Конспект лекций по КМР

турной группой звеньев на замкнутый контур:

3 – число избыточных связей, налагаемых плоской структурной группой с кинематическими парами 5-го класса на замкнтый контур; Pi – число кинематических пар i-го класса структурной группы звеньев, образующей замкнутый контур; H j - число дополни-

тельных подвижностей структурной группы звеньев:

j – номер замкнутого контура; K – число замкнутых контуров:

Замкнутые контуры должны быть независимыми, т.е. отличаться друг от друга набором кинематических пар.

Отрицательное S j указывает на то, что появились избыточные подвижности структурной группы звеньв:

hj H j 3 S j .

Исполнительный механизм с местными плоскими замкнутыми контурами BCDE и FMNL, содержащий плоские структурные группы, изображен на рис. 1.26, а. Каждый замкнутый контур имеет три избыточные связи, а исполнительный механизм обладает тремя степенями подвижности.

Для устранения контурных избыточных связей необходимо понизить класс некоторых кинематических пар (например B,D,F,N) плоских структурных групп, образующих замкнутые контуры (рис. 1.26,б) так, чтобы число избыточных контурных связей стало равным нулю, т.е. для одного замкнутого контура:

32

Число степеней свободы рабочего органа – число независимых возможных его движений. Рабочий орган как твердое тело не может иметь число степеней свободы больше шести, в то время как число степеней подвижности исполнительного механизма не ограничено. Для реализации заданного движения объекта с числом степеней свободы Wоб число степеней подвижности W исполнительного механизма должно быть W Wоб.

Пример 1.1. Определить число степеней подвижности структурной схемы исполнительного механизма робота (рис. 1.27)

Рис. 1.27

Вычисляем число замкнутых контуров:

Определяем число избыточных контурных связей и подвижностей замкнутых контуров:

S2 3 1 1 2 .

Первый контур имеет одну избыточную контурную подвижность ( h1 1 ), а второй контур имеет две избыточные контурные

связи.

Находим число степеней подвижности исполнительного механизма робота:

34

Пример 1.2. Определить число степеней подвижности структурной схемы исполнительного механизма робота (рис. 1.28)

Рис. 1.28

Находим число замкнутых контуров:

Вычисляем число избыточных контурных связей и подвижностей замкнутых контуров исполнительного механизма.

Предварительно следует отметить, что 4 замкнутых контура содержат 14 кинематических пар. Так как замкнутые контуры одинаковые и содержат только разные кинематические пары, то каждый замкнутый контур содержит 3,5 кинематические пары. Это можно объяснить тем, что в каждом замкнутом контуре поступательная кинематическая пара является общей для двух соседних контуров.

Определяем число степеней подвижности исполнительного механизма робота:

W 6 11 3 4 4 1 5 10 1 1 3 0 3 .

Пример 1.3. Определить число степеней подвижности структурной схемы исполнительного механизма робота (рис. 1.29):

35

Для плоских исполнительных механизмов:

Следует отметить, что в результате расчетов число звеньев и кинематических пар должно быть целым.

В табл. 1.2 представлены сочетания чисел звеньев и кинематических пар разных классов, позволяющие синтезировать основные структурные схемы исполнительных механизмов в зависимости от их числа степеней подвижности.

Т а б л и ц а 1.2

Сочетания чисел звеньев и кинематических пар основных структурных схем

Примеры синтезированных основных структурных схем пространственных исполнительных механизмов приведены на рис. 1.30, а-ж.

Структурные схемы (рис. 1.30, д,е) не рациональны, так как допускают вращение звеньев 1 вокруг своих продольных осей АВ (местная подвижность), что никак не отражается на функциональных возможностях исполнительных механизмов, хотя и требует установки приводов для осуществления этих движений.

37

Структурная схема (рис. 1.30, ж) рациональна, так как допускает групповую подвижность звеньев 1 и 2 вокруг оси АС, что улучшает функциональные возможности исполнительного механизма (например, обход препятствий).

Рис. 1.30

Так как в исполнительных механизмах роботов используют в основном кинематические пары 5-го класса, то число подвижных звеньев и кинематических пар пространственных и плоских структурных схем находят соответственно по формулам:

В табл. 1.3 представлены сочетания чисел звеньев и кинематических пар 5-го класса, позволяющие синтезировать структурные схемы исполнительных механизмов в зависимости от их числа степеней подвижности.

38

Т а б л и ц а 1.3

Сочетания чисел звеньев и кинематических пар 5-го класса структурных схем исполнительных механизмов

На рис. 1.31, а-е показаны синтезированные схемы плоских исполнительных механизмов.

групп. Структурная схема пространственного исполнительного механизма с шестью степенями подвижности может быть получена присоединением к рабочему органу и стойке группы звеньев с нулевой степенью подвижности, т.е. Wãð =0 (рис. 1.32).

39

ло структурных групп.

Откуда можно найти число подвижных звеньев и кинематических пар пространственной структурной группы:

В частном случае для пространственных исполнительных механизмов с кинематическими парами 5-го класса:

Откуда число подвижных звеньев и кинематических пар плоской структурной группы:

5

(i 3)Pi

В плоских структурных группах исполнительных механизмов с кинематическими парами 5-го класса:

Пример 1.4. Синтезировать пространственную структурную схему исполнительного механизма с 6 степенями подвижности при помощи структурной группы, содержащей кинематические пары четвертого и пятого классов.

40

Определяем минимальное число звеньев и требуемых кинематических пар группы:

Вычисляем число степеней подвижности структурной схемы:

Синтезирована структурная схема исполнительного механизма по заданным условиям.

Построение основных структурных схем. Для обеспечения рабо-

чему органу возможности занимать любое положение в пространстве, кинематическая цепь звеньев, соединяющая рабочий орган со стойкой, должна предоставить ему шесть степеней подвижности.

Большое число степеней подвижности, возможность в широких пределах варьировать сочетанием различных кинематических пар существенно затрудняет построение основных структурных схем исполнительных механизмов. Поэтому необходимо систематизировать движения звеньев в зависимости от их функционального назначения.

Три транспортирующие движения, осуществляющие только перемещения рабочего органа в пространстве, можно представить в виде двух элементарных групп движений:

группа В – вывод рабочего органа в любую точку плоскости (осуществляют с помощью двух звеньев 2 и 3 и двух кинематических пар II и III, табл. 1.4). Возможны 4 вида соединения звеньев;

группа А–поворот или перемещение этой плоскости (осуществляют с помощью одного звена 1 и одной кинематической па-

ры I, табл. 1.4).

41