Конспект лекций по КМР

Откуда кинематическая погрешность цилиндрической зубчатой передачи в угловых единицах, (... ):

где d2 – диаметр делительной окружности ведомого зубчатого колеса, мм.

Кинематическая погрешность цилиндрической зубчатой передачи в радианах, (рад):

Мертвый ход цилиндрической зубчатой передачи. Разность по-

ложений ведомого звена для одинаковых положений ведущего звена при прямом и обратном ходах передачи называют мертвым ходом. Он проявляет себя в том, что при изменении направления вращения ведущего колеса ведомое некоторое время остается неподвижным.

Алгебраическую разность между погрешностями положений ведомого звена при обратном J tобр и прямом J tпр ходах называют

погрешностью мертвого хода Jt передачи:

J t J tобр J tпр .

150

При расчете по методу максимума-минимума минимальное зна-

Максимальное значение мертвого хода [7] цилиндрической зубчатой передачи, мкм:

(люфт), мкм, в опоре вращения первого и второго колес 8, 9, 18 . При вероятностном методе расчета максимальное значение

мертвого хода, мкм:

Значение мертвого хода в угловых единицах – минутах, (... ):

Кинематическая погрешность и мертвый ход конической зубчатой передачи. Минимальное и максимальное значения кинематической погрешности и минимальное значение мертвого хода конической зубчатой передачи 10,11 опредeляют аналогично цилиндрической зубчатой передаче, но с учетом, что Fi Fp 1,15 fc – для кониче-

модульных конических зубчатых передач. Значения допуска на накопленную погрешность шага зуба Fp, допуска на погрешность обката зубцовой частоты fc, допуска на погрешность профиля зуба ff, гарантированного бокового зазора J nmin определяют по [10,

11,18].

151

Максимальное значение мертвого хода конической зубчатой передачи, мкм:

ную толщину зуба первого и второго зубчатых колес по хорде [10, 11, 18]; 1 и 2 – угол делительного конуса первого и второго зубчатых колес передачи, град.

При вероятностном методе расчета максимальное значение кинематической погрешности и мертвого хода, мкм, определяют по формулам (7.7) и (7.12).

Пересчет значений кинематической погрешности и мертвого хода конической зубчатой передачи, выраженных в мкм, в угловые единицы, (... ) и (рад), проводят аналогично цилиндрической зубчатой передаче.

Кинематическая погрешность и мертвый ход реечной зубчатой пе-

редачи. Минимальное и максимальное значения кинематической погрешности и мертвого хода реечной зубчатой передачи определяют так же, как и цилиндрической зубчатой передачи с учетом

допуска на смещение исходного контура TH , предельного отклоне-

зуба ff – по [12, 13, 18].

Пересчет значений кинематической погрешности и мертвого хода реечной зубчатой передачи, выраженных в мкм, в угловые

152

Максимальное значение кинематической погрешности переда-

чи, мкм, 14,15 :

где fhk – допуск, мкм, на погрешность винтовой линии на длине нарезанной части червяка; ff1 – допуск, мкм, на погрешность про-

филя витка червяка; F – допуск на наибольшую кинематическую i2

погрешность червячного колеса:

F F f ;

i2 p f2

Fp -допуск на накопленную погрешность шага червячного колеса; ff2 – допуск на погрешность профиля зуба червячного колеса [14, 15, 18]; E M1 – cуммарная приведенная погрешность монтажа чер-

вяка, мкм:

приведенная погрешность монтажа зубчатого колеса, мкм:

где Кр – вероятностный коэффициент фазовой компенсации, определяемый по табл. 7.8.

Т а б л и ц а 7.8

154

При расчете по методу максимума-минимума минимальное значение мертвого хода червячной передачи, мкм:

Кинематическую погрешность и мертвый ход червячной передачи в угловых единицах, (... ) и (рад), определяют аналогично цилиндрической зубчатой передаче.

