Конспект лекций по КМР

Разбивку общего передаточного отношения модуля по передаточным отношениям отдельных преобразователей движения проводят в соответствии с пределами изменения передаточных отношений отдельных передач (табл. 16.1).

Т а б л и ц а 16.1

Передаточные отношения преобразователей движения

Расчет и конструирование преобразователей движения, тормозных, люфтовыбирающих, демпфирующих механизмов, направляющих устройств модуля проводят по изложенной в соответствующих разделах учебника методике, а также по методике, изложенной в учебниках «Детали машин» и справочной литературе.

511

16.4. Разбиение погрешности модуля по его элементам

При конструировании модулей степеней подвижности и рабочих органов необходимо учитывать, что они работают с определенной погрешностью q, которая является следствием действия частных погрешностей: погрешности q1= q'' ввода обобщенной координаты (для механических захватных устройств – погрешности системы управления двигателя), кинематических погрешностейq2=φ и погрешностей q3=Jφ мертвого хода преобразователей движения модуля, погрешностей, вызванных упругими деформациями элементов преобразователей движения ( q4 - валов, q5 - зубьев зубчатых колес, q6 - ходовых винтов, стержней) модуля

(рис. 16.7).

Рис. 16.7

Погрешность q выходного звена модуля, в дальнейшем просто погрешность модуля (погрешность обобщенной координаты робота), должна быть меньше допускаемой погрешности [ q], т.е. необходимо выполнять условие точности модуля:

512

где qi – i-я частная погрешность модуля:

m – число частных погрешностей модуля; n – число элементов модуля (двигатели, преобразователи движения, валы, винты и т.д.), вызывающих его i-ю частную погрешность. Для кинематической погрешности и мертвого хода – число преобразователей движения, для упругой деформации элементов модуля – число упругих элементов, для двигателя и функционального звена n=1;

j – передаточный коэффициент между j-м и выходным элементами модуля:

где t j – при расчете погрешностей, вызванных системой управления и двигателем, а также упругой деформацией элементов мо-

uj – передаточное отношение между j -м и выходным элементами

расчете кинематической погрешности и мертвого хода – частная

податливости модуля: для преобразователя движения – частная погрешность выходного звена контактирующих элементов, для вала - его выходного конца.

наличии нескольких элементов модуля выражение (16.3) можно записать:

513

где n=1 – передаточный коэффициент последнего n-го преобразователя движения.

Подставляя значение δ qin в выражение (16.3) и производя преобразования, получим:

Поступая аналогично предыдущему случаю можно записать:

514

В выражении (16.2) через Кi обозначен безразмерный коэффициент, определяемый как отношение i-й частной погрешности модуля к его первой частной погрешности:

Из условия точности (16.2) можно найти первую частную погрешность модуля:

Для нахождения значений коэффициента K i необходимо определить значения частных погрешностей qi модуля. Для этого запишем условие точности модуля (16.2) в виде:

515

мертвого хода преобразователя движения по сравнению с его кинематической погрешностью;

q1 – погрешность ввода обобщенной координаты, приведенная к выходному звену мехатронного модуля:

новленного на валу двигателя датчика обратной связи по положению; j – передаточный коэффициент между двигателем и выход-

ным звеном модуля;

q4 – погрешность, вызванная упругими деформациями валов преобразователя движения, приведенная к выходному звену:

эффициент полезного действия между j -м валом и выходным звеном;

q5 – погрешность, вызванная упругими деформациями зубьев

516

колес зубчатых преобразователей движения, приведенная к выходному звену:

риала зубчатого колеса j - й зубчатой передачм, МПа. Для сталей

формациями винтов (стержней), приведенная к выходному звену, мм:

движения, приведенная к выходному звену:

517

принимать меньше, полученных по формуле (16.14) значений.

При конструировании модулей степеней подвижности и рабочих органов необходимо стремиться к уменьшению погрешности модуля. Этого можно достичь, если располагать преобразователи движения в модуле в порядке возрастания их передаточного отношения, т.е. чтобы каждый последующий преобразователь движения, считая от двигателя, имел меньший передаточный коэффици-

16.5. Расчет элементов модуля

Расчет элементов модуля, основанный на его точностных показателях, проводят по следующей методике.

Значения частных погрешностей qij модуля находят по фор-

муле (16.14).

Например, погрешность ввода обобщенной координаты (погрешность угла поворота вала двигателя) определяют в виде:

Значения кинематической погрешности q2 j и мертвого ходаq3 j , найденные по формуле (16.14) и выраженные в угловых единицах (...'), переводят в линейные (мкм). Для j-й цилиндрической,

518

конической, реечной, червячной передач кинематическая погреш-

где d2 – диаметр делительной окружности ведомого зубчатого колеса, мм.

Для винтовых передач кинематическая погрешность и мертвый ход в линейных единицах, мкм, равны:

где Ph – ход резьбы, мм.

Далее проектируют каждую передачу так, чтобы значения кинематической погрешности и мертвого хода не превышали значений, найденных по указанным формулам, т.е. находят степень точности и вид сопряжения передачи, а также уточняют модуль зубьев, найденный из условия прочности, используя для этого расчетные формулы, приведенные в главе 7. Следует отметить, чем меньше модуль зубьев, тем меньше кинематическая погрешность и мертвый ход передачи.

По упругой деформации q4 j j-го элемента модуля находят его

податливость ej и уточняют размер поперечного сечения. Например, для j-го сплошного вала длиной j , находящегося под дей-

ствием крутящего момента Тj, податливость равна:

519

Диаметр вала находят по формуле:

16.6. Основы методики конструирования модулей

Под методикой конструирования будем понимать последовательность, взаимосвязь и взаимообусловленность этапов процесса конструирования модуля [28].

Модуль, который надлежит сконструировать, определим как часть некоторой подсистемы, которая в свою очередь является частью более крупной системы. Такое деление может считаться достаточно типичным, так как уровень сложности современных систем заставляет уже при проектировании разбивать их на более мелкие подсистемы. При этом проектирование разделяют на две стадии – внешнее и внутреннее. Основным содержанием первой стадии проектирования является формулировка задачи, определение “входов” и “выходов”, а также существенных связей данного модуля с другими частями системы и с внешним окружением. Содержанием второй стадии является разработка принципиальной схемы, выявление наиболее важных технических характеристик модуля, вытекающих из его схемы и назначения, и затем подробная проработка конструкции.

Разрабатываемый модуль должен быть достаточно рациональным. Критериями рациональности конструкции будем называть те признаки (оценки), по которым можно судить о рациональности создаваемого модуля в ходе конструирования. К таким критериям можно отнести технологичность конструкции, минимизацию массы, минимизацию габаритов (объема), надежность, экономичность и т. д.

Выбор критериев рациональности конструкции зависит от множества взаимосвязанных переменных и прежде всего от данных технического задания.

520