Конспект лекций по КМР

где С – число сателлитов (обычно С=3); – целое число.

При невыполнении равенства изменяют число зубьев z3 колеса 3 на 1...3 зуба и добиваются выполнения условия сборки. Следует иметь в виду, что числа зубьев колес z1 и z3 должны быть или только четные или только нечетные.

Из условия соосности вычисляют число зубьев сателлита:

Вычисляют отклонение передаточного отношения, %:

где u – допускаемое отклонение передаточного отношения, %. Обычно принимают u 4%.

При невыполнении этого условия необходимо число зубьев z1 солнечного колеса 1 уменьшить, снова найти числа зубьев всех остальных колес и провести проверку механизма по условиям соосности, сборки и соседства.

В планетарных передачах (рис. 9.24...9.27) подбор чисел зубьев зубчатых колес можно осуществить методом сомножителей [43].

Для планетарной передачи (рис. 9.24) система уравнений для определения чисел зубьев колес имеет вид:

где верхние знаки – для рис. 9.25, нижние – для рис. 9.26 и 9.27; Аi

– i-й сомножитель, пропорциональный числу зубьев zi i-го колеса; К – коэффициент кратности.

Для нахождения Аi необходимо для планетарной передачи (рис. 9.24) из выражения ее передаточного отношения (табл. 9.18) найти значение дроби:

Для планетарных передач (рис. 9.25...9.27):

ственно в формулы (9.91) и (9.92), можно найти значения чисел зубьев зубчатых колес соответствующих передач.

282

Так как комбинаций сомножителей может быть много, то и возможных вариантов нахождения чисел зубьев колес также может быть довольно большое количество.

где С – число сателлитов; П – число полных поворотов водила; – целое число.

Проверка условия соседства:

где знак плюс – для внешнего зацепления колес 1 и 2, знак минус

– для внутреннего зацепления этих же колес.

В случае невыполнения какого-либо условия, необходимо рассмотреть другую комбинацию сомножителей и повторить расчет.

Реальное передаточное отношение u определяют по соответствующим формулам (табл. 9.18). Отклонение передаточного отношения u вычисляют аналогично расчету предыдущей планетарной передачи.

Для планетарных передач (рис. 9.29 и 9.30) передаточное отношение равно:

Задаваясь числом зубьев одного из колес, можно найти число зубьев другого колеса. Проверку по условиям соосности, сборки, соседства не проводят.

Для планетарной передачи (рис. 9.28) расчет чисел зубьев зубчатых колес при выбранном числе С сателлитов и зубьев z1 колеса

максимальному передаточному отношению u13max (или u12max) с использованием условий:

283

Т а б л и ц а 9.20

Максимальные передаточные отношения ступеней планетарной передачи 3К

Для второго случая, когда задано z2, необходимо определить число зубьев колеса 3:

Число зубьев колеса z2 для первого случая находят из условия соосности:

z2 z3 z1 .

2

Проверка условия соседства:

z 2 2 z1 z 2 sin C .

284

Передаточные отношения отдельных ступеней:

Реальное передаточное отношение планетарной передачи определяют в виде:

Погрешность передаточного отношения, %:

Если условие не выполняется и погрешность передаточного отношения u отрицательная, то необходимо, число зубьев z4 коле-

выполнения данного условия. При положительной погрешности передаточного отношения u число зубьев z4 колеса 4 остается неизменным, а число зубьев z 2 колеса 2' необходимо уменьшить

на 1,2,3,... зуба и вычислить z4 , u 3 и u, добиваясь выполнения 14p

указанного условия.

285

Материалы, применяемые для изготовления планетарных передач.

Практика эксплуатации силовых зубчатых передач, включая и планетарные, показала, что основными материалами, применяемыми для изготовления зубчатых колес, являются углеродистые и легированные стали. В табл. 9.3, а приведены наиболее часто используемые материалы для изготовления зубчатых колес планетарных передач.

Так как зуб солнечного колеса планетарной передачи более часто входит в зацепление, чем зуб сателлита, то при твердости поверхности зубьев сателлита НВ 350 твердость поверхности зубьев солнечного колеса назначают на 50...70 единиц выше, чем сателлита. При твердости поверхности зубьев сателлита НВ>350 твердости солнечного колеса и сателлита назначают одинаковыми.

Для изготовления водил также используют стали. Корпуса планетарных передач роботов необходимо изготовлять из легких материалов и сплавов.

Геометрический расчет планетарных передач. При проектирова-

нии планетарных передач, у которых ведущее солнечное колесо образует с сателлитом внешнее зацепление (рис. 9.23...9.25 и 9.28), определяют делительный диаметр солнечного колеса, как более нагруженного:

где Кd – вспомогательный коэффициент равный для прямозубых колес 1,35, для косозубых колес 1,2; Т1 – вращающий момент на солнечном колесе, Н мм; КС – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между сателлитами. При наличии механизма выравнивания нагрузки К=1,1...1,2; при отсутствии

– К=1,5...2,0 [30]; С – число сателлитов; u – передаточное отношение между солнечным колесом и сателлитом (отношение чисел зубьев большего колеса к числу зубьев меньшего). Остальные параметры находят по методике, изложенной в разделе 9.4.

При проектировании планетарных передач, у которых ведущее солнечное колесо образует с сателлитом внутреннее зацепление (рис. 9.26, 9.27, 9.29, 9.30), целесообразно определять делительный диаметр сателлита:

bd – коэффициент ширины зубчатого венца сателлита:

bC – ширина сателлита.

Для однопоточных планетарных передач (рис. 9.27, 9.29, 9.30) более удобно проектную формулу представить решенной относительно межосевого расстояния корончатого колеса и сателлита. Величина этого межосевого расстояния является длиной водила.

Расчетная формула для определения межосевого расстояния имеет вид:

зубчатой пары; ba – коэффициент ширины зубчатого венца сателлита:

Стандартные значения ba: 0,1; 0,105; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,40; 0,50; 0,63; 0,80.

Желательно принимать ba=0,4 для материалов колес твердо-

Делительный диаметр сателлита находят из условия:

287

При расчете полученное значение модуля зубьев округляют до стандартного (табл. 9.6), уточняют значения делительных диаметров солнечного колеса, сателлита, корончатого колеса:

где w1 – угловая скорость солнечного колеса, с-1; n – частота вращения солнечного колеса, об/мин.

По значению окружной скорости назначают степень точности планетарной передачи (табл. 9.7).

Для механизмов исполнительных устройств роботов рекомендуют 6 или 7 степени точности планетарных передач.

Проверочные расчеты зубчатых колес на выносливость и при пе-

регрузках. Проверку зубчатых колес на выносливость проводят по контактным напряжениям и напряжениям изгиба.

Условие контактной прочности зубьев зубчатых колес имеет

вид:

288