Основные свойства степеней, корней, формулы

Основные свойства степеней.

1. a⁰ = 1 для любого числа a.

2. a¹ = a для любого числа a.

3. (– a)ⁿ = aⁿ, если n — четное

4. (– a)ⁿ = – aⁿ, если n — нечетное

5. (ab)ⁿ = aⁿbⁿ

6.  

7.  

8. 

9. aⁿa^m=a^n+m  

10. 

Основные свойства корней

1.    для любого .

2.    для любого числа а. Здесь |a| — модуль числа а, который равен а, если , и равен –а, если а < 0.

3.   для   и .

4.  для , и .

5.  для , и .

6. для , и .

7.  для , и .

8.  для , и .

9.  для и .

10.  для и .

11.  для любого числа а и нечетного числа .

 Формулы сокращенного умножения.

Для любых a, b и с верны следующие равенства:

1. ;   

2. ;   

3. ;   

4. ;   

5. ;   

6. ;   

7. ;   

8. ;   

9. где x₁ и x₂ — корни квадратного трехчлена   .