Конспект лекций по КМР

Продолжение табл. 5.1

териалов; ТР и ТС – пределы текучести материала при растяжении и сжатии соответственно; ВР и ВС – пределы прочности материала при растяжении и сжатии соответственно.

Первые две гипотезы применяют для пластичных материалов, имеющих одинаковую прочность при растяжении и сжатии. Третью гипотезу применяют для хрупких и пластичных материалов, имеющих неодинаковую прочность при растяжении и сжатии.

После выполнения проектного расчета, а также при исследовании существующей конструкции исполнительного устройства проводят проверочный расчет в результате которого сравнивают фактический коэффициент запаса n прочности с нормативным [n]:

Расчет по предельным нагрузкам проводят по формуле:

где nQ – коэффициент запаса по предельным нагрузкам; Qпред – предельная характерная нагрузка, Н, при которой происходит потеря работоспособности конструкции; Qраб – максимальная рабочая нагрузка, Н; [nQ]=1,5...2,0 – допускаемый коэффициент запаса по предельным нагрузкам.

В ряде случаев, когда вычисляют долговечность деталей, расчет дополняют вычислением коэффициента запаса по долговечности:

nL Lпред nL , Lраб

где Lпред – предельная наработка детали, ч, при эксплуатации, по достижении которой наступает потеря ее работоспособности; Lраб

– рабочая или нормативная наработка, ч, принятая в качестве допустимой при эксплуатации; [nL]=1,2...2,0 – допускаемый коэффициент запаса по долговечности.

102

5.3. Расчет исполнительного устройства на выносливость

При работе исполнительного устройства на его звенья действуют нагрузки, периодически изменяющиеся во времени, которые могут привести к усталостному разрушению. Поэтому после проектного расчета проводят проверочный расчет звеньев на выносливость (усталость). Цель этого расчета состоит в определении коэффициента S запаса выносливости в опасном сечении звена как при действии нормальных, так и касательных напряжений и сравнении его с нормативным коэффициентом запаса [45]:

где [S] – нормативный коэффициент запаса выносливости. Его величина зависит от степени достоверности определения действующих усилий и напряжений, характеристик сопротивления усталости, однородности материала, уровня технологии изготовления детали, надежности контроля дефектоскопии и ответственности конструкции. В большинстве случаев принимают [S]=1,5...2,5. При высоком уровне технологии изготовления и применении современных средств дефектоскопии, а также при условии проведения фундаментальных исследований эксплуатационных нагрузок, распределения напряжений и характеристик сопротивления усталости, при применении высококачественных сталей, при условии строгого ограничения ресурса эксплуатации и текущего контроля за состоянием детали принимают [S]=1,3...1,5; S и S – коэффициенты запаса выносливости при действии только нормальных и только касательных напряжений соответственно:

-1 и -1 – пределы выносливости полированных лабораторных образцов диаметром d0=7,5 мм при симметричных циклах изменения нормальных и касательных напряжений соответственно. Для сталей-1=(0,55-0,0001 в) в, где в принимаем в МПа; для цветных металлов -1=(0,25...0,5) в; при кручении -1=(0,5...0,6) -1. Если срок службы звена ограничен, т.е. эквивалентное число циклов NЦ изменения напряжений меньше базового NЦ0, то расчетный предел выносливости определяют по формуле:

1 P 1 m N …Ц0 ,

NЦ…

103

для сталей NЦ0 107 циклов, для цветных металлов NЦ0 108 циклов; m=6...9; NЦ – эквивалентное число циклов изменения напряжений;

а и а – амплитуды циклов нормального и касательного напряжений соответственно:

m и m – средние напряжения циклов нормального и касательного напряжений соответственно:

лов изменения нормального и касательного напряжений соответственно;

цикла нормального и касательного напряжений соответственно:

цикле изменения нормального и касательного напряжений соответственно. При отсутствии опытных данных принимают :

0 1,6 1 и 0 1,9 1 .

Для сталей при растяжении (сжатии ) и изгибе:

К – коэффициент снижения предела выносливости:

104

где 1 – медианные значения пределов выносливости на совокупности всех плавок данной марки гладких образцов диаметром d0=7,5 мм, изготовленных из заготовок диаметром d, равным абсолютному размеру детали при изгибе, растяжении (сжатии) и кручении соответственно. При отсутствии экспериментальных данных:

B - среднее значение предела прочности стали данной марки; 1Ä

и1Д – медианные значения пределов выносливости деталей, со-

ответствующие вероятности разрушения р=50% .

К и К – эффективные коэффициенты концентрации напряжений (табл. 5.2). Более подробно их значения приводятся в справочной литературе [6].

Т а б л и ц а 5.2

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений

Продолжение табл. 5.2

где q – коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений. Для высокопрочных легированных сталей и титановых сплавов q=0,8...1,0, для конструкционных легированных сталей q=0,6...0,8, для среднеуглеродистых и низколегированных сталей q=0,4...0,6, для цветных металлов и низкоуглеродистых сталей q=0,2...0,3. На рис. 5.2 приведены значения q для стали в зависимости от радиуса кривизны в зоне концентрации и отношения предела текучести т к пределу прочности в [6]; и – теоретические коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений соответственно. Их значения приводятся в справочной литературе [6].

Рис. 5.2

106

Рис. 5.4

Теоретические коэффициенты концентрации для ступенчатого перехода по галтели при растяжении (сжатии), изгибе и кручении определяют по формуле (рис. 5.4) [6]:

где коэффициенты А, B, C и Z определяют по табл. 5.3.

Т а б л и ц а 5.3

Значения коэффициентов А, В, С и Z

Теоретический коэффициент концентрации для вала с поперечным отверстием (рис. 5.5) изображен при растяжении кривой 1 и изгибе кривой 2, для вала с пазом под призматическую шпонку при кручении – на рис. 5.6 [6].

108