находятся в центре площадки и их определяют по формуле [23,36]:

419

где ïð – приведенная кривизна в плоскости наиболее плотного касания (рис. 14.28, е и 14.29, а):

m – коэффициент, зависящий от отношения главных кривизн:

ния (рис. 14.29, б):

Значения коэффициента m приведены в табл. 14.4 [31].

Т а б л и ц а 14.4

Значения коэффициента m

При сжатии двух сфер или сферы с плоскостью m=0,388.

При захватывании объекта рабочими элементами происходит деформация и объекта и рабочих элементов. В табл. 14.5 для различных случаев контакта объекта и рабочего элемента приведены формулы по которым можно рассчитать контактные напряжения и значения их совместной деформации [29].

Входящий в эти формулы коэффициент n определяют по табл.

14.6.

Наибольшее касательное напряжение возникает внутри тела (объекта или рабочих элементов) при линейном контакте на глубине 0,78 a, а при точечном контакте на глубине a и по величине равно [36]:

max 0,288 H .

420

Продолжение табл. 14.5

Усталостные трещины, как правило, возникают на поверхности, поэтому важно знать наибольшие касательные напряжения на площадке контакта. При площадке контакта в форме полоски (линейное касание) max и действует посередине ширины полоски, а на

круговой площадке max 0145, H и действует по контуру [36].

422

Условия применимости формул Герца – незначительные размеры площадки контакта по сравнению с радиусами кривизны поверхностей в зоне контакта; контактирующие поверхности идеальные, абсолютно гладкие и сухие, силы трения отсутствуют; материалы тел анизотропны; деформации только упругие.

Расчет на прочность объекта или рабочих элементов проводят по зависимости:

или рабочих элементов. При линейном контакте и расчете на ста-

В – предел прочности (временное сопротивление) материала.

14.16. Геометрические параметры рабочих элементов

Основными параметрами рабочих элементов являются: угол 2 раскрытия рабочего элемента, длина С и ширина (рис. 14.30). Угол выбирают из диапазона допустимых значений. Наибольшее значение угла max=80 принимают из условия отсутствия заклинивания объекта при захватывании. Наименьшее значение угла определяют из условия нормального захватывания объектов с заданным отношением минимального Rmin и максимального Rmax радиусов:

В большинстве случаев =60 , реже =45 .

Длину С рабочего элемента выбирают с учетом следующих требований: при захватывании объекта минимального размера Rmin крайние точки B1 и B2 рабочих элементов не должны соприкасаться друг с другом и при захватывании объекта максимального размера Rmax крайние точки B1 и B2 рабочих элементов не должны вступать в контакт с объектом. Следовательно, размер С выбирают из условия:

423

14.17. Диапазон раскрытия рабочих элементов схвата

Диапазон раскрытия схвата представляет собой величину перемещения рабочих элементов при захватывании объекта минимального и максимального размеров (рис. 14.30):

H H max H min .

Положение каждого рабочего элемента схвата, при захватывании объекта радиуса Rmax равно:

где – ход рабочего элемента:

2 – половина погрешности изготовления объекта; 3 – погрешность базирования объекта на позиции, с которой происходит его захватывание; 4 – погрешность позиционирования робота.

Положение рабочего элемента при захватывании объекта радиуса Rmin:

Вычитая из выражения (14.47) зависимость (14.49), найдем диапазон раскрытия одного рабочего элемента:

где R – изменение радиуса объекта:

R Rmax Rmin .

425