Кинематическая погрешность волновой зубчатой передачи. Ми-

нимальное и максимальное значения кинематической погрешности

кого и жесткого зубчатых колес, мкм; d1 – делительный диаметр гибкого зубчатого колеса, мм.

При вероятностном методе расчета значения максимальной кинематической погрешности в минутах (... ) или радианах (рад) можно получить как произведение вероятностного коэффициента Кр фазовой компенсации, определяемого по табл. 7.5, и максимальной кинематической погрешности max(... ) или max(рад) со-

Мертвый ход волновой зубчатой передачи ввиду многопарности зацепления и в зависимости от точности изготовления ее отдельных элементов можно приближенно считать равным 1 ...9 .

Кинематическая погрешность и мертвый ход винтовой передачи скольжения. Минимальное и максимальное значения кинематической погрешности, мкм, передачи при расчете по методу максиму- ма-минимума [16]:

где t – накопленная погрешность, мкм, шага резьбы – разность между действительным и номинальным расстояниями любых несоседних профилей витков резьбы по образующей среднего диаметра,t 5...15 мкм; Е М – суммарная приведенная погрешность монтажа винта, мкм:

ение винта, мкм; – угол подъема, град, винтовой линии:

дов резьбы; d2 – средний диаметр резьбы винта, мм.

При расчете вероятностным методом максимальное значение кинематической погрешности, мкм:

где K р – вероятностный коэффициент фазовой компенсации,

и радианах, (рад):

Минимальное значение мертвого хода винтовой передачи скольжения, мкм, при расчете методом максимума-минимума:

156

Максимальное значение мертвого хода, мкм:

где b и b – верхнее и нижнее предельные отклонения, мкм, среднего диаметра винта; b – верхнее отклонение, мкм, среднего диа-

Кинематическая погрешность и мертвый ход шарико-винтовой пе-

редачи (ШВП). Максимальное и минимальное значения кинематической погрешности, мкм, шарико-винтовой передачи на длине р, мм, рабочего участа резьбы винта [53]:

где åð – среднее значение кинематической погрешности передачи, мкм (табл. 7.10); Vïð – ширина полосы колебаний кинематической погрешности на рабочей длине р резьбы винта, мкм (табл. 7.10).

157

Вероятностное значение кинематической погрешности, мкм:

где Кр – вероятностный коэффициент фазовой компенсации, определяемый по табл. 7.9.

Значение кинематической погрешности в минутах, (... ):

где Рh=Р n – ход резьбы, мм; Р – шаг резьбы, мм; n – число заходов резьбы.

Т а б л и ц а 7.10

Максимальные значения показателей кинематической точности

ер и Vпр, мкм

Минимальное и максимальное значения мертвого хода, мкм, с учетом упругих деформаций соединения винт-гайка, винта и опор:

min max

где dш – диаметр шарика, мм; dш – предельное отклонение диаметра шарика, мм (табл. 7.11); =45 – угол контакта шариков с винтом и гайкой; в.м – упругая деформация соединения винтгайка, мкм:

158

Fa – осевая сила, Н; d0 – диаметр окружности, на которой расположены центры шариков, мм; kВ – число рабочих витков; kR – коэффициент, зависящий от класса точности передачи (для классов точности П1, П3, П5, П7 kR принимает значения 1,2; 1,1; 1,0; 0,95 соответственно); в – упругая деформация винта, мкм:

Е=(2...2,2) 105 МПа – модуль упругости первого рода (модуль Юнга) материала винта; оп – упругая деформация опор, мкм:

Кп – коэффициент, зависящий от типа подшипника, Кп=25...30 для шариковых радиально-упорных подшипников с углом контакта 60 , Кп=70 для упорных роликовых подшипников; dш.в – диаметр шейки винта под подшипник, мм. При отсутствии точных данных приближенно можно принимать dш.в= dн–(2...5) мм; dн – внешний диаметр винта, мм.

При выполнении передачи с натягом, мкм: