Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный технологический университет "Станкин"

Предмет:

Проектирование и конструирование машин и роботов

Файл:

Конспект лекций по КМР

.pdf

Скачиваний:

453

Добавлен:

11.02.2015

Размер:

19.54 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 6518 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 > Следующая >>>

x		c	L cos q		;
		c	0
y		c	L sin q	;
		c	0
z	c		L.
	c

Выражение (7.62) с учетом зависимостей (7.63) можно записатьв виде:

где

J ( )

- матрица

устройства робота:

J ( )

			r уст J ( ) ,
	погрешностей установки
x		c sin q		x	c cosq		x	c

			0			0	q

	y			y			y	0
		c			c
			sin q			cosq		c
									;
			0			0	q

	z			z			z	0

		c	sin q		c	cosq		c

			0			0	q

								0

(7.64)

исполнительного

(7.65)

- вектор робота:

погрешностей установки исполнительного устройства

			T	.
x	y	z

7.8. Погрешность позиционирования робота

При эксплуатации робота ввиду наличия первичных ошибок и погрешностей обобщенных координат отработка заданной функции положения рабочего органа осуществляется с некоторой погрешностью.

Запишем функцию положения рабочего органа теоретической схемы исполнительного устройства, состоящего из m функциональных звеньев и n степеней подвижности (рис. 7.11):

r	W	, q	j
c	i		j

, i=1, 2, ..., m; j=1, 2, ..., n,

(7.66)

где rc – радиус-вектор центра C рабочего органа теоретической схемы ИУ, мм; Wi=Wi( i, i) – функция геометрических парамет-

ров i-го звена; i – длина i-го звена, мм; i – вектор угловых пара-

метров i-го звена, рад; qj – обобщенная координата j-й степени подвижности, рад.

170

Рис. 7.11

Функция положения рабочего органа

ного устройства при наличии первичных
обобщенных координат:				W
r	r	r	r	W	i	W	i
c	c	c	c		i		i

реального исполнительошибок и погрешностей

, qj qj ,

(7.67)

где rc – радиус-вектор	центра С рабочего органа реального ИУ,
мм; Wi= Wi( i, i)	– функция первичных ошибок i-го звена;

i – первичная ошибка длины i-го звена, мм; i – вектор угло-

вых первичных ошибок i-го звена, рад; qj – погрешность j-й обобщенной координаты, рад.

Разложим функцию положения реального исполнительного устройства в ряд Тейлора:

(7.68)

i 1

j 1

q j

Вычитаем из разложенной в ряд Тейлора функции положения (7.68) реального исполнительного устройства функцию положения (7.66) теоретической схемы ИУ. Получим вектор погрешности позиционирования робота, мм:

(7.69)

c c

i 1

j 1

q j

171

С учетом зависимостей (7.1) и (7.2):

i 1

j 1

q j

j 1


n	r
		c		j
	q
j 1			j

n		r			j
			c
					q
		q
j 1				j

7.70)

Проецируя вектор погрешности позиционирования робота на координатные оси X, Y и Z, получим погрешности позиционирования вдоль этих осей:

q ;

i 1

j 1

q ;

i 1

j 1

q .

i 1

j 1

(7.71)

Модуль погрешности позиционирования робота равен, мм:

rc		2	2	2	. (7.72)
		xc	yc	zc

Направление перемещения точки С можно характеризовать углами и , град, (рис. 7.12), равными:

Рис.7.12

	y		c ;
arctg			c ;
	xc
	xc
	z
	z	c		,
		c
arctg	r
	r
	c

где r	xc	yc	.

c	cos	sin

(7.73)

172

Вектор погрешности позиционирования исполнительного устройства робота (7.70) можно представить в виде:

J ( ) J ( ) J (q) q

(7.74)

где rC

;

J ( ) - матрица Якоби для положений по :

	x			x		x
		C		C		C

			1		2		m
		y		y		y
J ( )
		C		C		C
								;
			1		2		m
		z		z		z


		C		C		C

			1		2		m

- вектор линейных первичных ошибок звеньев:

(7.75)

;

J ( ) - матрица Якоби для положений по

J ( )

- вектор угловых параметров i-го звена:

i - вектор угловых первичных ошибок i-го звена:

i				T;
	ix	iy	iz

yC (7.76)

