Вопрос 2

В простейшем случае одномерное скалярное волновое уравнение, описывающее волновое движение вдоль оси х, имеет вид

 .                                                    (1.2)

Здесь - волновая функция, определяющая отклонение некоторой физической характеристики от ее равновесного значения в отсутствие волнового движения, V –постоянная, имеющая размерность скорости и зависящая от параметров среды, и t- время. Уравнение (1.2) описывает свободное распространение волны в пассивной  (отсутствует как поглощение, так и усиление волн) среде без источников.

Для нахождения единственного решения уравнения в частных производных (1.2), имеющего второй порядок по времени, в некотором интервале координаты х₁<x<x₂ при t>0 необходимо задать два начальных условия:

(1.3)

вместе с двумя граничными условиями в точках х=х₁ и х=х₂. В случае волны на натянутой струне с закрепленными концами граничные условия принимают вид

(1.4)

где l – длина струны, координаты х=0 и х=l определяют начало и конец струны соответственно- смещение элемента струны в поперечном направлении.

При граничных условиях (1.4) волновое уравнение (1.2), которое пригодно для описания волнового движения струны, имеет счетное множество решений в виде

                   (1.5)

которые определяют стоячие волны. Здесь  –амплитуда стоячей волны, равная максимальному отклонению любого элемента струны в области 0<x<l от его равновесного положения,

                                              (1.6)

волновое число, с которым связаны длина волны

                                                        (1.7)

и частота

 ,                                                        (1.8)

где скорость V определяется линейной плотностью струны ρ и натяжением струны Т согласно формуле

 .

Вопрос 3

Скалярная волна, это - волна скалярного поля. По своим качествам, скалярное поле сопоставимо с торсионным полем.

Любое поле описывается заданием некоторой величины в каждой точке пространства. Если эта величина - скаляр, то поле называется скалярным, если вектор - векторным, если тензор - тензорным и т.д. Скалярные волны это не "волны электромагнитного характера" потому что э/м поле - векторное. Тем более это не гравитационные волны, потому что гравитационное поле - тензорное. Скалярные поля (например, знаменитое Хиггсовское) официально экспериментально якобы не обнаружены, хотя в военном и криминальном деле скалярное оружие используется в полную силу.

Свет и радиоволны являются поперечными, и подвержеы поляризации. Продольные волны поляризовать нельзя. Существуют и электромагнитые продольные волны. В рамках стандартной теории поля Ландау и Лифшица есть никем не запрещённая возможность ввести 4-тензорный потенциал электромагнитного поля по формуле ДАЛАМБЕРТИАН этого потенциала равен антисимметричному 4-тензору электромагнитного поля, составленному из пространственных векторов напряжённостей электрического и магнитного полей - ЭТО УРАВНЕНИЕ (или определение) УЖЕ АВТОМАТИЧЕСКИ ЛОРЕНЦ-ИНВАРИАНТНО!!! Это есть волновое уравнение с ИСТОЧНИКОМ типа даламбертиан потенциалов А и ф равен плотности тока и заряда соответственно.

Согласно классической теории поля Гельмгольца, безвихревое электрическое поле в свободном пространстве описывается волновым уравнение Даламбера для скалярного потенциала. Решением данного уравнения являются волны скалярного потенциала электрического поля, экспериментально полученные Теслой.

Гармоническая волна — процесс распространения гармонического колебания в пространстве. Мы будем рассматривать как упругие (акустические) волны так и волны электромагнитные.

Если распространяются колебания скалярной величины, то соответствующая волна — скалярная. Если же волна переносит колебания векторной величины, то такая волна называетсявекторной.

В звуковой волне, распространяющейся, например, в атмосфере, происходят колебания давления, плотности, температуры воздуха. Всё это скалярные параметры 313g69hd газа, поэтому и волна  скалярная.

Электромагнитная волна относится к классу векторных волн, поскольку в этом процессе претерпевают изменения векторные характеристики волны — напряжённости электрического () и магнитного () полей.