Вопрос 1

Волны - это изменение состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию и импульс без переноса вещества. Наиболее часто встречающиеся виды волн — упругие (звук) и электромагнитные (свет, радиоволны и другие).

Примером волнового движения может быть возмущение воды от падающих капель, которое распространяется в виде расширяющихся концентрических кругов

Волновое уравнение: A = A₀ cos(ωt + kx)

Волновое уравнение описывает распространение гармонических колебаний в пространстве. Характерными параметрами, описывающими гармоническую волну являются: A₀ - амплитуда колебаний; ω - круговая частота (рад/с); период колебаний T (с), который связан с круговой частотой соотношением: T = 2π/ω; частота колебаний γ (Гц = 1/с) выражается через период: γ = 1/T; волновое число k = ω/v (где v- скорость распространения волны, измеряется в м/с); λ - длина (м) волны (λ = vT). Скорость распространения каждого вида волн зависит от свойств среды, в которой они распространяются. Если колебания совершаются поперек по отношению к направлению распространения волн, они называются поперечными, если вдоль - продольными.

Поперечные волны могут возникать в твердых телах. Электромагнитные волны, в том числе и свет, являются поперечными. Продольные волны могут возникать, как в твердых телах, так и в жидкостях и газах.

Эффект Доплера заключается в изменении принимаемой приемником частоты (или длины) волны в зависимости от движения источника (или приемника) излучения.

С эффектом Доплера, по-видимому, встречался каждый. Например, когда нас обгоняет гудящий поезд, то можно заметить как меняется высота тона, а, следовательно, и длина волны звуковых колебаний. На рисунке приведена схематичная картина этого явления, возникающая при движении источника волн, в данном случае падающих капель.

Изменение длины волны для звуковых волн определяется по формуле: 

где λ₀ - длина волны при неподвижном источнике и приемнике, λ₁ - принимаемая длина волны при движении источника и приемника: V - скорость распространения волн; V_и - скорость источника (источник приближается);V_п - скорость приемника (приемник удаляется). При удалении источника, и при приближении приемника, знак (-) надо заменить на знак (+).

При движении только одного источника волн (см. рис 1.4.) формула приобретает вид: . При использовании этой формулы для определения скорости движения источника волн, сначала измеряется принимаемая длина волны λ₁ от движущегося источника, затем она сравнивается с исходной длиной волны λ₀ неподвижного источника и определяется направление движения. После этого в формулу ставится знак (+) или (-).Эффект Доплера наблюдается и для электромагнитных волн (свет, радиоволны и т.д.). Он нашел широкое применение для определения скорости и направления движения самых различных объектов — автомобилей, самолетов, ракет, звезд и гал

Волнова́я фу́нкция, или пси-функция  — комплекснозначная функция, используемая в квантовой механике для описания чистого состояния системы. Является коэффициентом разложения вектора состояния по базису (обычно координатному):

где  — координатный базисный вектор, а  — волновая функция в координатном представлении.

Физический смысл волновой функции заключается в том, что согласно копенгагенской интерпретации квантовой механики плотность вероятности нахождения частицы в данной точке конфигурационного пространства в данный момент времени считается равной квадрату абсолютного значения волновой функции этого состояния в координатном представлении.