173

Для m-звенного исполнительного устройства:

			2x	2y	2z
1x	1y	1z	2x	2y	2z
J (q) - матрица Якоби для положений по

				T	.
	mx	my	mz		.
	mx	my	mz
:

		x	x	x
		C	C	C
		C	C	C
		q	q	q
		1	2	n
J (q)		y	y	y
		C	C	C
	q		q	q	,
	q		q	q
		1	2	n
		z	z	z
		C	C	C
		C	C	C
		q	q	q
		1	2
		1	2	n

(7.77)

- вектор погрешностей обобщенных координат:

q q

Для каждой составляющей погрешности обобщенной коорди-

наты вектор q будет разным.

Для погрешностей:

системы управления и двигателя:

q q q

;

кинематических:

;

мертвого хода:

J 1

J n T;

J 2

преобразователя движения, вызванных податливостью его

элементов:

q q q

;

функциональных звеньев, вызванных их упругими деформа-

циями:

n T;

в кинематических парах, обусловленных наличием люфтов:

			T
q q			T
q q	q1	q2	qn .

В общем случае матрицы Якоби для положений (7.75), (7.76) и (7.77) с учетом ориентации рабочего органа исполнительного

174

устройства робота, с целью сокращения места, запишем в виде одной матрицы:

		x				x
		(	, q	)		(		, q
	1	1	1		2		2
		y				y

	1	(	, q	)	2	(	2	, q
	1	1	1		2		2
		z				z
		z				z
		(	, q	)		(		, q
J ( ), ,q		(	, q	)		(		, q
J ( ), ,q	1	1	1		2		2

		(	, q	)		(		, q
	1	(	, q	)	2	(	2	, q
	1	1	1		2		2

	1	(	, q	)	2	(	2	, q
	1	1	1		2		2


		(	, q			(		, q
		(	, q	)		(		, q
	1	1	1		2		2
	1	1	1		2		2

		x
)		(		, q
	m		m
		y
)		(		, q
	m		m
		z
)		(		, q
	m		m

)		(		, q
	m		m

)		(		, q
	m		m

)		(		, q
	m		m

) ) ) , ) ) )

(7.78)

где и - углы между осью z0 и осями - угол между осями x0 и xn (см. гл. 3).

соответственно;

Учитывая погрешность установки исполнительного устройства (7.62) и (7.64), а также зависимость (7.74), вектор полной погрешности позиционирования робота можно записать в виде:

C sin q

C cosq

СП

J ( ) ,

где

CП

СП

Матрицу положений

J ( ) вычисляют по формуле (7.65).

(7.79)

7.9. Ошибки передаточных функций

Вследствие наличия первичных ошибок и погрешностей обобщенных координат в действительном механизме значения его передаточных функций также будут иметь ошибки.

Запишем погрешность функции положения (погрешность позиционирования) рабочего органа исполнительного устройства робота в общем виде (рис. 7.13):

r r ro ,

175

где

– радиус-вектор (функция

положения) рабочего органа дей-

ствительного		исполнительного
устройства;	ro	– радиус-вектор

(функция положения) рабочего органа теоретического исполнительного устройства.

Ошибка первой передаточной функции (аналог скорости) будет равна:

Рис.7.13

где q – обобщенная координата, определяющая положение радиус-

вектора

рабочего органа теоретического исполнительного

устройства относительно стойки (основания).

Ошибка второй передаточной функции (аналога ускорения):

d 2r		d 2r		d 2r
					o
	2		2		2
		dq		dq
dq

d	2		r

dq		2

r
o

d	2

dq		2

Из-за наличия ошибок передаточных функций скорости и ускорения звеньев действительного исполнительного устройства будут иметь ошибки.

Ошибка скорости рабочего органа:

r r

r q

Ошибка ускорения рабочего органа:

d 2r

dt 2

Найдем вторую производную:

dt 2

dt dt

dt dq

(7.80)

176

dr dq

q .

dq dq dt

Таким образом, ошибка ускорения окончательно будет равна:

(7.81)

q .

Наличие ошибок ускорения приводит к возникновению в исполнительном устройстве дополнительных сил инерции и соответствующих им реактивных сил в кинематических парах.

177

Глава 8 ПРИВОДЫ РОБОТОВ

Привод робота включает в себя движетель, устройство управления, преобразователь, информационные устройства и коммуникации, необходимые для передачи энергии к приводам и для передачи сигналов управления и обратной связи.

В зависимости от используемого вида энергии приводы подразделяют на пневматические, гидравлические, электрические и комбинированные.

Выбор типа привода зависит от функционального назначения робота. Основными факторами, определяющими выбор типа привода являются: назначение и условия эксплуатации робота, грузоподъемность и требуемые динамические характеристики конструкции, вид системы управления.

К приводу любого вида предъявляют общие требования: минимальные габаритные размеры и высокие энергетические показатели, обеспечивающие большое значение отношения выходной мощности к массе; возможность работы в режиме автоматического управления и регулирования, обеспечивающем оптимальные законы разгона и торможения при минимальном времени переходных процессов; быстродействие – осуществление движений исполнительных механизмов с высокими скоростями и малой погрешностью позиционирования; малая масса элементов привода при высоком коэффициенте полезного действия (КПД) всей конструкции; надежность и долговечность элементов конструкции; удобство монтажа, ремонта, обслуживания и переналадки, бесшумность.

8.1. Пневматический привод

Пневматический привод одной степени подвижности состоит из движетеля (исполнительного механизма), распределительного устройства и регулятора скорости.

В качестве движетелей применяют пневмоцилиндры, поворотные пневмодвигатели, пневмомоторы, мембранные камеры. Они работают на сжатом воздухе, давление которого 0,3...1,0 МПа.

Распределительными устройствами являются золотники и клапаны. Они служат для управления подачи воздуха в движетель.

Регулятор скорости поддерживает заданную скорость движения поршня путем стабилизации расхода воздуха, подаваемого в движетель (например, с помощью дросселя с обратным клапаном).

178

Сжатый воздух поступает на привод робота от общего блока питания, который состоит из аппаратуры подготовки воздуха и редуктора. Подготовка воздуха заключается в его очистке от влаги и механических примесей и внесении распыленного масла для смазки трущихся поверхностей в приводе. В соответствии с ГОСТ 17433-80 сжатый воздух должен быть не грубее 7...8 классов загрязненности, содержащий распыленное масло вязкостью 10...35 мм2/c при температуре 0...50 C в количестве 2...4 капли на 1 м3 воздуха.

Редуктор обеспечивает поддержание определенного давления воздуха на входе привода.

Кдостоинствам пневматического привода относят: быстродействие, связанное с высокой скоростью срабатывания пневматических исполнительных механизмов; относительная простота конструкции линейных пневмоцилиндров и поворотных пневмодвигателей, способных реализовать требуемые движения без использования сложных механических передач; сравнительная простота реализации принципов агрегатно-модульного построения конструкции робота в широком диапазоне компоновок механических систем; надежность работы в широком диапазоне температур; простота в эксплуатации; пожаро- и взрывобезопасность; возможность применения простых устройств для защиты от перегрузок; виброустойчивость; меньшая стоимость по сравнению с другими видами приводов; возможность комплектации струйными системами управления, использующими тот же вид энергоносителя.

Кнедостаткам пневмопривода следует отнести низкую удельную мощность, что обусловлено малым рабочим давлением (не более 1 МПа); невысокий КПД; малую жесткость нагрузочной характеристики, связанную со сжимаемостью воздуха, что приводит к нестабильности скорости при изменяющейся нагрузке и большой погрешности позиционирования. Малая жесткость привода в сочетании с системой управления разомкнутого типа создает трудности при наладке и программировании. Из-за малой жесткости привода трудно обеспечить чисто пневматическими средствами мягкую безударную остановку движущихся масс при подходе штока пневмоцилиндра к неподвижному упору, что требует применения гидроамортизаторов. По этим причинам пневматический привод рекомендуют применять в роботах грузоподъемностью до 20 кг, которые не требуют большой точности позиционирования и работают в средах, характеризующихся широким диапазоном температур, пожаро- и взрывоопасностью, высокой запыленностью и влажностью.

179

<<< < Предыдущая 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 6518 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 > Следующая >>>